23. Марков процесін жаз.
Радиофизикада кездейсоқ процесстер үлкен рөль атқарады. Бұл процесс Марков процесі немесе ешқандай салдар алып келмейтін процесс деп те атасақ болады. Ең алғаш кездейсоқ процесстер классын орыс математигі А.А. Марков пен зерттелген.
Мысалға бізге координата х тің t моменті кездегі мәні белгілі дейік.Сондықтан әсер етуші күштің кездейсоқ сипаттамалық әсерінен.
n(t), х2 нің кездейсоқ мәні t2 уақыты кезінде әртүрлі және олар қадай да бір «ансамбль құрады». Біз шартты ықтималдылықты айта аламыз F(х2, t2 | х, t),
t уақыты кезінде координата х ке тең ,t2 уақыты моменті кезінде
жиілік мынандай координтага ие(х2, х2 + dx2).
Шартты ықтималдылық F(х2, t2 | х1, t1) жиіліктің х1 ден х2 ге өтуі,t1 ден t2 ге өту кезі және бұл өту ықтималдылығы деп аталады. . Егер жиілік мынандай уақыт моменті t кезінде х мынандай ықтималдылықа ие F(х, t), онда ықтимал тығыздығы мынаған тең:
24. Колмогоровтың тура және кері теңдеуін жаз.
Теңдеу:
Егер осының бәрін осы үшін жасаса t t t 2 , Δt→0,, онда біз түйіндес дифференциалдық теңдеу аламыз. Ол белгілі болғандай Колмагаровтың екінші теңдеуі немесе Колмогарованың тура теңдеуі деп те атайды
25. Стационарлық процестегі Колмогоров теңдеуінің шешімін тап.
Калмогоров теңдеуі стационар процесс жағдайында осылай жазылады:
26. Бытыра шуылдың моделін сипатта.
Әдетте бытыра шуыл деп ток құрайтын, тасушы зарядтардың дискреттілігімен байланысты, радиоэлектрондық құрылғылардағы (диод, транзистор және шам) шуылды айтады. [4].
Т уақыттағы орташа импульстердің саны:
Бірлік интервалы уақытында N /T болады.
2.
Егер
басынан бастап есептесек, импульстің
дисперсия саны болады
Онда
27. Винеров процесін сипатта.
Винеров процесі η(t) ақ гаусстық шуыл арқылы ξ(t) дифференциалдық теңдеудің көмегімен анықталады.
ξ(t) – кәдімгі орташа нөлдік мағынасымен және дельта тәріздес корреляциялық функциялы стационарлы ақ шуыл.
28. Бытыра шуылдың дисперсиясы және орташа мәнін анықта.
Бытыра шуылдың орташа мәні
Шуылдық кернеудің дисперсиясы күшейткіштің шығысында жоғарыдағы теңдеумен анықталады. Сызықтық түрлену кезіндегі энергетикалық спектр мынаған тең:
29. Сипаттамалық функцияны қолдана отырып, орташа мәнді және дисперсияны анықта.
Сипаттамалық функция мынаған тең болады:
30. Пуассон бөлінуін жазып, орташа мәндерін анықта.
Бұл бөліну Пуассон бөліну деп аталады. Осы сипаттамада N импульсы T интервалында шығуы мүмкін. Пуассон бөліну байланысы арқылы кейбір орташа мәндерді табайық.
T уақыт аралығында импульстердың орташа мәні:
31. Жылулық шуылды сипатта
Әр өткігіште жылулық шум болады және кейбір термодинамикалық температурада Т жүреді. Молекулалық заттың ретсіз қозғалысы негізінен температуралық шама болып табылады. Электрондарда ретсіз қозғалыс күйінде болады. Кейбір ретсіз ЭДС жағы өткізгіш шекарасында ретсіз жылулық қозғалысы тасушы зарядты қадылдайды. Нәтижесінде берілген өткізгіш сигналдарына ЭДС жылулық қозғалысы үнемі қосылады, яғни жылулық шум қосылады. Осы шумдардың маңызы әлсіз сигналдардың қабылдауын қиындатады.
