8.Гидродинамика. Осн. Хар-ки движения жидкостей. Гидравлич-й радиус и эквивал-й диаметр.

1. Гидродинамика изучает закономерности движущейся жидкости. Движущей силой при течении жидкостей является разность давлений. Значение законов гидродинамики позволяет определять эту разность давлений, необходимую для перемещения данного количества жидкости, или по разности определять необходимое количество жидкости.

2. Основные характеристики движения жидкостей.

Количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени называют расходом жидкости. Объемный расход Q: объем жидкости в единицу времени . Массовый расход G: масса жидкости в единицу времени

Справедливы следующие формулы:

Q=W_ср ·S , W_ср =Q/S – фиктивная средняя скорость

G=Q·ρ= W_ср ·S, S –площадь поперечного сечения (живого сечения).

При движении жидкости через сечения любой формы (не круглой), в качестве расчетного линейного размера принимают гидравлический радиус или эквивалентный диаметр.

Гидравлический радиус r_г =S/П, где S – площадь поперечного сечения потока, П – смоченный периметр

Для круглого сечения имеем . Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, представляет собой эквивалентный диаметр d_э=4·r_г. Поэтому d_э=4S/П.

Движения жидкости являются установившимися, если скорости, плотности, температуры, давления и другие параметры, которые в дальнейшем будем обозначать переменной U. Не изменяются во времени в каждой фиксированной точке потока, т.е. ,

9. Субстанцион-я производная.Режимы движения ж-тей. Опыты Рейнольдса.

Для каждой частицы движущейся жидкости изменение ее параметров во времени, пространстве выражается не частной, а полной (субстанционной) производной. Если взять фиксированную относительно осей x, y, z точку, то скорость изменения параметра U в ней выражается частной производной , а изменение U в указанной точке за бесконечно малый промежуток времени dτ составляет дифференциал Эта величина есть локальное изменение переменной U. Пусть за dτ частица жидкости переместилась из точки с координатами x, y, z в точку с координатами (x+dx), (y+dy), (z+dz). Тогда проекции изменения параметра U на оси x, y, z будут , , . Эти изменения не зависят от времени. Тогда полное изменение U в пространстве составит . Эта величина характеризует конвективное изменение параметра. Суммарное изменение U от пространственных координат x, y, z и времени τ даст полный дифференциал:

Т.к. ; ; – составляющие скоростей вдоль осей x, y, z, то:

– субстанциональная производная.

3. Режимы течения жидкостей в трубах Различные режимы течения можно проследить, вводя в поток подкрашенную струйку красящей жидкости.

а) Ламинарный режим – наблюдается при небольших скоростях, струйка не размывается.

б) Турбулентное движение. При достижении некоторой скорости, называемой критической, происходит смена режима на турбулентный – струйка разрывается.

Британский исследователь Рейнольдс установил, что режим течения однозначно определяется безразмерным комплексом:

Переход от ламинарного режима к турбулентному характеризуется критической величиной Re_кр = 2320.

Ламинарный режим: Re_кр<2320

Переходный режим 2320 < Re_кр<10000

Турбулентный режим Re_кр>10000

Re_кр – величина условная