Y

Тема 1. Потоки событий. 3

1.1 Пуассоновские потоки событий. Свойства пуассоновских потоков. 3

1.2 Экспоненциальное распределение. Связь экспоненциального распределения с пуассоновскими потоками. 3

1.3 Операции с пуассоновскими потоками. 5

1.4 Потоки Эрланга. 5

1.5 Верификация законов распределения потоков событий. Критерий согласия Пирсона 6

1.6 Верификация законов распределения потоков событий. Критерий согласия Колмогорова 8

2 ТЕМА 2. Марковские процессы. 9

2.1 Классификация марковских процессов. Анализ марковских процессов с дискретными состояниями и дискретным временем. 9

2.2 Марковские процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем. 11

2.3 Уравнения Колмогорова при анализе марковских процессов. 13

2.4 Процессы гибели и размножения. 13

3 ТЕМА 3. Системы массового обслуживания. 15

3.1 Классификация СМО. 15

3.2 Характеристики СМО. Формулы Литтла. 15

3.3 Анализ пуассоновских одноканальных СМО с ограниченной и неограниченной очередями . 17

3.4 Анализ одноканальных и многоканальных СМО без очереди. 20

3.5 Анализ пуассоновских многоканальных СМО с неограниченной очередью. 21

3.6 Анализ пуассоновских многоканальных СМО с ограниченной очередью. 22

3.7 СМО самообслуживания 24

3.8 Одноканальные замкнутые СМО. 25

3.9 Многоканальные замкнутые СМО. 26

3.10 СМО с взаимопомощью между аппаратами. Анализ СМО с дисциплиной взаимопомощи "все как один". 27

3.11 Анализ СМО с равномерной дисциплиной взаимопомощи. 29

3.12 Анализ пуассоновских фазных СМО с неограниченными очередями. 32

3.13 Анализ пуассоновских фазных СМО с отказами без блокировки первой фазы. 33

3.14 Анализ пуассоновских фазных СМО с отказами с блокировкой первой фазы. 34

3.15 Анализ ациклических пуассоновских сетей СМО. 36

3.16 Анализ циклических пуассоновских сетей СМО. 37

3.17 Метод Эрланга анализа непуассоновских СМО с входным потоком Эрланга. 39

3.18 Метод Эрланга анализа непуассоновских СМО с распределением Эрланга времени обслуживания. 42

3.19 Анализ одноканальных СМО методом вложенных цепей Маркова с произвольным входным потоком заявок и экспоненциальным распределением времени обслуживания 44

3.20 Анализ одноканальных СМО методом вложенных цепей Маркова с пуассоновским входным потоком заявок и произвольным распределением времени обслуживания. 47

3.21 Анализ одноканальных СМО с приоритетами. 50

3.22 Анализ пуассоновских многоканальных СМО с приоритетами. 54

3.23 Задачи оптимизации параметров СМО. 55

4 ТЕМА 4. Теория игр. 57

4.1 Матричные игры с седловой точкой. 57

4.2 Решение матричных игр 2 х 2 без седловой точки . 58

4.3 Графоаналитический метод решения матричных игр 2 х m. 60

4.4 Графоаналитический метод решения матричных игр n х 2. 61

4.5 Решение матричных игр n х m без седловой точки. 62

4.6 Решение биматричных игр 2 х 2. 65

4.7 Решение биматричных игр n х m. 67

4.8 Коалиционные игры. 68