Контрольные задания
Задание 6.1. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл.). Исходные данные представлены в таблице 6.16.
1) Построить график временного ряда.
2) Построить уравнение линейного тренда и интерпретировать его параметры.
2) Определить коэффициент детерминации для линейного тренда.
Таблица 6.16. Данные задания 6.1
Год |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Депозиты физических лиц |
4,2 |
6,4 |
7,1 |
8,3 |
10,5 |
12,6 |
13,2 |
Задание 6.2. Имеются данные (таблица 6.17) об урожайности зерновых культур (ц/га) в одном из районов области.
1) Построить график временного ряда и обосновать выбор тренда.
2) Рассчитать параметры уравнения выбранного тренда.
3) Дать точечный прогноз урожайности зерновых на 2010 год.
Таблица 6.17. Данные задания 6.2
Год |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
Урожайность |
20,2 |
20,7 |
21,7 |
23,1 |
24,9 |
27,2 |
30,0 |
33,2 |
Задание 6.3. Имеются данные (таблица 6.18) об объемах продаж некоторой фирмы. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные, и на ее основе сделать прогноз на неделю вперед.
Таблица 6.18. Данные задания 6.3
Неделя |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Стоимость проданной продукции |
40 |
42 |
43 |
46 |
49 |
50 |
56 |
Задание 6.4. Имеются данные (таблица 6.19) об уровне продаж автомобилей некоторой фирмой за 9 недель ее работы. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на две недели вперед.
Таблица 6.19. Данные задания 6.4
Неделя |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Количество проданных единиц |
3 |
10 |
11 |
18 |
21 |
30 |
32 |
37 |
42 |
Задание 6.5. Имеются данные (таблица 6.20) о продаже холодильников некоторым магазином за 10 недель его работы. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные, и на ее основе сделать прогноз на две недели вперед.
Таблица 6.20. Данные задания 6.5
Неделя |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Количество проданных единиц |
15 |
15 |
16 |
22 |
32 |
39 |
49 |
58 |
65 |
67 |
Задание 6.6. Имеются данные (таблица 6.21) о продаже телевизоров некоторым торговым центром за 11 месяцев его работы. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные, и на ее основе сделать прогноз на два месяца вперед.
Таблица 6.21. Данные задания 6.6
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Количество проданных телевизоров |
18 |
25 |
27 |
26 |
30 |
37 |
35 |
40 |
48 |
53 |
57 |
Задание 6.7. Число общеобразовательных школ Республики Беларусь по годам приведено в таблице 6.22. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные, и на ее основе сделать прогноз на 2002 и 2003 годы.
Таблица 6.22. Данные задания 6.7
Годы |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
Число школ |
5007 |
4964 |
4918 |
4880 |
4830 |
4772 |
4718 |
Задание 6.8. В таблице 6.23 приведены данные о количестве студентов вузов Республики Беларусь. Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные, и на ее основе сделать прогноз на 2002 и 2003 годы.
Таблица 6.23. Данные задания 6.8
Годы |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
Число студентов |
197,4 |
208,9 |
224,5 |
244 |
262,1 |
281,7 |
301,8 |
Задание 6.9. В таблице 6.24 приведены поквартальные данные потребления электроэнергии на некотором предприятии за четыре года.
1) Построить график временного ряда.
2) Провести анализ структуры временного ряда.
3) Смоделировать тренд временного ряда.
4) Рассчитать сезонные (квартальные) компоненты.
5) Построить аддитивную модель временного ряда и ее график.
6) Оценить качество построенной модели.
Таблица 6.24. Данные задания 6.9
Номер квартала |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
6 |
4,4 |
5 |
9 |
7,2 |
4,8 |
6 |
10 |
Номер квартала |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
8 |
5,6 |
6,4 |
11 |
9 |
6,6 |
7 |
10,8 |
Задание 6.10. В таблице 6.25 приведены поквартальные данные предприятия об объемах выпуска некоторого товара за три года.
1) Построить график временного ряда.
2) Провести анализ структуры временного ряда.
3) Смоделировать тренд временного ряда.
4) Рассчитать сезонные (квартальные) компоненты.
5) Построить аддитивную модель временного ряда и ее график.
6) Оценить качество модели.
7) Осуществить прогноз объема выпуска товара во втором квартале четвертого года.
Таблица 6.25. Данные задания 6.10
Квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
Выпуск |
410 |
400 |
715 |
600 |
Квартал |
5 |
6 |
7 |
8 |
Выпуск |
585 |
560 |
975 |
800 |
Квартал |
9 |
10 |
11 |
12 |
Выпуск |
765 |
720 |
1235 |
1100 |
Задание 6.11. С помощью метода сравнения средних уровней определить
наличие тренда во временном ряду , заданном таблицей 6.26.
Таблица 6.26. Данные примера 6.11
Период |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
24,3 |
19,8 |
28,4 |
29,9 |
15,7 |
34,6 |
23,7 |
33,9 |
Период |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
25,1 |
26,8 |
15,8 |
26,7 |
35,2 |
21,7 |
28,9 |
17,3 |
Задание 6.12. Недельные объемы продаж некоторой фирмы (млн. руб.) представлены в таблице 6.27. Проверить с помощью метода Ирвина наличие аномальных уровней.
Таблица 6.27. Данные примера 6.12
|
|
|
|
|
|
1 |
71 |
5 |
81 |
9 |
87 |
2 |
68 |
6 |
78 |
10 |
75 |
3 |
65 |
7 |
27 |
11 |
78 |
4 |
72 |
8 |
83 |
12 |
81 |
Задание 6.13. В таблице 6.28 приведены данные, отражающие динамику курса акций некоторой компании.
Таблица 6.28. Данные примера 6.13
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
971 |
1166 |
1044 |
907 |
957 |
727 |
752 |
1019 |
972 |
815 |
823 |
|
12 |
13 |
14 |
15 |
17 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
1112 |
1386 |
1428 |
1364 |
1241 |
1145 |
1351 |
1325 |
1226 |
1189 |
1213 |
Дать точечный и интервальный прогнозы значения курса акций в момент t = 23.
Задание 6.14. Имеются поквартальные данные (таблица 6.29) об объемах потребления некоторого продукта (тыс. тонн) в развивающемся городе за восемь лет.
1) Построить график временного ряда.
2) Провести визуальный анализ структуры временного ряда.
3) Методом сравнения средних уровней определить наличие тренда.
4) Смоделировать тренд временного ряда.
5) Рассчитать сезонные (квартальные) компоненты.
6) Построить аддитивную модель временного ряда и ее график.
7) Оценить качество модели.
8) Осуществить прогноз потребления продукта во втором квартале девятого года.
Таблица 6.29. Данные примера 6.14
Квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
15 |
5 |
10 |
35 |
26 |
19 |
23 |
46 |
Квартал |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
38 |
31 |
34 |
58 |
51 |
41 |
46 |
70 |
Квартал |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
63 |
53 |
58 |
82 |
75 |
67 |
70 |
94 |
Квартал |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
|
86 |
77 |
84 |
105 |
98 |
89 |
94 |
117 |