Задание 2. Нестационарный режим, замкнутая смо с очередью
Задача 2 (По вариантам)
п рабочих обслуживают k станков. Каждый станок останавливается в среднем 2 раза в час. Процесс наладки одного станка занимает у рабочего в среднем 10 мин. Определить:
предельные вероятности состояний данной системы;
промежуток времени, в течение которого система переходит в стационарный режим;
среднее число неисправных станков.
Номер варианта |
п |
k |
Номер варианта |
п |
k |
Номер варианта |
п |
k |
1 |
1 |
3 |
13 |
2 |
6 |
25 |
3 |
7 |
2 |
2 |
6 |
14 |
3 |
4 |
26 |
3 |
19 |
3 |
3 |
8 |
15 |
5 |
8 |
27 |
2 |
17 |
4 |
4 |
10 |
16 |
4 |
10 |
28 |
4 |
15 |
5 |
5 |
12 |
17 |
1 |
12 |
29 |
2 |
11 |
6 |
1 |
6 |
18 |
5 |
14 |
30 |
5 |
10 |
7 |
2 |
10 |
19 |
5 |
16 |
31 |
5 |
8 |
8 |
3 |
14 |
20 |
4 |
18 |
32 |
4 |
20 |
9 |
4 |
16 |
21 |
3 |
20 |
33 |
3 |
16 |
10 |
5 |
20 |
22 |
2 |
12 |
34 |
5 |
18 |
11 |
3 |
12 |
23 |
5 |
14 |
35 |
4 |
14 |
12 |
5 |
6 |
24 |
4 |
16 |
36 |
1 |
12 |
Задача 3 (Для всех вариантов)
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профосмотра танков подразделения, в котором 18 единиц боевой техники и 8 групп технического осмотра танков. На осмотр и выявление дефектов каждого танка затрачивается в среднем одной группой техосмотра 6 часов. На осмотр в среднем поступает 3 танка за 12 часов. Найти основные характеристики данной системы массового обслуживания. Определить также максимально возможную интенсивность поступления танков на профилактику, с тем, чтобы среднее число машин в очереди не превышало 50% от общего числа поступающих машин. Построить графики вероятностей нахождения системы в различных состояниях в зависимости от времени t.
Пример решения в среде MathCad. Нестационарный режим, замкнутая смо с очередью
Задана система "экскаватор - самосвалы". Экскаватор погружает за один рабочий цикл 1 т грунта. Грузоподъемность самосвала равна 7 т. Число самосвалов, обслуживающих экскаватор, равно 5. Рабочий цикл экскаватора длится 0.295 мин, а время обращения самосвала равно 10 мин. Проанализировать поведение данной системы массового обслуживания за первые полчаса ее функционирования. Определить промежуток времени, в течение которого система переходит в стационарный режим. Определить продуктивность экскаватора, а также среднее число простаивающих машин.
Ответы:
система переходит в стационарный режим приблизительно через 18 мин.
среднее число простаивающих машин равно 0.746;
экскаватор обслуживает один самосвал в среднем в течение 2.84 минут.
предельные вероятности состояний равны соответственно:
0.271, 0.281, 0.232, 0.144, 0.059, 0.013.
