Задание 1. Стационарный режим, открытая смо.

Задача 1 (По вариантам)

Имеется п телефонных линий. Вызов, пришедший в момент, когда все линии заняты, получает отказ. Интенсивность потока вызовов в минуту равна L. Средняя продолжи­тельность одного разговора равна t минут. Определить основные характеристики данной системы массового обслуживания в стационарном режиме.

ЗАМЕЧАНИЕ. Эта СМО без очереди, в отличие от рассмотренного ниже демонстрационного примера. Внимательно прочтите теорию!

Номер варианта	п	L	t	Номер варианта	п	L	t	Номер варианта	п	L	t
1	1	0,8	1,5	13	2	0,7	1,5	25	3	0,85	1,5
2	10	0,6	1,6	14	9	0,65	1,6	26	7	0,65	1,1
3	2	0,8	1,5	15	12	0,8	1,3	27	6	0,8	1,1
4	8	0,7	1,4	16	8	0,6	1,4	28	8	0,7	1,6
5	1	0,5	1,8	17	1	0,5	1,4	29	2	0,3	1,4
6	10	0,6	1,4	18	5	0,6	1,4	30	10	0,7	1,5
7	5	0,2	2	19	5	0,3	2	31	5	0,4	2
8	4	0,3	1,9	20	4	0,3	2	32	4	0,5	1,4
9	7	0,2	1,3	21	8	0,5	1,3	33	7	0,4	1,3
10	6	0,1	1,5	22	7	0,5	1,5	34	6	0,2	1,6
11	4	0,3	1,5	23	5	0,3	1,6	35	4	0,4	1,3
12	5	0,4	1,2	24	4	0,3	1,3	36	5	0,5	1,2

Пример решения в среде MathCad. Открытая смо с очередью

Автозаправочная станция имеет 2 заправочных колонки. Площадка при станции допускает пребывание в очереди на заправку не более 3 машин одновре­менно. Если площадка занята, то очередная машина проезжает мимо. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет интенсивность 2 машины в минуту, а процесс заправки одной машины в среднем длится 2 мин. Определить основные характери­стики данной системы массового обслуживания.

Ответы:

Вероятность того, что машина будет вынуждена проехать мимо станции необслуженной, равна 0.512; среднее число машин, обслуживаемых станци­ей за минуту, равно 0.976; среднее число занятых колонок равно 1.952; среднее число машин в очереди равно 2.176; среднее время ожидания в очереди равно 1.088 мин; среднее время пребывания машины на станции равно 2.064 мин.