Ответы на вопросы к коллоквиуму № 2 - 2005 год

Ответы на коллоквиум №2 по физике.

1. Энергетические уровни атомов и молекул. Квантовые переходы в атомах и молекулах. Поглощение и излучение энергии атомами и молекулами, спектры поглощения и излучения.

Электронные энергетические уровни в атоме Электроны в невозбужденном состоянии заполняют нижние энерг. уровни, а верхние уровни - свободны. Если атом получает энергию в результате столкновения с другими атомами или поглощая квант света, то он переходит в возбужденное состояние и какой-либо электрон атома переходит с нижнего уровня на один из верхних. Через небольшой промежуток времени он возвращается на нижний уровень, испуская квант света определенной частоты.

Молекулы состоят из взаимодействующих атомов, внутримолекулярное движение сложнее внутриатомного. В молекуле кроме движения электронов относительно ядер происходит колебательное движение атомов около их положения равновесия и вращательное движение молекулы как целого. Электронному, колебательному и вращательному движению молекуле соответствует три типа уровней энергии: Еэл, Екол, Евр. Полная энергия молекулы равна: Е=Еэл+Евр+Екол. Согласно квантовой механике колебательная и вращательная энергия молекул, так так же как и электронная энергия, имеют квантовый характер, т.е. изменяются дискретно. Расстояние между колебательными уровнями гораздо меньше, чем между электронными. Поэтому каждый электронный уровень молекулы распадается на ряд колебательных уровней (подуровней). В свою очередь каждому колебательному уровню молекулы соответствует ряд вращательных подуровней, расстояние между которыми еще меньше, чем между колебательными уровнями.

Стационарных энерг. состояние: не излучается и не поглощается энергия. При квантовых переходах атомы и молекулы скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, с одного энергетического уровня на другой. Это связано с энергетическими переходами электронов.

При переходе с более высоких энергетических уровней на нижние атом или молекул отдает энергию, в обратном случае – поглощает. Атом в основном состоянии способен только поглощать энергию.

Излучаемая атомами или молекулами энергия формирует спектр испускания, а поглощаемая - спектр поглощения.

При переходе электрона в атоме выделяется или поглощается энергия в виде кванта ЭМ излучения. Атомные спектры излучения и поглощения являются линейчатыми.

Переход в молекулах:

В результате того, что электронные уровни в молекуле распадаются на колебательные и вращательные подурони, количество возможных энергетических переходов значительно возрастает по сравнению с атомами. Поэтому усложняются молекулярные спектры, они имеют сплошной характер.

Атом

∆Е= hc/λ

∆Е >>∆Епол.> ∆Евр.

∆Еэ ~ 1-3 ЭВ λ~ 0,5 мкВ

∆Епол. ~ 10^-2-10^-1 ЭП λ~1-100мкВ

∆Евр. ~ 10³-10^-5 В λ~100-1000мкВ

1. поглощение энергии молекулы

2- излучение энергии атома на молекуле

2. Люминесценция, спектры излучения и поглощения, правило Стокса. Использование люминесценции в биофизике и медицине.

Люминесценция – излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением при данной температуре, и имеющее период t (10^-15) больше, чем период световой волны. Люминесценция идет при любой температуре. Люминесцирующие вещества светятся без нагревания. Никогда не бывает равновесной.

По виду возбуждения люминесценция бывает:

1) Фотолюминесценция – возбуждение светом;

2) Электролюминесценция – возбуждение электрическим полем;

3) Хемолюминесцениця (возбуждение с помощью химической реакции).

Воздействие перечисленных источников приводит к возбуждению атомов, молекул или ионов люминесцирующего вещества. Излучение возникает в результате квантовых переходов частиц вещества из возбужденных состояний в основное(или менее возбужденное)

По длительности свечения фотолюминесценцию делят на:

1. Флуоресценция – кратковременное послесвечение

2. Фосфоресценция - сравнительно длинное послесвечение

Спектр люминесценции сплошной.

Основные характеристики люминесценции.

1) квантовый выход:

ζ= 100% N(излуч)/N(поглощ),

где N(излуч) – кол-во квантов, давших свет,

N(поглощ) – кол-во поглощенных квантов.

2) D – оптическая плотность образца.

D=lgI₀/I_λ =Есl, где Е – молекулярный показатель поглощения

3) D=f(λ) –спектр поглощения

I_λ = f(λ) – спектр излучения

Правило Стокса:

Спектр поглощения данного вещества сдвинут по отношению спектра излучения в сторону более коротких волн.

