6. Содержание отчета.

Отчет должен содержать расчеты предварительной подготовки, схемы исследуемых цепей, перечень используемых приборов и аппаратуры с их характеристиками, снятые осциллограммы и расчетные данные, полученные с них, выводы по работе.

7. Вопросы.

   1. Какие процессы называются переходными?

   2. Что служит причиной возникновения переходных процессов?

   3. Чем определяется порядок характеристического уравнения?

   4. Как определить термин время переходного процесса.

   5. Чем определяется скорость протекания переходного процесса в цепи первого порядка?

   6. Как связаны вид корней и характер протекания переходного процесса в цепи второго порядка?

   7. Как оценивают быстроту протекания переходного процесса в цепи второго порядка?

   8. Какой смысл вкладывают в понятие – свободный процесс?

   9. Почему в работе применяется специальный импульсный генератор?

Литература

1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. теоретические основы электротехники. Т.1, ч.II, 9-1 – 9-7, 12-2. М., Энергия, 1966г.

Лабораторная работа № 11 Исследование явления феррорезонанса

1. Цель работы.

Изучение особых свойств в последовательной и параллельной цепи катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора.

2. Основные теоретические положения.

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательного соединения активного сопротивления R, конденсатора С и катушки с ферромагнитным сердечником.

R и С являются линейными элементами, а катушка, вследствие наличия ферромагнитного сердечника, нелинейным элементом.

Нелинейность катушки обусловлена нелинейной зависимостью магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н в сердечнике. Эта зависимость носит название петли гистерезиса.

Учитывая конструктивные данные катушки, зависимость можно представить в виде потока (напряжения) катушки в функции тока в обмотке.

Действительно, по законам магнитных цепей имеем соотношения

и ,

где - площадь поперечного сечения магнитопровода;

- средняя длина магнитной силовой линии;

- число витков катушки.

По закону электромагнитной индукции

.

Если , то . Тогда зависимость между действующим напряжением и потоком выразится соотношением .

Для электротехнических сталей и некоторых других сплавов, вследствие малой площади петли гистерезиса (узкая петля), петлю заменяют кривой намагничивания.

Нелинейная зависимость приводит к тому, что при синусоидальном напряжении ток в катушке становится несинусоидальным. Очевидно, и падения напряжения на элементах будут несинусоидальны.

Формы кривых напряжения (потока) и тока показаны на рис.4.

Для цепи (рис.1) уравнение напряжений по 2 закону Кирхгофа

.

При синусоидальном напряжении входа напряжения нагрузки и будут несинусоидальными, а еще и нелинейно зависит от тока.

Для анализа заменим несинусоидальные ток и напряжение эквивалентными синусоидами, выбрав их равными первым гармоникам действительных кривых тока и падений напряжений. Это означает, что мы пренебрегаем высшими гармониками. Кроме того, пренебрежем и активными потерями в катушке. При указанных условиях напряжение на зажимах катушки и напряжение на зажимах конденсатора будут находиться в противофазе.

Тогда связь между напряжением источника и падениями напряжения в цепи выразится соотношением

,

где и

Подчеркнем, что зависимость нелинейна и подобна кривой намагничивая. Зная зависимость напряжений от тока (вольтамперные характеристики) можно получить результирующую вольтамперную характеристику цепи . Указанные характеристики приведены на рис.5.

Здесь 1 - ;

2 - ;

3 - ;

4 - .

Из рис.5 видно, что результирующая вольтамперная характеристика цепи имеет своеобразный характер (рис.6).

Действительно, при некотором значении напряжения цепи в цепи могут наблюдаться три значения тока и . Но в установившемся режиме каждому значению напряжения соответствует только одно значение тока. Здесь и проявляется своеобразие характеристики и отличительные явления в подобной цепи.

