Вопросы к зачётному занятию по Статистике

Зачетное занятие по статистике:

Обсуждение результатов практического занятия на ПК

Интервальная оценка.

Проанализировать:

1. влияние объема выборки (n) ни ширину доверительного интервала (∆Х)

2. влияние значения доверительной вероятности (α) на ширину доверительного интервала (∆Х).

Результаты представить графически.

Закон Гаусса.

Сопоставить кривые нормального распределения для различных µ (при одинаковых σ) и для различных σ (при одинаковых µ). Кривые должны быть нарисованы в одном масштабе. Как соотносятся площади под кривыми? Проиллюстрировать с помощью полученных графиков правило 3-х сигм.

Гистограмма.

Сопоставить две гистограммы величин в норме и при патологии. В чем их отличия? Поставить в соответствие данным гистограммам кривые нормального распределения. Оценить µ и σ. Записать теоретический закон распределения для этих значений.

М Н К. Коэффициент корреляции

Указать на графике отклонение теоретически рассчитанных значений от экспериментальных (для каждого х_i). Для произвольного (экспериментального) значения х_i рассчитать теоретическое значение на сглаживающей прямой. Сравнить с экспериментом.

Сопоставить графики с различными коэффициентами корреляции. На каком из графиков коэффициент корреляции больше?

Теоретические вопросы.

1. Случайное событие. Вероятность случайного события (классическая и статистическая).

2. Случайная величина. Непрерывные и дискретные случайные величины, привести примеры.

3. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее основные характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

4. Генеральная и выборочная совокупности. Расчет среднего, исправленной дисперсии, исправленного среднего квадратического отклонения выборочной совокупности.

5. Доверительная вероятность, доверительный интервал. Интервальная оценка генерального среднего значения с использованием коэффициента Стьюдента.

6. Распределение непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения (закон Гаусса).

7. Гистограмма, метод ее построения. Использование гистограмм в медицинских исследованиях.

8. Корреляционная зависимость, примеры. Коэффициент линейной корреляции; оценка тесноты линейной корреляционной зависимости по его значению.

9. Метод наименьших квадратов, цель и суть метода. Применение МНК для обработки медицинской информации.

Литература:

1. В.Ф. Антонов, А.М. Черныш, В.И. Пасечник, С.А. Вознесенский, Е.К. Козлова «Практикум по биофизике». М. Владос.2001, с 203 - 230.

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самоподготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов». М. ММА 2000.

3. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М. 1998, с. 131-132, 135-143, 151-152, 160-161.

4. А.Н. Ремизов «Медицинская и биологическая физика», М., 1996, с. 37-50.