Использование люминесценции в биофизике и медицине:

Фотолюминесценция:

1. Обнаружение начальной стадии порчи продуктов

2. Сортировка фармакологических препаратов

3. Диагностика некоторых заболеваний (свечение волос, чешуек, ногтей при диагностике их поражения грибком или лишаем)

4. На основе фотолюминесценции созданы источники света, спектр которых больше соответствует дневному, чем у лам накаливания (лампы дневного света)

Хемолюминесценция – применение в диагностике

Применение специальных флуоресцирующих молекул, добавляемых к мембранным системам извне. Такие молекулы получили название флуоресцентных зондов ли меток. Изменение их позволяет обнаружить конформационные перестройки в белках в мембранах.

Индуцированное излучение. Инверсная заселенность уровней. Оптические квантовые генераторы (лазеры). Свойства лазерного излучения, его применение в медицине.

Индуцированное излучение – вынужденный переход возбужденной частицы на нижний уровень. При этом число переходов, совершаемых в секунду, зависит от числа фотонов, попадающих в вещество за это же время, т.е. от интенсивности света. Кроме того, вынужденные переходы будут определяться населенностью соответствующих энергетических состояний. Инверсная населенность – такое состояние среды, при котором число частиц на одном из верхних уровней больше, чм на нижнем. Инверсная заселенность уровней обеспечивается тем, что на метастабильном уровне электроны могут находиться в 10^-5 раз дольше, чем на возбужденном.

Вв 1960г. был создан первый квантовый генератор видимого диапазона излучения – лазер с рубинов в качестве рабочего вещества. Он создает импульсное излучение с длиной волны 694,3 нм.

Принцип работы лазера похож на люминесценцию.

Al₂O₃ + Cr₂O₃ – рубин

∆Е= hc/λ

Свойства лазерного излучения

1. Лазерное излучение всегда монохроматично

2. Поляризация

3. Лучи не расходятся, строго параллельны

4. Можно получать очень высокие интенсивности.

Применение лазера:

1. Идентифицирование ДНК и белков.

2. Офтальмология

3. Лечение трофических язв., злокачественных опухолей

4. Лазеры, работающие в непрерывном режиме, используются для операций на обильно кровоснабжаемых органах

Рентгеновское излучение: характеристическое и тормозное; механизм излучения, спектры характеристического и тормозного рентгеновского излучений.

Рентгеновское излучение – это электромагнитная волна в диапазоне от 80 до 10^-4 нм. Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ излучением, коротковолновое- длинноволновым γ-излучением. По способу возбуждения рентгеновское излучение делится на тормозное и характеристическое

∆Е= hc/λ

1. Тормозное Re-излучение.

Излучение, возникающее при торможении электрона в веществе анода, называют тормозным рентгеновским излучением. При торможении электронов лишь часть энергии идет на создание фотона, другая часть расходуется на нагревание анода. Так как соотношение между этими частями случайно, то при торможении большого количества электронов образуется непрерывный спектр рентгеновского излучения.

Спектр тормозного рентгеновского излучения: (1) - при различных напряжениях в рентгеновской трубке)

Поток рентгеновского излучения измеряется по формуле:

Ф=КUа-кIZ 2), где U, I – напряжение и сила тока в рентгеновской трубке, Z- порядковый номер атомного вещества анода, к=10^-9 В^{-1 -} - коэффициент прапорциональности.

λmin= hc/eU

Ф=-_λmin^˜∫Ф_λd_λ

- если увеличить температуру накала катода, то возрастут эмиссия электронов и сила тока в трубке. Это приведет к увеличению числа фотонов рентгеновского излучения, испускаемых каждую секунду. А спектральный состав его не изменяется.

2) Характеристическое рентгеновское излучение.

Увеличение напряжения на рентгеновской трубке приводит к тому, что на фоне сплошного спектра появляется линейчатый, который соответствует характеристическому рентгеновскому излучению. Ускоренные большим напряжением электроны проникают в глубь атома и выбивают из его внутренних слоев электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней, в результате чего высвечиваются фотоны характеристического излучения.

Характеристический рентгеновский спектр атома не зависит от химического соединения, в которое этот атом входит. Спектр:

3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом (когерентное рассеяние, фотоэффект, Комптон-эффект). Закон ослабления интенсивности рентгеновского излучения. Защита от рентгеновского излучения.

