объекта и существенных данных для прогноза, называется прогнозным фоном.

Тренд – длительная тенденция изменения экономических показателей, то есть первая, основная составляющая прогнозируемого временного ряда, на который могут накладываться другие составляющие, например, периодические или сезонные колебания.

Лаг - запаздывание одного явления от другого, связанного с ним.

Временной (динамический) ряд – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени. Временные ряды:

1) моментные ряды (данные которых характеризуют величину явления по состоянию на определенные даты) или интервальные ряды (характеризующие определенные периоды);

2) эволюторные процессы, содержащие тренд, или стационарные процессы, не содержащие тренда.

Диапазоном осуществимости прогноза будем называть интервал между максимальным и минимальным пределами, то есть прогнозируемыми изменениями рассматриваемого показателя. При вероятностном подходе может быть использована функция осуществления ожидаемых показателей (определение степени оптимизма или пессимизма прогноза).

Горизонт планирования – период, на который осуществляется прогноз.

Зона неопределенности – множество вариантов развития системы, каждый из которых оптимален при некотором реально возможном сочетании внешних условий.

Постановка задачи

Методом простого скользящего среднего провести анализ временного ряда динамики исследуемого показателя, сделать прогнозы.

Применение метода целесообразно, если изменение показателя стабильное, не носит сезонного характера и имеет лишь случайные флуктуации.

Скользящие средние центрированы и усреднены за небольшой интервал времени, следовательно, этот метод удобен для непосредственного предсказания последующего периода времени.

Важно выбрать наилучший интервал усреднения для простого скользящего среднего. Интервал усреднения зависит от разрешения следующего противоречия: чем длиннее интервал усреднения, тем лучше сглаживаются флуктуации, но если в исходных данных наблюдается тренд роста или спада, то усиливается эффект запаздывания тренда (лаговый эффект). Поэтому, несмотря на то, что короткий интервал времени дает большие разбросы, его использование лучше отслеживает тренд. Наоборот, более продолжительный интервал усреднения дает сглаженный результат, но приводит к лаговому эффекту.

Построение математической модели

Аналитическое выражение для простого скользящего среднего запишем в виде

,

где - прогноз на будущий период;

- фактическое значение в прошлом периоде;

- фактическое значение два периода назад;

- фактическое значение n периодов назад;

n - интервал (число периодов усреднения).

Таким образом, при известных значениях исследуемого показателя необходимо определить прогнозируемое значение.

1.4. Методика работы на компьютере

Ввести данные, как показано в табл. 1, провести четырех-, шести- и восьминедельное усреднение.

Таблица 1

Неделя	Показатель	Четырех-недельное усреднение	Шести- недельное усреднение	Восьми- недельное усреднение
1	300
2	800
3	400
4	900
5	900	600
6	700	750
7	1200	725	666,7
8	1100	925	816,7
9	700	975	866,6	787,5
10	600	925	916,7	912,5

Построить графики, показывающие влияние интервала усреднения на значение простого скользящего среднего. Отметить момент выравнивания тренда.

Одним из недостатков метода простого скользящего среднего является необходимость статистического учета и хранения всех прошлых данных, что неудобно при проведении усреднения для нескольких сотен показателей.

1.5. Содержание отчета

1. Название лабораторной работы, фамилия студента и номер группы.

2. Описание модели прогнозирования и ее основных характеристик.

3. Исходные данные, результаты расчета на компьютере, графики.

4. Выводы.

5. Ответы на контрольные вопросы.