При повышении напряжения до значения растет и ток, и сохраняется баланс напряжений в цепи. При дальнейшем повышении напряжения происходит резкое увеличение тока из точки А в точку В. Дело в том, что участок характеристики АС является падающим. На нем отношение , и следовательно не соблюдается баланс напряжений. В этом случае увеличение напряжения приводит к уменьшению тока, и, следовательно, к уменьшению падения напряжения в цепи. Режим работы цепи становится неустойчивым. Поэтому режим работы цепи переходит в другое устойчивое состояние, которое в нашем случае определяется точкой В. Таким образом падающий участок характеристики АС является неустойчивым и на этом участке цепь работать не может.

Уменьшая напряжение от точки В, мы дойдем до точки С, где опять произойдет резкое уменьшение тока и режим работы в цепи перейдет в точку D при напряжении . Дальнейшее уменьшение напряжения плавно уменьшит и ток. Теперь ясно, какие точки токи могут существовать в цепи.

При напряжении (рис.6) в цепи существует ток , если напряжение повышается, ток , когда напряжение уменьшается. Ток не может существовать в данной цепи, не при каких, значениях напряжения.

Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изменении напряжения на входе называется триггерным эффектом. Режим работы, при котором первая гармоника тока в последовательной цепи совпадает, по фазе с напряжением на входе называется, феррорезонансом напряжений.

Феррорезонанса напряжений можно достичь путем изменения величины входного напряжения при постоянстве частоты этого напряжения и величины емкости.

Подчеркиваем особо, что это возможно только в нелинейной цепи и невозможно в линейной.

Рассмотрим схему параллельного соединения катушек с ферромагнитным сердечником и конденсатора (рис.7).

В этом случае, вследствие нелинейной характеристики катушки, токи в ветвях и напряжения на отдельных участках цепи будут несинусоидальными.

Если их заменить эквивалентными синусоидами, положить их действующие значения равными первым гармоникам и пренебречь активными потерями в катушке, то можно считать, что токи в катушке и конденсаторе находятся в противофазе. Тогда значение тока в неразветвленной части цепи можно найти по выражению

.

Вольтамперные характеристики приведены на рис.8.

Как видно, в точке А происходит полная компенсация токов в ветвях и результирующий ток равен 0. Это соответствует резонансу токов, и так как он возникает вследствие нелинейности катушки с ферромагнитным сердечником, то его называют феррорезонансом токов. Кривая результирующего тока в некотором диапазоне многозначна: одному значению тока соответствует три значения напряжения и .

Как было показано выше, для последовательной цепи рабочая точка может находиться только на устойчивой части характеристики , то есть там, где выполняется условие . Следовательно, в цепи могут существовать напряжения . Параллельной цепи катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора тоже присущи скачки, в данном случае напряжений.

На рис.9 показаны скачки напряжений при изменении тока в реальной цепи, где учтены высшие гармоники и потери в катушке.

При повышении тока до значения плавно увеличивается напряжение до значения . При дальнейшем увеличении тока происходит резкое изменение (скачок напряжения) до значения , а затем плавное увеличение напряжения.

При уменьшении тока от некоторого значения большего , напряжение уменьшается до значения , а затем резко падает до значения . При дальнейшем снижении тока плавно снижается и напряжение. Таким образом, и здесь наблюдается триггерный эффект в отношении напряжений.

Нелинейность характеристики катушки с ферромагнитным сердечником позволяет создать устройство, осуществляющее стабилизацию тока или напряжения. Принцип стабилизации можно уяснить из рис.10.

При некотором изменении нагрузки , напряжение на выходе меняется незначительно , а напряжение на входе много больше . Уровень стабилизации оценивают коэффициентом стабилизации

.

Реальные стабилизаторы имеют более сложные электрические схемы. Такие стабилизаторы могут применяться для питания телевизионных приемников, подключенных к маломощной сети (например, в сельской местности). При изменении напряжения сети , напряжение на телевизионном приемнике остается практически постоянным, что обеспечивает его надежную работу. Хотя подобные стабилизаторы получили название феррорезонансных, само явление феррорезонанса никакой роли в осуществлении стабилизации не играет.