2. Расчет качественно – количественных показателей обогащения

Основными технологическими показателями процессов переработки полезных ископаемых являются выход и качество продуктов, извлечение ценных компонентов (для операции грохочения – ее эффективность), эффективность обогащения.

Качество продуктов определяется их гранулометрическим составом, содержанием ценных компонентов, вредных и полезных примесей, влажностью и должно отвечать требованиям, предъявляемым к ним потребителями. Требования к качеству концентратов называются кондициями и регламентируются ГОСТами, ОСТами, техническими условиями (ТУ), временными нормами и разрабатываются с учетом технологии и экономики переработки данного сырья, его основных свойств и возможностей технология обогащения. Кондиции устанавливают среднее и минимально (или максимально) допустимое содержание различных компонентов в конечных продуктах обогащения и, если необходимо, их гранулометрический состав и влажность.

Содержание компонентов в исходном полезном ископаемом α концентратах β и хвостах θ обычно указывается в процентах.

Выходом продукта γ называют отношение его массы к массе исходной руды или угля, выраженное в процентах или в долях единицы. Суммарный выход всех продуктов равен выходу исходной перерабатываемой руды, принимаемому обычно за 100%. При разделении руды на два конечных продукта – концентрат (с выходом γ_к ) и хвосты (с выходом γ_хв ) – это условие записывается следующим образом в виде баланса (%) продуктов обогащения:

γ_к + γ_хв = 100% (14)

Считая, что количество ценного компонента в руде (100 * α) равно его суммарному количеству в концентрате (γ_к* β) и отвальных хвостах (γ_хв* θ), можно составить с учетом равенства (14) уравнение баланса ценного компонента в руде и продуктах обогащения:

100* α = γ_к* β + (100 – γ_к)* θ. (15)

Решая уравнение (15) относительно γк, получаем зависимость:

γ_к = 100 * (α – θ) / (β - θ ), % (16)

Выражение (16) можно использовать и для определения выхода подрешетного продукта при грохочении, принимая, что α, β и θ – соответственно содержание «мелочи», т. е. класса крупностью –d в исходном, подрешетном и надрешетном продуктах.

Извлечение ε является показателем, выражающим, какая часть компонента, содержащегося в обогащаемой руде, перешла в концентрат или другой продукт обогащения. Извлечение выражается в процентах или долях единицы и вычисляется как отношение массы компонента в данном продукте (γ_i* β_i) к его массе в обогащаемой руде (100* α_i).

Извлечение компонента в концентрат составляет:

ε_к = 100 * (γ_к* β) / (100* α) = γ_к* β / α, % (17)

Если выход концентрата неизвестен, извлечение компонента в концентрат (а равно и эффективность грохочения) можно рассчитать по уравнению:

ε_к = 100 β (α – θ) /[ α (β - θ)], % (18)

полученному подстановкой в уравнение (17) выражения γк из уравнения (16).

Суммарное извлечение каждого ценного компонента во все конечные продукты обогащения составляет 100%:

ε = ε_к + ε_хв = 100, % (19)

Процесс обогащения характеризуется также степенью обогащения или степенью концентрации К, которые определяются как отношение содержания ценного компонента в концентрате к его содержанию в исходной руде:

К = β / α (20)

Степень сокращения R показывает, во сколько раз количество концентрата γк меньше количества переработанного полезного ископаемого:

R = 100/ γ_к. (21)

Для количественной оценки эффективности обогащения Е полезного ископаемого при разделении его на два продукта обычно используют формулу:

Е =[(εк - γк)/(100- αмин)]*100, % (22)

где α_мин – содержание минерала, носителя ценного компонента, в исходном продукте.

Считают, что процесс весьма эффективен, если значение Е > 75%, эффективен, если Е > 50%, и не эффективен, если Е < 25%.

Выражение (100 – αмин) представляет собой содержание породы в исходном материале и для данной руды будет величиной постоянной, поэтому за приближенное значение эффективности можно принять величину, пропорциональную эффективности обогащения, т. е.

Е = εк – γк. (23)

Технологические показатели служат для оценки процессов обогащения на действующих обогатительных фабриках.

Результаты расчетов основных технологических показателей.

