53

2003 г. поквартально составила 20, 25, 30, 27 млн. руб. Покажем эти данные в табличной (табл.8.1) и графической (рис.8.1) формах.

Таблица 8.1

Время	1-й квартал 2003г.	2-й квартал 2003 г.	3-й квартал 2003г.	4-й квартал 2003г.
Прибыль, в млн. руб.	20	25	30	27

В ременные ряды могут быть классифицированы по ряду признаков. По способу выражения уровня ряда временные ряды подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Например, выручка фирмы "Заря" в январе, феврале, марте составила соответственно 100, 95, 115 млн. руб. (Это временной ряд абсолютных величин). Темпы роста выручки фирмы "Заря" в январе, феврале, марте составили, соответственно, 98, 95, 121%. (Это временной ряд относительных величин). Среднесписочная численность работников фирмы "Заря" в январе, феврале, марте составила соответственно 125, 120, 128 чел. (Это временной ряд средних величин).

По способу выражения времени временные ряды делятся на моментные и интервальные ряды. Моментный временной ряд отражает значение показателя на определенный момент времени. Например, остатки денежных средств на расчетном счете 51 фирмы "Заря" на 1 января, 1 февраля, 1 марта составили, соответственно, 140, 125, 100 тыс. руб. Интервальный временной ряд отражает значение показателя за определенный интервал времени (за час, день, неделю и т.д.). Например, среднесписочная численность работников фирмы "Заря" в январе, феврале, марте составила соответственно 125, 120 , 128 чел.

В зависимости от временного интервала между уровнями временные ряды подразделяются на равноотстоящие и на неравноотстоящие. Например, остатки денежных средств на расчетном счете 51 фирмы "Заря" на 1 января, 1 февраля, 1 марта составили соответственно 140, 125 , 100 тыс. руб. (Это равноотстоящий временной ряд). Остатки денежных средств на расчетном счете 51 фирмы "Заря" на 1 января, 1 марта, 1 августа составили, соответственно, 140, 100, 95 тыс. руб. (Это неравноотстоящий временной ряд).

При построении временного ряда должно соблюдаться основное требование: уровни временного ряда должны быть сопоставимы (сравнимы) между собой по ряду условий, требований. Несопоставимость уровней ряда может возникнуть по ряду причин:

1) разные единицы измерения. Например, в справке остатки денежных средств на расчетном счете фирмы "Заря" на 1 января, 1 февраля, 1 марта отражены, соответственно, как 140 тыс. руб., 0,125 млн. руб., 100 000 руб. Этот временной ряд несопоставим из-за разных единиц измерения уровней ряда (тыс. руб., млн. руб., руб.);

2) разные методики измерения. Например, в форме №2 бухгалтерской отчетности “Отчет о прибылях и убытках” показано: выручка от продажи в отчетном году составила 540 млн. руб., а в предыдущем – 500 млн. руб. Анализ пояснительной записки бухгалтерской отчетности показал: в отчетном году выручка от продажи определялась по отгрузке товаров (метод начисления), а в предыдущем – по оплате (кассовый метод). Таким образом, по данным формы №2 нельзя оценить динамику изменения выручки, так как данные определялись разными методами (метод начисления, кассовый метод);

3) разные организационно-экономические структуры. Например, в отчетном году АО состояло из шести подразделений, одно из которых вошло в состав АО в отчетном году. Сравнивать экономические показатели АО отчетного года с показателями любого предшествующего года нельзя, поскольку АО имело в разные годы разную структуру (состав подразделений).

Чтобы обеспечить сопоставимость уровней временного ряда, используются различные методы приведения уровней ряда в сопоставимый вид. Рассмотрим некоторые.

Метод смыкания рядов динамики позволяет объединить в один ряд несколько несопоставимых между собой рядов на основе пересчета с помощью коэффициента приведения. Он может быть определен следующим образом

, (8.1)

где – уровень ряда в период (момент) до изменения;

– уровень ряда в период (момент) после изменения.

Для использования этого метода выбирается период (момент) времени, относительно которого будет производиться перерасчет. Затем фактический уровень одного ряда пересчитывается по методике другого ряда. На основе фактического и пересчитанного уровней ряда рассчитывается коэффициент приведения. А с его помощью уже пересчитываются уровни ряда, предшествующие времени перерасчета. Подход к перерасчету уровней ряда зависит от сущности временного ряда и целей перерасчета.

Пример 8.1. Среднесписочная численность работников АО "Вымпел" в 1999 и 2000 гг. составляла, соответственно, 2300 и 2450 чел. В 2001 г. в состав АО вошло предприятие с численностью 350 чел. В 2001 и 2002 гг. среднесписочная численность в АО "Вымпел" составляла, соответственно, 2750 и 2800 чел. По исходным данным провести анализ динамики изменения среднесписочной численности в АО "Вымпел" за четыре года мы не может, так как данные несопоставимы из-за структурных изменений, произошедших в АО в 2001 г. Для приведения данных в сопоставимый вид в качестве периода изменения среднесписочной численности возьмем 2000 г. Если представим, что новое предприятие (которое в 2000 г. имело среднесписочную численность 350 чел.) вошло бы в состав АО в 2000 г., то численность АО составила бы 2800 (2450+350) чел. Отсюда коэффициент приведения

.