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

1) Когерентное рассеяние – рассеивание длинноволнового рентгеновского излучения Условие: hn<Aи. У фотонов вследствие взаимодействия с электронами внутренних оболочек, крепко связанных с ядром, изменяется только направление движения, но энергия hn и длина волны не меняются. Так как энергия фотона и длина волны не меняется, то когерентное рассеивание не влияет на биологические объкты.

hn₁= hn₂, где n-частота.

2) Фотоэффект. hn≥Aи. При этом рентгеновский квант поглощается, а электрон отрывается от атома. Оторвавшийся электрон приобретает кинетическую энергию. Если она велика, то электрон может ионизировать соседние атомы путем соударения.

удаление электрона – процесс ионизации

hn= Еион + m₀v²/2

3)Комптон-эффект hn>>Aи. При этом электрон отрывается от атома и приобретает некоторую кинетическую энергию. Энергия самого фотона уменьшается. Т.о. в результате некогерентного рассеивания (Комптон-эффекта) образуется вторичное рассеянное излучение и происходит ионизация атомов вещества.

hn= Еион+ mv²/2 + hn

Закон ослабления интенсивности рентгеновского излучения:

Iх=I₀ е ^-µх

µ=µ_п +µ_р

µ2>µ1

вклад каждого слагаемого процесса определяется энергией фотона.

Uа-к (кВ)	Фотоэффкт	Комптон-эффект
10	100%	-
80	50%	50%
200	1%	99%

6. Устройство рентгеновской трубки и рентгеновского аппарата. Жесткость и интенсивность излучения, их регулировка. Способ получения рентгеновских снимков. Применение рентгеновского излучения в медицине.

Устройство рентгеновской трубки: Трубка представляет собой стеклянную колбу (с возможно высоким вакуумом), с двумя электродами: анодом и катодом, к которым приложено высокое напряжение. Катод является источником электронов. Анод – металлический стуржень, имеет наклонную поверхность для того, чтобы направлять возникающее рентгеновское излучение под углом к оси трубки. Под действием высокого напряжения электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до большой энергии. Кинетическая энергия приобретаемая электроном равна работе электрических сил и прапорциональна напряжению между катодом и анодом. Рентгеновское излучение возникает вследствие интенсивного торможения быстрых электронов в веществе анода при столкновения с его атомами (взаимодействия с электрическим полем атомного ядра и электронов).

Uа-к≈100∙10³В

Ее→Е_Re

еUа-к=hc/λ

λmin= hc/ еUа-к 1)

Коротковолновое рентгеновское излучение обычно обладает большей проникающей способностью, чем длинноволновое, и называется жестким, а длинноволновое мягким. Мягкое излучение сильнее поглощается веществом. Увеличивая напряжение на рентгеновской трубке, изменяют спектральный состав излучения и увеличивают жесткость.

Получение рентгеновских снимков. Если на пути рентгеновских лучей поместить неоднородное тело и перед ним поставить флуоресцирующий экран, то это тело, поглощая или ослабляя излучение, образует на экране тень. По характере этой тени можно судить о форме, плотности, структуре, а во многих случаях и о природе тел. т.е. существенное различие поглощения рентгеновского излучения разными тканями позволяет в теневой проекции видеть изображение внутренних органов.

µ1<µ2 I₂<<I₁

применение рентгеновского излучения в медицине:

Рентгенодиагностика:

1) Рентгеноскопия (рентгеновская трубка расположена позади пациента. Перед ним располагается флуоресцирующий экран. На экране наблюдается теневое (позитивное) изображение).

2) рентгенография (объект помещается на кассете, в которую вложена пленка со специальной фотоэмульсией . рентгеновская трубка располагается над объектом. Получаемая рентгенограмма дает негативное изображение, т.е. обратное по контрасту с картиной наблюдаемой при просвечивании. В данном методе имеет место большая четкость изображения. Перспективным вариантом данного метода является рентгеновская томография и компьютерная томография).

3) Флюорография

4)Рентгенотерапия – использование рентгеновского излучения для уничтожения злокачественных образований.

7.Принцип рентгеновской томографии. Рентгеновский томограф. Его устройство. В чем состоят основные отличия рентгеновской томограммы от рентгеновского снимка?

