4. Расчет мощности двигателя при повторно-кратковременном режиме работы (s3)

Повторно-кратковременный режим является основным режимом приводов станков, работающих в автоматическом режиме с коротким циклом обработки. ЭД для такого режима выбирают по номинальной мощности и продолжительности включения ПВ. Если мощность и ПВ совпадают с нормированными значениями, то никаких затруднений с выбором двигателя не возникает, т.к. выпускаются специальные серии двигателей с повышенным пусковым и максимальным моментом. Для двигателей этой серии в паспортных данных, кроме основных величин, указывается мощность, которую он может развивать при каждом из нормируемых значений ПВ ( 15;25;40;60 и 100% ).

Р_расч  Р_{ ном} ,

где Р_{ ном} - номинальная мощность двигателя при стандартной продолжительности включения ( ПВ), _ст.

Если действительная продолжительность включения отличается от стандартной, то двигатель выбирается по ближайшему стандартному значению её. При этом пересчитывается соответственно мощность двигателя. Без учёта постоянных потерь в двигателе формула пересчета имеет вид:

, (13)

где _расч - рассчитанная продолжительность включения, рассчитанная по нагрузочной диаграмме;

_ном - стандартная паспортная продолжительность включения.

Эта зависимость следует из следующих соображений.

Обозначим продолжительность включения в реальном цикле _рас и нормируемом цикле _ном . Тогда равенство энергии выделяемой ЭД за время цикла

Р_рас_рас=Р_ном_ном .

Разделим потери в реальном и нормируемом цикле на постоянные и переменные:

;

;

выразив соотношение потерь через , получим

,

отсюда:

.

Если в этом уравнении пренебречь постоянными потерями, то уравнение примет вид:

.

Эта формула показывает какую мощность Р_рас может развивать ЭД повторно-кратковременного режима, имеющий номинальную мощность Р_{ ном} при продолжительности включения (ПВ) _ном , если он работает при другой продолжительности включения ( _рас_ном ).

Для удобства расчетов реальные нагрузочные диаграммы повторно-кратковременного режима заменяют эквивалентными в отношении нагревания двигателя ступенчатыми диаграммами с двумя участками (рис.4).

Рисунок 4 – Эквивалентная в отношении нагревания двигателя нагрузочная диаграмма

 t_p=t_p1+t_p2+...+t_pn ;

 t₀=t₀₁+t₀₂+...+t_0n ;

Здесь t_p1 , ... , t_pn - время работы двигателя с нагрузками Р₁ ... Р_n

t₀₁ , ... ,+t_0n - время нагрузки.

Тогда действительная ( расчетная ) относительная продолжительность включения , или .

Эквивалентные значения тока, момента, и мощности определяются по формулам:

, (14)

где в Т_ц не учитывается время пауз ( t₀),т.к. оно учтено в значении ПВ_ном.

Если в том же производственном механизме установить двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы, то для определения расчетной (или эквивалентной) статической мощности в  Т_ц  t₀ нужно учитывать.

При этом в более точных расчётах для учёта изменяющихся условий охлаждения двигателя время разгона и торможения умножается на коэффициент _ =0.75, а время пауз  t_i - на ₀ =0.5 (  - коэффициент ухудшения теплоотдачи на интервале угловой скорости, ₀ - коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном якоре).

Тогда эквивалентные значения тока, момента и мощности будут, соответственно, определятся формулами (15).

(15)

где  I_n ,  M_n ,  P_n , t _pn - ток, момент, мощность и время работы п - го участка нагрузочной диаграммы;

 t _разг - суммарное время переходных процессов при разгоне и торможении электропривода.

Выбрав двигатель по мощности, необходимо проверить его на перегрузочную способность, т.е. или по максимальному моменту, который должен быть не менее максимального момента статической нагрузки М _{стат. мах}  (0.85 - 0.9) М _{дв. Мах}