Пересчитаем теперь среднесписочную численность за 1999г.: чел. Таким образом мы получили сопоставимый ряд среднесписочной численности работников в АО "Вымпел" за 1999…2002 гг.: 2629, 2800, 2750, 2800 чел. Отметим, что мы не можем в качестве периода изменения взять 2001 г., так как в численности основного состава работников АО могли бы произойти изменения (например, увольнения), о которых у нас нет сведений.

Метод приведения к одному основанию применяется тогда, когда сравниваются между собой два и более ряда, которые различаются между собой либо единицами измерения, либо масштабом или характером производства и т.д., что не позволяет напрямую осуществить сопоставление (сравнение). В этом случае все уровни сопоставляемых временных рядов пересчитываются в доли или проценты относительно единой базы сравнения. Как правило, в качестве базы сравнения берется первый уровень ряда, который приравнивается 1 или 100%.

Пример 8.2. В магазине продаются ткань для штор в метрах и кронштейны для штор в штуках. Статистическое наблюдение о ежедневном обороте тканей и кронштейнов за прошедшую неделю дали следующие результаты (табл.8.2)

Таблица 8.2

Товар	День недели
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Ткань для штор, м. Кронштейны, шт.	1109	130 10	125 12	138 14	18016	230 18

Сравнить динамику ежедневного оборота двух товаров невозможно, так как это разные товары и у них разные единицы измерения. Приведем данные этих рядов в сопоставимый вид. Для этого оборот по каждому товару за первый день торговли возьмем за 100%, а остальные пересчитаем в процентах относительно первого дня. Например, по ткани по 2-му дню динамика оборота составит 118,2%=(130/110)•100 и т.д. Результат приведения данных в сопоставимый вид приведен в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Товар	День недели
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Ткань для штор, %. Кронштейны, %.	100 100	118,2 111	113,6 133,3	125,5 155,6	163,6177,8	209,1 200

Анализ данных табл. 8.3 показывает, что динамика оборота кронштейнов была выше, чем у ткани для штор в 3-й, 4-й, 5-й дни недели, а в остальные дни была ниже. Такой вывод невозможно получить при сопоставлении уровней двух рядов с абсолютными значениями (см. табл. 8.2).

8.2. Основные показатели временных рядов

Анализ динамики экономических показателей основан на сравнении уровней ряда между собой за разные (отчетный и базисный) периоды времени. Отчетный (текущий) период времени – это период времени, показатель за который сравнивается с показателем за другой период времени. Базисный (сравниваемый) период времени – это период времени, показатель за который является базой сравнения. Если сравниваются два уровня ряда за последовательные периоды времени , то показатель сравнения называется цепным. Если сравниваются уровни ряда с каким-нибудь одним уровнем, время которого не меняется , то полученный показатель сравнения называется базисным. В качестве базисного уровня может использоваться любой уровень ряда. Однако, как правило, в качестве базисного уровня используется первый уровень ряда .

Рассмотрим основные аналитические показатели, используемые при анализе динамики экономических показателей. В качестве иллюстрации расчета аналитических показателей используем данные следующего временного ряда:

y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7
13	18	15	16	21	24	19

Абсолютный прирост Δ показывает на сколько уровень ряда в отчетном периоде изменился по сравнению с базисным. Абсолютный прирост бывает цепным или базисным.

Цепной абсолютный прирост

; (8.2)

; , и т.д.

Базисный абсолютный прирост

. (8.3)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

; и т.д.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой следующим образом:

. (8.4)

По известным величинам с помощью уравнения (8.4) можно найти неизвестные. Так, несколько последовательных цепных абсолютных приростов можно заменить одним базисным, например, ; 5+(−3)=2. Зная несколько последовательных базисных абсолютных приростов, можно найти цепные абсолютные приросты. Например, .

Темп роста Тр показывает во сколько раз в долях или процентах уровень ряда в отчетном периоде времени изменился по сравнению с базисным. Темп роста может быть цепным или базисным.

Цепной темп роста

. (8.5)

; .

Базисный темп роста

. (8.6)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

; .

Цепные и базисные темпы роста связаны между собой следующим образом

. (8.7)

С помощью уравнения (8.7) можно, например, несколько последовательных цепных темпов роста заменить базисным:

.

Кроме того, разделив два базисных темпа роста, можно найти один цепной или произведение нескольких цепных темпов роста:

.

Темп прироста Тпр показывает, на сколько в долях или процентах уровень ряда в отчетном периоде времени изменился по сравнению с базисным. Темп прироста может быть цепным или базисным.

Цепной темп прироста

; (8.8)

, или .

Базисный темп прироста

. (8.9)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

Абсолютное значение одного процента прироста |%|_t показывает, чему равен один процент прироста уровня ряда в отчетном периоде. Показатель абсолютного значения одного процента прироста бывает только цепным

; (8.10)

.

Расчет показывает, что в отчетном периоде каждый процент прироста равен 0,18 единицам абсолютного прироста уровня ряда в отчетном периоде, либо каждый процент прироста уровня ряда в отчетном периоде времени равен 0,01 уровня ряда предыдущего периода времени.

Формула (8.10) позволяет поводить промежуточные расчеты, если из трех компонентов неизвестен какой-то один.