Вид томографии	Физ. фактор	Физ. Явл.
Re	Re-излучение	Поглощение
ЯМР (магнитные резонанс)	ЭМ-волна
ПЭТ (позитронно-электронная томография)	+е (позитрон)

1) Поглощение Re

dI= -µIdх

µ - коэффициент поглощения, свойство ткани

lnI/I₀=-µх

I=I₀ e^-µх

2) Re-исследование

Iа= I₀ e^-µх1

Iв= I₀ e^-µ2х2

Iв= I₀ e^-µ1х1 e^-µ2х2= I₀ e^{-(µ1х1+µ2х2)}

Цель диагноза.

Определить µ3 и ∆µ3

Идея:

lnI1/I₀= -(µ1+µ2)∆х

lnI2/I₀= -(µ3+µ4)∆х

lnI3/I₀= -(µ3+µ1)∆х

lnI4/I₀= -(µ4+µ2)∆х

I₀ - задаем

I1,I2,I3,I4 – измеряем(известно)

∆х – задаем (известно)

находим µ1µ2µ3µ4, решая систему из 4 уравнений

2048∙2048= 4194304

Система теорем Радона

Если я буду брать бесчисленное множество изображений предмета, то можно восстановить его с любой точностью

µ=Кλ'Z³

Техническое решение.

3. этап: измерения I1,I2,I3,I4…

4. этап: построение изображения

5. Каждому значению µ ПК приписывает свою яркость (цвет)

1срез – 1 секунда

Контраст ∆µ/µ=0,1%(на 10%)

Толщина слоя – 1-2мм

Предел разрешения 0,2мм

При томографии можно получить послойное рентгеновское изображение тела с деталями менее 2 мм. Это позволяет различать серое и белое вещество мозга и видеть очень маленькие опухолевые

образования

8. Виды ионизирующих излучений.

Действие ионизирующего излучения на вещество. Поглощенная, экспозиционная и биологическая (эквивалентная) дозы, соотношения между ними. Единицы доз в системе СИ и внесистемные единицы, применяемые в медицине.

В процессе излучения явления радиоактивности были обнаружены 3 вида лучей, испускаемых радиоактивными ядрами.

Альфа –распад состоит в самопроизвольном превращении ядра с испусканием -частиц (ядра гелия).

^А_ZХ→ ^А-4_Z-2Y+ ⁴₂

При -распаде дочернее ядро может образоваться в возбужденном состоянии. В эжтом случае энергия возбужденного ядра чаще всего выделяется в виде -кванта. Поэтому альфа-распад сопровождается -излучением.

Бета-распад состоит в самопроизвольном превращении ядра с испусканием электронов (или позитронов).

^А_ZХ→ ^А_Z+1Y + ⁰_-1β +ν

Где ν – обозначение частицы антинейтрино. Электрон образуется вследствие внутриядерного превращения нейтрона в протон.

Гамма излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой фотоны с длиной волны λ≤10^-10 м

Излучение этого типа сопровождает не только -распад, но и более сложные ядерные реакции.

Взаимодействие с веществом:

Заряженная частица при прохождении через вещество теряет свою энергию вследствие ионизационного торможения. При этом её кинетическая энергия расходуется на возбуждение и ионизацию атомов среды.Для количественной характеристики взаимодействия заряженной частицы с веществом используют величины:

1. линейная плотность ионизации, i, число пар ионов, образующихся на единице ути пробега частицы: i=dn/dl

2. линейная тормозная способность вещества (S) – энергия, теряемая заряженной частицей на единице пути пробега: S=dE/dl

3. средний линейный пробег заряженной ионизирующей частицы (R) – расстояние между началом и концом пробега частицы в данном веществе.

Характерные особенности взаимодействие различных видов излучения с веществом:

Альфа- излучение:

По мере продвижения альфа-частицы в среде I сначала возрастает (при уменьшении скорости возрастает время, которое она проводит вблизи молекулы среды, поэтому вероятность ионизации увеличивается), а при завершении пробега (х=R) резко убывает, что связано с уменьшением скорости движения. Когда энергия частицы становится меньше энергии, необходимой для ионизации, образлование ионов прекращается. График зависимости линейной плотности ионизации от пути, пройденного альфа-частицей в среде:

Ионизация и возбуждение являются первичными процессами. Вторичные: увеличение скорости молекулярно-теплового движения, характеристическое рентгеновское излучение, радиолюминисценция, химические процессы.

Бета-излучение. Вызывает ионизацию, возбуждение, рентгеновское излучение (при торможении электронов), характерное черенковское излучение, когда скорость движения электрона в среде превышает скорость распространения света в этой среде.

