2. Расчеты тарифов в страховании жизни

Жизнь или смерть как форма существования не может быть объективно оценена. Застрахованный может лишь попытаться предотвратить материальные трудности, с которыми столк­нется в случае смерти или инвалидности.

В личном страховании не может быть объективно выражен­ного интереса, хотя всегда должна существовать какая-то связь между потерями, которые может понести застрахованный, и страховой суммой.

Стра­хование относится к личности как к объекту, который подверга­ется риску, находится в связи с его жизнью, физической полно­ценностью или здоровьем, поэтому застрахо­ванный должен быть определенным лицом или, как минимум, должен быть определен объект, подвергающийся риску.

Страховые суммы не представляют собой стоимость нанесен­ных материальных убытков или ущерба, которые не могут быть объективно выражены, а определяются в соответствии с пожела­ниями страхователя исходя из его материальных возможностей.

Основные понятия

Страхование жизни, как любой вид страхования, оформляется договором, по которому одна из сторон, страховщик, берет на себя обязательство посредством по­лучения им страховых премий, уплачиваемых страхователем, вы­платить обусловленную страховую сумму, если в течение срока действия страхования произойдет предусмотренный страховой случай в жизни застрахованного. Страховым случаем считается смерть или продолжающаяся жизнь (дожитие) застрахованного.

Договор страхования жизни обусловливает выплаты, кото­рые обязуется уплатить страховщик. Он также регулирует права и обязанности страхователя, как и других лиц, ко­торые могут быть объектами прав и обязанностей, вытекающих из договора о страховании. Эти лица — застрахованный и выгодоприобретатель.

Субъекты договора страхования жизни. В договор страхова­ния жизни могут быть включены, кроме страховой компании и страхователя, два других лица: застрахованный и выгодоприобретатель.

Страхователь — это лицо, которое заключает и подписывает договор о страховании со страховщиком, берет на себя обязатель­ства, определенные договором. Это тот, кто подписывает договор и платит премии, или тот, кто покупает страховой полис.

Застрахованный по договору о страховании жизни — это физическое лицо, о жизни которого заключается контракт. Это человек, чья жизнь подвергается риску. В большинстве операций по страхованию страхователь и застрахованный обычно являются одним и тем же лицом. В тех случаях, когда совпадения не проис­ходит, застрахованный также должен подписать полис при стра­ховании на случай смерти, подтверждая таким образом письменно свое согласие на заключение договора о страховании его собст­венной жизни.

Выгодоприобретатель — это физическое лицо, назначенное для получения страховой суммы, если произойдет страховой случай.

Виды и типы договоров по страхованию жизни

Практика страхования жизни показывает достаточно большое разнообразие заключаемых страховыми компаниями договоров страхования. Расчет тарифов требует четкой классификации договоров, позволяющей разграничить условия проведения страховых операций. Как известно, основными критериями, по которым различаются договоры страхования жизни, являются следующие :

• объект страхования,

• предмет страхования,

• порядок уплаты страховых премий,

• период действия страхового покрытия,

• форма страхового покрытия,

• вид страховых выплат,

• форма заключения договора.

По виду объекта страхования жизни различают:

• договоры в отношении собственной жизни, когда застрахован­ный и страхователь — одно лицо;

• договоры в отношении жизни другого лица, когда застрахован­ный и страхователь — разные лица;

• договоры совместного страхования жизни на основе принципа первой или второй смерти.

В зависимости от предмета страхования жизни выделяют:

• страхование на случай смерти,

• страхование на дожитие,

• смешанное страхование.

В отношении порядка уплаты страховых премий выделяют страховые договоры:

• с единовременной (однократной) премией;

• с периодическими премиями:

1)уплачиваемые в течение срока договора;

2)уплачиваемые в течение ограниченного периода времени, меньше, чем срок договора;

3)уплачиваемые на протяжении всей жизни.

Однократная премия подразумевает оплату страхового полиса полностью один раз при подписании договора. Периодические премии выплачиваются ежегодно, ежеквартально либо ежемесячно.

По периоду действия страхового покрытия различают:

- пожизненное страхование (на всю жизнь);

- страхование жизни на определенный период времени.

По форме страхового покрытия можно выделить:

- страхование на твердо установленную страховую сумму;

- страхование с убывающей страховой суммой;

- страхование с возрастающей страховой суммой;

- увеличение страховой суммы в соответствии с ростом индекса розничных цен;

- увеличение страховой суммы за счет участия в прибыли страховщика;

- увеличение страховой суммы за счет прямого инвестирования страховых премий в специализированные инвестиционные фонды.

По виду страховых выплат различают:

- страхование жизни с единовременной выплатой страховой суммы;

- страхование жизни с выплатой ренты (аннуитета);

- страхование жизни с выплатой пенсии.

По способу заключения договоры страхования жизни делят на:

- индивидуальные;

- коллективные.

