Ознайомлення з відношеннями «більше на …», «менше на …», різницевим порівнянням чисел
Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 58.
Кружечків стільки ж, скільки трикутників, та ще 2. Кружечків на 2 більше, ніж трикутників.
П’ятикутників стільки ж як і чотирикутників, без двох. П’ятикутників на 2 менше, ніж чотирикутників.
4 + 2 = 6. Можна прочитати «4 збільшити на 2, буде 6»
7 – 2 = 5. Можна прочитати «7 зменшити на 2, буде 5».
Щоб дізнатись, на скільки одне число більше або менше від другого, треба від більшого числа відняти менше.
Методика складання та заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10
Таблиці додавання і віднімання одного і того ж числа складаються на одному уроці одночасно. На складання і заучування таблиць додавання і віднімання кожного з чисел від 1 до 9 відводиться 2 – 3 уроки. Таблиці складаються з використанням лічильного матеріалу. Засвоюються напам’ять в процесі багаторазових повторень при розв’язуванні достатньої кількості вправ. Для більш ефективного засвоєння таблиць варто пропонувати учням різноманітні постановки завдань для виконання обчислень, зокрема, і ігрового характеру (див. п. 5).
Залежність результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів
Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 78.
-
Доданок
3
3
3
Доданок
2
3
6
Доданок
4
2
7
Доданок
4
4
4
Сума
Сума
Порівняй доданки і суми і зроби висновок про зміну суми залежно від зміни одного з доданків. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 3? А якщо зменшити на 3? Послідовність роботи:
Працюємо з першою таблицею, яка записана на дошці. Знаходимо суми і записуємо в нижньому рядку: 7 5 10. Порівнюємо перший і другий стовпчики. Перші доданки однакові.. Другий доданок зменшився на 2. Сума також зменшилась на 2. Порівнюємо другий і третій стовпчики. Перші доданки однакові. Другий доданок збільшився на 3. Сума також збільшилась на 3.
За такою ж схемою працюємо з другою таблицею. В цій таблиці однакові другі доданки. Порівнюємо другий стовпчик і перший, другий і третій.
Висновок: На скільки одиниць збільшили один з доданків, на стільки ж само одиниць збільшиться сума. На скільки одиниць зменшили один з доданків, на стільки ж само одиниць зменшиться сума. Якщо один з доданків збільшити на якесь число, то і сума збільшиться на таке ж саме число. Якщо один з доданків зменшити на якесь число, то і сума зменшиться на таке ж саме число
Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 107
Як змінюється різниця в кожному випадку?
-
Зменшуване
5
8
10
Зменшуване
8
8
8
Від’ємник
4
4
4
Від’ємник
4
2
6
Різниця
Різниця
Послідовність роботи над цими таблицями така ж, як і над таблицями на дію додавання, описана вище.
Висновок 1. Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то на стільки ж само збільшується різниця. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то на стільки ж само зменшується різниця.
Висновок 2. Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки ж само одиниць. Якщо від’ємник зменшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки ж само одиниць.
*Не виконуючи дій скажи: на скільки різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8; різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7.
Зразок міркувань: 1) У різницях 15 – 8 і 10 – 8 від’ємники однакові. Порівнюємо зменшувані. 15 > 10 на 5, тому різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8 на 5 одиниць; 2) У різницях 16 – 9 і 16 – 7 однакові зменшувані. Тому порівнюємо від’ємники. 9 > 7 на 2, тому різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7 на 2.
Засвоїти виведені вище правила та навчити їх застосовувати при обчисленнях способом округлення допоможе в певній мірі виконання вправ виду:
1) Обчисли вирази. Порівняй приклади у стовпчиках, зроби висновки .
10 + 1 12 + 1 12 – 1 18 – 1
20 + 1 22 + 1 22 – 1 28 − 1.
2) Використай результат дії першого приклада стовпчика для знаходження
результату дії другого приклада
10 + 5 6 + 10 12 – 10 18 – 8
9 + 5 6 + 9 12 – 8 18 – 9.
3) Як можна змінити один чи обидва доданки у прикладі 5 + 4, щоб сума
збільшилась на 2? (Один з доданків збільшити на 2; один з доданків
збільшити на 3, а другий – зменшити на 1);
Як можна змінити числа у прикладі 12 – 2, щоб різниця зменшилась на 1? (зменшуване зменшити на 1; від’ємник збільшити на 1; зменшуване зменшити на 2, а від’ємник зменшити на 1).
4) Порівняй приклади у кожному стовпчику. На скільки сума більша від
різниці?
30 + 5 40 + 6 50 + 7
30 – 5 40 – 6 50 – 7.