1. Выход магнетитового концентрата

γ^к_м = ε_м α_м /β % = 84·21/67 = 26 %

2. Выход хвостов при магнитном обогащении

γ^хв_м = γ_исх - γ^к_м = 100 – 26 = 74 %

3. Извлечение магнетита в хвосты при магнитном обогащении

ε^хв_м = ε_исх - ε^к_м = 100 – 84 = 16 %

4. Содержание магнетитового железа в хвостах при магнитном обогащении

θ^хв_м = (100· α_м - γ^к_м · β_м )/γ^хв_м = (100·21 – 26·67)/74 = 4%

5. Количество магнетитового концентрата

Q^к_м = Q_исх · γ^к_м /100 = 1041· 26/100 = 270/ч

6. Количество хвостов при магнитном обогащении

Q^хв_м = Q_исх - Q^к_м =1041–270=771 т/ч

7. Выход гематитового концентрата

γ^к_г = ε^к_г · α_г/ β_г = 88·10/67 = 13%

8. Выход суммарного концентрата

γ_сум = γ^к_м + γ^к_г = 26+ 13= 39 %

9. Содержание железа в суммарном концентрате

β_сум = (γ^к_м · β_м + γ^к_г β_г)/ γ_сум = (26·67 + 13·64)/39=66%

10. Выход хвостов гравитационного обогащения

γ_хв = 100 - γ_сум = 100 – 39 = 61 %

11. Содержание железа в хвостов при гравитационном обогащении

θ_хв=(100· α_сум - γ_сум ·β_сум)/γ_хв =(100·31 – 39·66)/61=8,6%

α_сум = α_м + α_г = 21+10 =31 %

12. Извлечение железа в суммарном концентрате

ε_сум = γ_сум ·β_сум/ α_сум = 39·66/31 = 83%

13. Извлечение железа в хвосты при гравитационном обогащении

ε_хв = γ_хв ·θ_хв/ α_сум = 61·8,6/31= 16,9 %

14. Количество гематитового концентрата

Q^к_г = Q_исх · γ^к_г/100 = 1041·13/100 = 135 т/ч

15. Количество суммарного концентрата

Q_сум = Q^к_м + Q^к_г = 270 + 135= 405 т/ч

16. Количество хвостов при гравитационном обогащении

Q_хв = Q_исх - Q_сум = 1041- 405 = 636 т/ч

17.Содержание магнетитового железа в суммарном концентрате

β^сум_м = ε^к_м ·α_м/ γ_сум = 84·21/39 = 45,2 %

18. Содержание гематитового железа в суммарном концентрате

β^сум_г = ε^к_г ·α_г/ γ_сум = 88·10/39= 22,5%

19.Содержание магнетитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

θ^хв_м = (100· α_м - γ_сум ·β_м )/ γ_хв =(100·21 – 39·67)/61= 8,4%

20.Содержание гематитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

θ^хв_г = (100· α_г - γ_сум ·β_г )/ γ_хв = (100·10 – 39·64)/61 = 24,5%

21. Извлечение общего железа из магнетитового концентрата

ε^общ _м = γ^к_м · β_м /α_сум = 26·67/31 = 56,2%

22. Извлечение общего железа из гематитового концентрата

ε^общ _г = γ^к_г · β_г /α_сум = 13·64/31 = 26,8%

23. Содержание общего железа в гематитовом концентрате

θ^хв_г = α_г ·Q_исх/ Q^хв_м

θ_м = θ^хв_м + θ^хв _г

θ_м = θ^хв_м + α_г ·Q_исх/ Q^хв_м = 8,4 + 10·1041/636= 24,7%

24.Извлечение общего железа из хвостов при магнитном обогащении

ε_хв = γ^хв_м ·θ_м/ α_сум = 74·24,7/31 = 58,9 %

25. Содержание общего железа при флотационном обогащении

θ_хв=(100· α_сум – γ_ф ·β_ф)/γ_хв = (100·31 –38,2 ·69)/61 = 7,6 %

26. Количество коллективного концентрата

Q_ф = Q_исх · γ_ф/100 = 1041·38,2 /100 = 397 т/ч

27. Количество хвостов при флотационном обогащении

Q^от_хв = Q_исх – Q_ф = 1041 – 397 = 644 т/ч

28. Содержание магнетитового и гематитового железа при флотационном обогащении

β^кол.к_м = ε_ф · α_м / γ_ф = 85·21/38,2 = 46,7%

β^кол.к_г = ε_ф · α_г / γ_ф = 85·10/38,2 = 22,2 %

29. Содержание общего магнетитового железа при флотационном обогащении

θ^отв_м = ε_хв ·α_м / γ_{хв =} 58,9·21/61 = 20,3 %

30. Содержание общего гематитового железа при флотационном обогащении

θ^отв_г = ε_хв · α_г / γ_хв = 58,9·10/61 = 9,6 %

31. Выход коллективного концентрата при флотационном обогащении

γ_ф = ε_ф · α_сум / β_ф = 85·31/69 = 38,2 %