8 Прочностные расчеты

Прочностные расчеты механизма чистки дверей сводятся к проверочному расчету звездочки приводной роликовой цепи, а так же определение максимального напряжения изгиба оси цепи и сравнение с допускаемым напряжением для заданной стали.

8.1 Проверочный расчет звездочки приводной роликовой цепи

Прочностной расчет звездочки приводной роликовой цепи это определение напряжения сдвига в поверхностном слое зубьев шестерни и сравнение с допускаемым напряжением для заданной стали.

Данные для расчета:

m=16мм – модуль;

b=32мм – ширина зуба;

без смещения – профиль зуба;

z = 20 - число зубьев шестерни;

2 – класс точности по ГОСТ 591-69;

D₁=321мм – диаметр начальной окружности;

Р = 8264 Н - полезное усилие на рабочей звездочке привода;

Материал шестерни сталь 40Х с твердостью после термообработки НRC =45 – 48.

Момент на шестерне равен:

;

Напряжение изгиба у основания зуба шестерни:

,

где: у_ш – коэффициент формы зуба, у_ш=0.123;

ψ – коэффициент концентрации напряжений у основания зуба, ψ = 1,58.

;

Допускаемые напряжения для стали 40Х 200 МПа

.

Напряжение сдвига в поверхностном слое зубьев шестерни:

;

что так же допустимо для стали 40Х ([τ] = 150 МПа), то есть прочность обеспечена.

8.2 Расчет на прочность оси цепи

Исходными данными для расчета оси цепи являются: материал оси – Сталь 45, диаметр оси 28,58мм (рис.5.1).

Определим силу, действующую по оси цепи:

Где Р = 8264Н – полезное усилие на рабочей звездочке привода;

Кд=1,5 – коэффициент динамичности (табл. 4.1).

Следовательно, момент, изгибающий ось цепи будет равен:

Рисунок 8.1 – Схема нагрузок на ось цепи

Напряжение изгиба в оси диаметром 28,58мм будет равно:

где - момент сопротивления оси.

Для Ст45 допускаемое напряжение при изгибе равно:

,

что допускаемо для данной стали.

8.3 Расчет оси блока установки звездочек

С сочетанием изгиба и кручения брусьев круглого поперечного сечения наиболее часто приходится встречаться при расчете валов. Если внешние силы, действующие на вал не лежат в одной плоскости, например в валах редукторов, то каждую из них раскладывают на ее составляющие по двум направлениям: вертикальному и горизонтальному [2]. Затем строят эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальных плоскостях. Величину суммарного изгибающего момента находят по формуле:

Расчет вала на прочность сводится к определению наибольшего напряжения, как нормальных так и касательных, расположенных в сечении вала и они равны:

где соответственно осевой и полярный моменты сопротивления поперечного сечения.

В данном случае вал нагружен силами от натяжения цепей Р, Р1 и моментами М и М1. Расчетной схемой является изображение (рис. 8.2.а).

Исходными данными являются:

Силы Р=W*9.8=382*9,8=3744Н – усилия в правой и левой цепях при работе механизма чистки дверей.

Сила Р1=8264Н – усилие на приводной цепи.

Моменты от правой и левой цепей .

Момент от приводной цепи М1=2679Нм.

Найдем реакции в опорах А и В. Неизвестными силами являются ,   ,   ..  - заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).

,    - заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора В).

,    - составляющие реакции  , направление которой заранее неизвестно.

Рисунок 8.2 – Эпюры крутящего и изгибающего моментов

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить два уравнения равновесия:

Для первого уравнения:

Для второго уравнения:

Определив ,   , найдем величину силы реакции неподвижного шарнира:

В целях проверки составим уравнение:

 Реакции найдены верно. Неточность объясняется округлением при вычислении  .

Эпюра крутящего момента изображена на рисунке 8.2б.

Для вычисления наибольшего изгибающего момента определяются сначала изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Для этого раскладывают силы: Р, Р, Р1 на вертикальную и горизонтальную составляющие [2]. Вертикальная нагрузка от правой и левой звездочек блока установки звездочек будет равна:

От приводной звездочки:

Горизонтальная нагрузка от правой и левой звездочек блока установки звездочек равна:

От приводной звездочки:

Далее, для нагрузок, действующих в вертикальной плоскости, определяют вертикальные составляющие реакций опор:

Делаем проверку:

Вертикальные составляющие реакций опор определены верно. После этого производят построение эпюры изгибающих моментов (рис 8.2 в).

Аналогично этому от нагрузок, действующих в горизонтальной плоскости, определяем горизонтальные составляющие реакций опор: Составляем систему уравнений и строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис.8.2г): + Ra* (0.043) + RB * (0.294) – P_г * (0.074) – P_г * (0,264) – P_1г *(0,387)=0; + R_В * (0,22) – P₁ * 0,031 – P₁ * (0,22) – P_1г* (0,344) = 0;

Строим эпюру результирующих изгибающих моментов (рис.8.2 д), осуществив геометрическое сложение эпюр Мв и Мг:

Максимальный результирующий изгибающий и крутящий момент имеют максимальные значение под опорой В. Поэтому это сечение является самым опасным.

Расчетный момент по третьей теории прочности равен:

Формула осевого момента сопротивления для круглого поперечного сечения: .

Максимальное напряжение равно:

Допускаемое напряжение для Сталь45х при изгибе равно 160МПа.

Следовательно, данный вал выдержит максимальное напряжение.