Кинетическая, потенциальная и внутренняя энергия
Определим энергию системы как скалярную физическую величину, изменение которой равно работе внешних сил
Обоснованность приведенного соотношения подтверждается многочисленными опытными фактами.
Энергию, обусловленную взаимодействием тел или
частей одного и того же тела, называют потенциальной
энергией.
Энергию, обусловленную движением тел или их частей, называют кинетической энергией.
.
Энергия, обусловленная движением и взаимодействием частиц (молекул, атомов или других частиц.), из которых состоят тела системы, называется внутренней энергией.
Внутренняя энергия, обусловленная движением и взаимодействием атомов или молекул в системе отсчета, связанной с центром масс тела, является функцией температуры T и объема V
Таким образом, полная энергия системы E может быть представлена суммой 3-х слагаемых
Величину EM = K+П обычно называют механической энергией системы.
Теорема об изменении кинетической энергии
П
усть
на тело массы
m
действует сила
.
Элементарная работа силы определяется
соотношением
Тангенциальную
составляющую силы представим соотношением
.
Учитывая это, далее получим
.
Работа силы на произвольном участке траектории определится интегралом элементарных работ
,
Как видим, работа силы равна изменению кинетической энергии данного тела (материальной точки).
Очевидно, что данное утверждение будет справедливо и для любой совокупности тел (материальных точек). В результате можно сформулировать фундаментальную теорему механики, в соответствии с которой изменение кинетической энергии любой совокупности тел равно работе всех сил (внешних и внутренних), действующих на них.
Приведенное соотношение называют теоремой об изменении кинетической энергии механической системы. Это одно из фундаментальных соотношений физики.
Здесь
Работу сил, действующих на систему тел, можно представить двумя слагаемыми
Работу внутренних сил в свою очередь также можно представить двумя слагаемыми
.
Здесь
работа
внутренних консервативных
сил,
работа внутренних диссипативных
сил.
С работой внутренних консервативных сил связано изменение потенциальной энергии, а с работой диссипативных сил – изменение внутренней энергии системы. Поэтому можно записать, что
Принимая во внимание приведенные соотношения, из теоремы об изменении кинетической энергии получим соотношение, определяющее изменение полной энергии системы
,
.
Закон сохранения энергии
В случае, когда работа внешних сил, действующих на выделенную систему тел, равна нулю, полная энергия системы с течением времени не изменяется. Это утверждение представляет собой содержание фундаментального закона природы – закона сохранения энергии. Другими словами, если
То , но Поэтому
Если внутренними силами являются консервативные силы, то будет сохраняться не только полная энергия, но одновременно механическая и внутренняя энергии.
Анализ соотношений, связывающих энергию с работой, приводит к выводу о том, что работа является мерой изменения энергии.
Работа внешних сил является мерой энергии, переданной из одной системы в другую, а работа внутренних сил – мерой превращения энергии из одного вида в другой.
В качестве примера проявления закона сохранения энергии рассмотрим движение тела в вблизи поверхности Земли. При перемещении тела из положения 1 в положение 2 силами тяжести совершается работа, равная
.
По теореме об изменении кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии
.
Из приведенных соотношений следует, что при движении тела величина его механической энергии остается постоянной
