Тема 8. Уравновешивание механизмов

При движении механизма различные точки его звеньев движутся с ускорениями, в результате чего возникают силы инерции, которые вызывают дополнительные нагрузки в кинематических парах.Эти нагрузки,изменяясь по величине и направлению,передаются раме машины и фундаменту ивызывают их вибрацию,колебания и расшатывание. Оссобенно велики силы инерции и вызываемые ими нагрузки в современных быстроходных машинах.

Отсюда возникает задача о проектировании механизмов таким образом,чтобы избежать указанные нагрузки. Решение этой задачи достигается уравновешиванием сил инерции и моментов этих сил с помощью рационального размещения и подбора масс звеньев механизма.

Различают две задачи:

1. уравновешивание вращающихся масс;

2. уравновешивание машин на фундаменте.

Пусть звено, вращается равномерно в подшипниках А и В с некоторой постоянной угловой скорости . Центры тяжести масс m₁,m₂ и m₃ этого звена отстоят от оси вращения на расстояниях радиусов r_{1 ,} r₂ и r_3.

Сила инерции каждой массы при равномерном вращении звена направлена вдоль радиуса от оси вращения и равна

P_i=- m_ia_si=- m_ir_i ².

Главный вектор сил инерции всех масс равен

P_i= m_ir_i ².

Для того чтобы силы инерции не оказывали давления на опоры, необходимо,чтобы главный вектор был равен нулю

P_i= m_ir_i ²=0

или

m_ir_i =0.

Это условие называется условием статической уравновешенности.

Вектор m_ir_i называется статическим моментом и, как известно из механики, он равен m_ir_i = mr _s

где m- масса всего звена;

r _s- расстояние общего центра тяжести всех масс от оси вращения.

Поэтому статическая уравновешенность возможна, если общий центр тяжести звена лежит на оси вращения.

Для статического уравновешивание масс звена достаточно одной уравновешивающей массы.

Однако условия m_ir_i =0 недостаточно. Чтобы не было давления в опорах, кроме того, необходимо, чтобы сумма моментов этих сил была равна нулю:

М_і=0

Величина момента М_і равна произведению силы инерции P_i на плечо L_i:

М_і= P_iL_i= m_ir_i ² L_i

Тогда при сокращении на величину ² уравнение примет вид

m_ir_i L_i=0.

Это есть условие динамического уравновешивания вращающихся масс.

Таким образом, звено будет польностю уравновешено, если выполняются уравнения:

m_ir_i =0;

m_ir_i L_i=0.

Правильно спроектированные с точки зрения уравновешенности звенья все же вследствие неоднородности материала, неточности изготовления, дефектов сборки могут оказаться на практике несколько неуравновешенными, что неблагоприятно сказывается при работе этих звеньев, особенно если они работаают при больших числах оборотов.

Мера неуравновешенности таких звеньев- их дисбаланс-должна быть обнаружна и устранена.На практике это достигается так называемой балансировкой, которая осуществляется на специальных приспособлениях и машинах.

Статическая неуравновешенность- несовпадение центра тяжести звена с осью вращения-может быть обнаружена простыми приспособлениями при нахождении звена в покое.

Динамическая неуравновешенность не может быть установлена при нахождение звена в покое, так как силы инерции и их моменты возникают только при вращении звена. Поэтому динамическая балансировка производится на специальных балансировочных машинах или станках,на которых звеу сообщается вращательное движение.