Гамма-излучение вызывает незначительную первичную ионизацию, когерентное и некогерентное рассеяние, ионизирующий фотоэффект, образование электронно-позитронных пар, фотоядерные реакции, обусловленные взаимодействием кванта с ядром.

Поглощенная доза (D) - величина, равная отношению энергии ∆Е, переданной элементу облучаемого вещества, к массе m этого элемента: D=∆Е /m. В Си единицей поглощенной дозы является грей (Гр). 1 Гр соответствует дозе излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия ионизирующего излучения 1 Дж. Внесистемная единица 1рад=10^-2 Гр

Экспозиционная доза излучения (Х) характеризует ионизирующее действие рентгеновского и γ-излучения в воздухе, окружающим облучаемое тело. В СИ единицей экспозиционной дозы является Кл/кг. В СИ единицей экспозиционной дозы является Кл/кг.

1Кл/кг соответствует экспозиционной дозе фотонного излучения, при которой в результате ионизации 1кг сухого воздуха (н.у.) образуются ионы с зарядом 1Кл каждого знака. Единицей мощности экспозиционной дозы является 1А/кг, а внесистемной единицей : 1Р/с. Так как доза излучения прапорциональна падающему ионизирующему излучению, то между излученной и экспозиционной дозами должна быть пропорциональная зависимость: D=fХ, где f – некоторый переходный коэффициент, зависящий от облучаемого вещества и энергии фотонов.

Эквивалентная доза – (Н) используется для оценки действия ионизирующего излучения на биологические объекты; она имеет ту же размерность, что и поглощенная доза излучения, но название другое. В СИ: Зиверт [Зв], 1Зв=1Дж/кг

Внесистемная единица: 1бер=10^-2 Зв. Между экспозиционной и поглощенными дозами есть связь: H=KD, где К – коэффициент качества (показывает во сколько раз эффективность биологического действия данного вида излучения больше, чем фотонного, при одинаковой дозе излучения в тканях).

9. Мощность дозы. Связь мощности экспозиционной дозы с активностью радиоактивного препарата.

Мощность дозы – величина, определяющая дозу, полученную объектом за единицу времени. При равномерном действии излучения мощность дозы N численно равна отношению дозы D ко времени t, в течение которого действовало ионизирующее излучение: N=D/t.

Единицей мощности дозы излучения является грей (Гр), который соответствует дозе излучения, при которой облученному веществу массой 1кг передается энергия ионизирующего излучения 1Дж; мощность дозы излучения выражается в Гр/сек. Внесистемная единица дозы излучения – рад (1 рад=10^-2 Гр=100эрг/г), её мощности рад в секунду.

Экспозиционная доза излучения (Х) характеризует ионизирующее действие рентгеновского и γ-излучения в воздухе, окружающим облучаемое тело. В СИ единицей экспозиционной дозы является Кл/кг.

1Кл/кг соответствует экспозиционной дозе фотонного излучения, при которой в результате ионизации 1кг сухого воздуха (н.у.) образуются ионы с зарядом 1Кл каждого знака. Единицей мощности экспозиционной дозы является 1А/кг, а внесистемной единицей : 1Р/с. Так как доза излучения прапорциональна падающему ионизирующему излучению, то между излученной и экспозиционной дозами должна быть пропорциональная зависимость: D=fХ, где f – некоторый переходный коэффициент, зависящий от облучаемого вещества и энергии фотонов. Для воды и мягких тканей человека f=1, следовательно доза излучения в радах численно равна соответствующей экспозиционной дозе в рентгенах.

Связь мощности экспозиционной дозы с активностью радиоактивного препарата:

Из источника γ-фотоны вылетают по всем направления. Число этих фотонов, пронизывающих 1м² поверхности некоторой сферы в 1с, прапорционально активности А и обратно пропорциональнаплощади поверхности сферы (4πr²)/ Мощность экспозиционной дозы (Х/t) в объеме V зависит от числа фотонов, так как именно они вызывают ионизацию: Х/t=k_γA/r²

Где k_γ - которая характерна для данного радионуклида.

10. Закон радиоактивного распада (вывод). График закона. Искусственная радиоактивность. Метод меченых атомов, применение в медицине.

Радиоактивный распад – это статистическое явление. Пусть за малый интервал времени dt распадается dN ядер. Это число прапорционально интервалу времени dt, а также общему числу N радиоактивных ядер: