Летные испытания ракет и ка

Бетанов Владимир Вадимович

Общая программа различные методы и алгоритмы, их характеристика. Оценка и её свойства.

Лекция 1 04.10.2013

Свойства алгоритмов.

Выделяют обычно 5 свойств алгоритмов:

Дискретность – подразумевает, что исследуемый процесс состоит из дискретных шагов.
Элементарность – действие алгоритма на каждом шаге процесса должны быть по возможности просты.
Детерминированность – каждый шаг выполняется детерминировано и не зависит от случайностей. Не используется в алгоритмах датчик случайных чисел.
Массовость – алгоритм вычисления функций должен применяться к любому значению аргумента из области его определения. Т.е. если мы спроектировали алгоритм то он должен работать для целой области исходных данных.
Результативность – В алгоритме должны быть условия останова, которое должно обеспечивать завершение процесса вычисления искомого результата за конечное время.

Три последних свойства играют важною, колоссальную роль, если хотя бы одному из них алгоритм не соответствует, то не может называться алгоритмом.

Метод наименьших квадратов (мнк).

Структурная схема задачи оценивания.

П усть имеется реальный объект,

Реальный объеrn должен реально описываться ММД.

Показатель качества – число. Критерий – правило выбора оценки ( например на основе минимизации или оптимизации)

Наблюдаемость - определение матрицы равной по рангу вектору состояния. Если меньше то система ненаблюдаема.

Теория размытых множеств (Заде) (объяснение про цвет парты)

Типовая задача определения параметров движения ка (сложного динамического объекта).

Пусть черный ящик – задача оценивания (краевая задача).

Обработку измерений проводят посеансно, чтобы не замешивать погрешности различных измерений со станций.

Данная задача решается с помощью программного комплекса, который должен быть унифицирован. Унификация ~ простое устройство с подсоединямыми другими элементами для более сложной процедуры.

Оценки и их свойства.

Оценкой называется численное значение функции результатов измерений, построенной в соответствие с некоторым методом их обработки. Оценка часто называется статистикой (т.е. функцией измерительной информации).

Оценка характеризуется такими параметрами как:

А) Состоятельность – оценка называется состоятельной если при неограниченном увеличении объёма выборки измерений она стремится по вероятности к действительному значению оцениваемого параметра

Б) Несмещенность. Оценка называется несмещённой если математическое ожидание оценки совпадает с реальной величиной

N3>N2>N1

В) Эффективность говорит о том, что мы можем получить разные оценки разными методами. Метод дающий минимальную дисперсию среди других методов есть наиболее эффективный метод. А оценка полученная таким методом есть эффективная оценка. Несмещённая оценка называется эффективной, если её дисперсия минимальна на множестве всех возможных методов статистической обработки данной выборки измерений