Распределенность терминов в суждении.
Распределенность терминов в суждениях. Разделяя суждения на общие и частные, мы обращали внимание только на количественную характеристику субъекта (т.е. на количество предметов, о которых говорится в суждении). Но можно пойти дальше и исследовать количественную характеристику предиката. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.
Рассмотрим, как распределяются субъект и предикат в следующих суждениях.
В общеутвердительном суждении «Все адвокаты (S) есть юристы (Р)» субъект распределен, так как объем понятия «адвокат» полностью входит в объем понятия «юрист», а предикат - не распределен, так как объем понятия «юрист» шире объема понятия «адвокат». Если обозначим распределенное понятие знаком «+», нераспределенное знаком «-», то схематично наше суждение можно представить в виде:
Все S+ есть Р–.
В общеотрицательном суждении «Ни один человек не есть птица» и субъект и предикат распределены, так как они взяты в полном объеме: класс всех людей исключается из всего класса птиц. Схематично:
Ни один S+ не есть Р+.
В частноутвердителъном суждении «Некоторые юристы есть спортсмены» субъект и предикат не распределены, так как в суждении говорится только о части юристов и части спортсменов. Схематично:
Некоторые S– есть Р–.
В частноотрицательном суждении «Некоторые юристы не есть спортсмены» субъект не распределен, а предикат распределен, так как часть юристов исключается из всего класса спортсменов. Схематично:
Некоторые S– не есть Р+.
Из анализа этих суждений можно вывести простое правило: субъект распределен только в общих суждениях; предикат - только в отрицательных.
Знание распределенности субъекта и предиката в суждениях может оказать большую помощь при анализе умозаключений и избавить от многих логических ошибок.
Логический квадрат. Отношение между суждениями различного количества и качества.
Отношения существуют только между сравнимыми суждениями. Суждения бывают сравнимыми по своему объему,как и понятия, но здесь сравнимость имеет более сложный вид. Выделяют следующие типы сравнимых по объему суждений:
у двух суждений одинаковые субъект и предикат, которые могут различаться только количеством и качеством, — на примере таких суждений проще всего изучать отношения суждений и их свойства;
у двух суждений один и тот же субъект, но разные предикаты;
у двух суждений одинаковый предикат;
в первом суждении субъектом служит понятие, являющееся предикатом в другом суждении;
в первом суждении предикатом служит понятие, выступающее в другом в роли субъекта.
Между данными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения:
противоречия (контрадикторности);
противоположности (контрарности);
подпротивоположности (субконтрарности, или частичного совпадения);
подчинения.
Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству (между А и О; между Е и I). Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству (между А и Е). Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями (между I и О). В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества (суждения (A) и (I), а также (Е) и (О)). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное — подчиненное. Между простыми категорическими суждениями используют логический квадрат. Его углы соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали — отношениям между ними, как показано на рис.
Рис. 1. Логический квадрат
Рассмотрим истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) — самое жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, что соответствует закону исключенного третьего. ' Отношение противоположности (контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е) ему противное суждение Е(или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит от содержания этих суждений. Отношение подпротивоположности (субконтрарности) обратно по истинностным зависимостям отношению противоположности. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются так: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно. Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения / (или О). Ложность общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, они могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными. Ложность подчиняющихся частных суждений (/или О) определяет ложность соответствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных суждений выражает неопределенность общих: они могут быть как истинными, так и ложными. Сложные суждения состоят из нескольких простых, связанных логическими союзами, такими как:
соединительный союз (конъюнкция), выражаемый союзами и частицами «и», «а», «но»;
разделительный союз (дизъюнкция) — «или», «либо»;
условный союз (импликация) — «если..., то»;
союз эквивалентности, тождественности {эквиваленция) — «если и только если..., то», «тогда и только тогда, когда».
Поскольку простое суждение может быть истинным либо ложным, то истинностное значение сложного суждения станет определяться его логическим союзом и истинностными значениями его составляющих.