В практике стра­хования жизни принято выделять базовых типа полисов, име­ющих существенные различия по совокупности вышеприведенных критериев:

1) срочное страхование жизни — страхование жизни на случай смерти на определенный срок времени. В обмен на уплату страхо­вых премий страховщик обязуется выплатить указанную в догово­ре страховую сумму в случае смерти застрахованного в течение срока действия договора;

2) пожизненное страхование жизни — страхование на случай смерти в течение всей жизни застрахованного. В обмен на уплату страховых премий страховщик обязуется выплатить страховую сум­му в случае смерти застрахованного, когда бы она ни произошла;

3) смешанное страхование жизни — страхование и на случай смерти, и на дожитие в течение определенного периода времени. Страховщик обязуется выплатить страховую сумму как в случае смерти застрахованного, если она наступает до истечения срока действия договора, так и по истечении срока действия договора, если застрахованный остается жив.

В отдельные группы выделяют также договоры, производные от базовых типов и покрывающие специфические риски:

договоры пенсионного страхования;

аннуитеты, или рентное страхование жизни.

В зависимости от критериев и типов договоров страхования строятся тарифы по страхованию жизни.

Подходы к построению тарифа в страховании жизни формально делятся на 4 группы:

1. Тарифы при единовременных обязательств сторон. В этой группе договоров страхователь и страховщик выполняют свои обязательства единовременно, страхователь – при заключении договора, страховщик – при наступлении страхового случая.

Тариф на дожитие рассчитывается по формуле

, где х - возраст застрахованного, n – срок договора

Тариф на случай на случай смерти на срок n

, где х- возраст застрахованного

Тариф на случай на случай смерти при пожизненном страховании

, где х - возраст застрахованного.

Тариф по смешанному страхованию (без ответственности страховщика за утрату трудоспособности)

где х - возраст застрахованного, n – срок договора.

2. Тарифы при рентном (аннуитетном) страховании. Эта группа договоров предусматривает единовременное выполнение обязательств страхователем и периодическое страховщиком.

Рента постнумерандо, выплачиваемая страховщиком спустя m лет после заключения договора в течении n лет

Рента пренумерандо, выплачиваемая страховщиком спустя m лет после заключения договора в течении n лет

Немедленная пожизненная рента пост- и пренумерандо

Отсроченная пожизненная рента пост- и пренумерандо

Срочная немедленная рента пост- и пренумерандо

Срочная отсроченная рента, выплачиваемая k раз в год в размере 1/k части годовой ренты – дробленная рента пост- и пренумерандо

3. Тарифы при уплате периодических взносов. В данной группе договоров страхователь выполняет обязательства в рассрочку, а страховщик – единовременно при наступлении страхового случая.

Тариф на дожитие

, где l - период уплаты взносов, n – срок договора, х – возраст застрахованного,

Тариф на случай смерти сроком на n лет

Тариф на случай смерти на условиях пожизненного страхования

Тариф для смешанного страхования, покрывающего риски дожития и смерти

4. Тарифы при периодическом выполнении обязательств сторонами. В таких договорах как страхователь, так и страховщик осуществляют уплату взносов и выплат в рассрочку. Модификации этого типа могут предусматривать одновременное или различное выполнение договора сторонами с точки зрения сроков выполнения.

Тариф при периодической уплате страховой премии (годичной премии) в течении l лет и выплате через m лет после заключения договора в течение n лет ренты страховщиком определяется

, где х – возраст застрахованного.

Примеры решения задач

1. Страхователю в возрасте 40 лет по условию договора страховщик обязан выплатить возмещение в сумме 100000 руб. только при дожитии до 45 лет. Определить единовременный взнос страхователя.

Страховой взнос (СВ) = 100000*0,65=65000 руб.

2. Рассчитать единовременный взнос страхователя, чей возраст 40 лет, при условии, что страховщик обязался выплатить 250000 руб. в случае смерти страхователя в возрасте до 60 лет.

Страховой взнос (СВ) = 250000*0,12=30000 руб.

3. Рассчитать нетто-премию для страхователя в возрасте 47 лет, если по условиям договора страховщик должен выплачивать в начале каждого года по 10000 руб. в течение 10-ти лет, начиная с возраста 55 лет.

Страховой взнос (СВ) = 0,301*10000 = 3010 руб.

4. Определить единовременную нетто-премию при отсрочке пожизненных платежей на пять лет и уплате их страховщиком в конце каждого года. Возраст застрахованного - 42 года. Страховая сумма 10000 руб.

Страховой взнос (СВ) = 9,92*10000 = 99200

5. Определите размер единовременной страховой премии при пожизненном страховании на случай смерти на сумму 20000 руб., если страхователю 45 лет.

Страховой взнос (СВ) = 0,21*20000 = 4290,95

6. Рассчитать размер страхового взноса, если страхователь, начиная с 40 лет, уплачивает взносы в течение 10 лет в конце каждого года, а при достижении 55 лет страховщиком выплачивается страховая сумма в размере 100000 руб.

Страховой взнос (СВ) = 0,036*100000 = 3600 руб.

7. Страхователь платит премии в течение 5 лет, а страховщик платит ему пожизненно по 10000 руб. в конце года. Страхователю 24 года. Рассчитайте годовой взнос страхователя.

Страховой взнос (СВ) = 3,454*10000 = 34540 руб.

8. Рассчитать годовой взнос страхователя с каждого рубля страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в течение 2 лет. Возраст застрахованного 40 года, срок договора по смешанному страхованию - 5 года, страховая сумма 100000 руб.

Страховой взнос (СВ) = 0,35*100000 = 35000 руб.