2.3. Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Два дроби з рівними знаменниками рівні тоді, коли чисельники рівні. Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший.

Ці правила встановлюються з використанням наочності та змісту дробу як кількох рівних частин цілого.

,  .

3. Задачі на знаходження частини (дробу) від числа та числа за поданою частиною (дробом)

Задача на знаходження частини числа:

У шкільному саду 60 дерев. дерев – яблуні і - груші. Скільки в саду разом яблунь і груш?

Розв’язання

1. Скільки в саду яблунь?

60 : 3 = 20 (д.).

2. Скільки в саду груш?

60 : 4 = 15(д.).

3. Скільки в саду разом яблунь і груш?

20 + 15 = 35(д.)

60 : 3 + 60 : 4 = 35.

Відповідь: 35 дерев.

Задача на знаходження числа за його частиною:

Довжина частини смужки становить 18мм. Яка довжина всієї смужки?

Зразок міркувань: Вся смужка складається з чотирьох четвертинок. Щоб знайти довжину всієї смужки, треба довжину її четвертої частини помножити на 4. 18мм · 4 = 72мм. Відповідь: довжина всієї смужки 72мм.

Задача на знаходження дробу від числа:

Довжина відрізка АВ становить 10см. Чому дорівнює цього відрізка?

Розв’язання

1. Скільки сантиметрів в відрізка АВ?

10 : 5 = 2 (см)

2. Чому дорівнює відрізка АВ?

2 · 3 = 6 (см).

10 : 5 · 3 = 6.

Відповідь: довжина відрізка АВ дорівнює 6см.

Запис розв’язання задачі виразом допомагає встановити правило знаходження дробу від числа: Щоб знайти дріб від числа, це число ділять на знаменник дробу і одержаний результат множать на чисельник дробу.

У підручнику подається форма запису виконання вправи на знаходження дробу від числа.

М. 4. №669, с. 103.

Знайди від 64260.

Розв’язання:

64260 : 9  5 = 35 700

_ 64260 9­­___ _х 7140

63 7140 5

_ 12 35700

9

_36

36

0

Сюжетні задачі як особлива частина змісту початкового курсу математики. Прості задачі

Додаток 2 до Державного стандарту

ДЕРЖАВНІ ВИМОГИ до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Зміст початкової загальної освіти	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Задача. Структура задачі. Загальні прийоми роботи із задачею	мати уявлення про сюжетну задачу, виділяти її структурні компоненти; проводити семантичний аналіз тексту задачі та подавати його результати у вигляді схеми, рисунка, таблиці; складати план розв’язання складеної задачі, пояснювати вибір дій; записувати розв’язання задачі діями з поясненням, виразом або рівнянням; знаходити різні способи розв’язування задачі, визначати раціональний, перевіряти правильність розв’язання задачі; складати задачі за рисунком, схемою, математичним виразом, за практичними діями з предметами, задачі, аналогічні та обернені до розв’язаної
Прості і складені задачі	розв’язувати прості сюжетні задачі, що розкривають зміст арифметичних дій, задачі на знаходження невідомого компонента дій, задачі, які містять відношення різницевого та кратного порівняння, задачі на знаходження частини від числа або числа за його частиною, задачі з пропорційними величинами; розв’язувати складені задачі, що є композицією з двох-чотирьох видів простих задач, задачі на знаходження четвертого пропорційного, задачі на пропорційне ділення, на знаходження невідомого за двома різницями, на подвійне зведення до одиниці, на спільну роботу, на одночасний рух двох тіл