Раздел 7. Гидравлические сопротивления (6 час.).

Тема 7.1. Виды гидравлических сопротивлений и потерь напора. Режимы движения жидкости. Опыты Рейнольдса (2 час.).

При движении в русле потока реальной жидкости возникают сопротивления. Сопротивления связаны с силами вязкостного трения и инерционными силами, зависящими от способности жидкости сопротивляться изменению и восстановлению характе­ра движения потока.

Сопротивления движению жидкости вызывают потерю неко­торой части механической энергии, которая является потерянной энергией.

В случае течения идеальной жидкости силы вязкостного тре­ния равны нулю и, следовательно, гидравлические сопротивления отсутствуют.

Сопротивления движению разделяют на сопротивления по длине и сопротивления местные.

Сопротивления по длине — гидравлические сопротивления, которые проявляются достаточно равномерно по всей длине пото­ка. Для преодоления сопротивления движению, связанных с сила­ми вязкостного трения, необходимо затратить механическую энергию. Затраты механической энергии обусловливаются работой против сил трения, связанных с касательными напряжениями, воз­никающими по длине потока. Чем больше длина потока жидкости, тем больше затрачивается энергии на работу сил трения. Затраты удельной механической энергии являются потерями напора.

Потери напора по длине потока, связанные с преодолением сопротивления сил трения, при равномерном или плавно изме­няющемся неравномерном движении называются потерями на­пора по длине. Потери напора по длине принято обозначать че­рез h₁.

Местные сопротивления — гидравлические сопротивления, возникающие в результате деформации потока жидкости на от­дельных его участках. При деформации происходит изменение характера движения, связанного с направлением и величиной скорости потока, а затем восстановление его. Например, в ре­зультате перемены направления движения на участке трубопро­вода или изменения площади живого сечения происходит дефор­мация потока.

В результате деформации потока на местном участке трубо­провода происходит достаточно резко изменяющееся неравномер­ное движение с вихреобразованием. Длина местного сопротивле­ния является весьма малой по сравнению с длиной всего потока и поэтому потери напора по длине на нем существенно малы.

Потери напора — потерянная удельная механическая энер­гия, которая затрачивается на преодоление сопротивлений дви­жению потока жидкости, связанная с работой сил трения и вихреобразованием, и эта энергия безвозвратно теряется потоком, переходя в тепло, которое затем рассеивается с течением времени.

Местными потерями напора называются потери напора на отдельных коротких участках потока жидкости в результате де­формации и возникновения вихреобразований. Местные потери напора обозначают через h_r.

В потоке жидкости возникают как потери по длине, так и ме­стные потери.

Полные потери напора при движении жидкости в трубопро­воде с участками, где происходит деформация потока, можно вы­разить так

где — сумма местных потерь напора; h_l — потери напора по длине.

На потери напора kw как по длине потока, так и в местных сопротивлениях влияет характер движения жидкости.

Вид движения потока может иметь струйчатый или беспоря­дочный характер Когда струйчатость будет нарушаться, частич­ки жидкости двигаются по весьма сложным траекториям. При сруйчатом течении траектория движения частички жидкости ориентирована параллельно стенкам потока конечных размеров.

Весьма подробные экспериментальные исследования по те­чению жидкости в трубе были проведены в 1883 г. английским ученым О. Рейнольдсом.

Ламинарным называется дви­жение жидкости, при котором се частицы совершают упорядоченное движение и траектории частиц мало отличаются друг от друга, так что жидкость рассматривается как сово­купность отдельных слоев, движу­щихся с разными скоростями, не перемешиваясь друг с другом.

Ламинарное движение может быть как установившимся, так и неустановившимся.

Движение, при котором наблюдается беспорядочный харак­тер движения частичек жидкости по весьма сложным траектори­ям, является турбулентным движением, от латинского слова turbulentus — вихревой, беспорядочный.

Турбулентным называется движение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившиеся и неупорядоченные движения по достаточно сложным траекториям, в результате это­го происходит интенсивное перемешивание различных слоев жидкости.

Турбулентный режим наблюдается при больших скоростях, когда средняя скорость V > V_Kp2, при этом происходит интенсив­ное перемешивание частиц жидкости в потоке.

Таким образом, ламинарное движение в трубе имеет место, когда V < V_Kp1, турбулентное — V > V_Kp2.

В пределах V_кр2 > V > V_кр1, движение является неустойчивым ламинарным движением.

О. Рейнольдс на основании результатов опытов и использо­вания размерностей физических величин установил, что величина критической скорости прямо пропорциональна динамической вязкости µ и обратно пропорциональна плотности жидкости р и диаметру трубы d

где v — кинематическая вязкость, Re — безразмерный эмпирический коэффициент, соответствующий V_kp

Этот коэффициент Re получил название число Рейнольдса. Нижней критической скорости V_крl соответствует критическое число Re₁ а верхней критической скорости V_кр2 — число Re₂.

Безразмерный коэффициент Re характеризует режим движения потока жидкости в трубе, движущегося со средней скоростью V

Опыты, проведенные Рейнольдсом, показали, что ламинар­ный режим имеет место при Re < Re₁ турбулентный режим, ко­гда Re > Re₂.

На основании опытов Рейнольдса и многочисленных иссле­дований других ученых для круглых труб критическое число Рейнольдса лежит в пределах Re₁ = 1000÷2300. Для практических инженерных расчетов было принято значение Re = 2300. Ламинарный режим устанавливается, когда Re < 2300, < 2300, и числу Re = 2300 соответствует критическая скорость V_кр1. Ламинар­ный режим на практике наблюдается при движении по трубам вяз­ких жидкостей: минеральные масла, глицериновые смеси, мазут.

Закон выражает распределение скорости в попе­речном сечении трубы, которое представляет собой не что иное, как параболоид вращения относительно оси трубы. Задаваясь различными значениями г, можно получить кривую распределе­ния скоростей в сечении трубы. Кривая является параболой вто­рой степени, ось которой совпадает с осью трубы

.