Тема 4:

КР 2 №1-10, №32-81

Задание № 1

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	L	C	R
T	2,4	7,2	3,3
M	5,1	6,3	4,2
B	3,4	5,2	5,3

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,d,e и f

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) L

2) C

3) R

4) T

5) M

6) B

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

Задание № 2

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W
P	3,8	0,9	9,0
Q	5,2	4,6	2,1
R	1,6	8,7	1,8

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,d,e и f

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) P

2) Q

3) R

4) U

5) V

6) W

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

Задание № 3

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X	Y
P	4,7	7,8	9,0	3,7	1,6
Q	0,4	9,5	8,6	8,4	6,3
R	8,9	7,2	4,3	0,3	2,5
S	4,4	1,6	8,8	1,1	1,1
T	6,4	4,8	0,5	2,1	0,6

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,j.

Укажите соответствие для всех 10 вариантов ответа:

1) P

2) Q

3) R

4) S

5) T

6) U

7) V

8) W

9) X

10) Y

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

__ h

__ i

__ j

Задание № 4

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X	Y
P	8,5	7,5	8,6	2,5	7,9
Q	5,3	8,4	6,7	3,8	3,2
R	4,7	6,6	3,0	5,1	8,2

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,h.

Укажите соответствие для всех 8 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) Y

6) P

7) Q

8) R

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

__ h

Задание № 5

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X
P	1,2	6,5	5,4	2,9
Q	0,3	2,7	4,3	5,9
R	8,7	4,0	6,8	7,7
S	1,6	0,7	3,0	5,4
T	2,4	9,0	4,7	6,4

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,i.

Укажите соответствие для всех 9 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) P

6) Q

7) R

8) S

9) T

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

__ h

__ i

Задание № 6

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X
P	3,6	7,8	7,1	4,6
Q	9,2	4,6	2,2	9,7

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,f.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) P

6) Q

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

Задание № 7

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X
P	4,0	3,0	6,7	4,4
Q	0,1	0,3	8,6	6,4
R	0,5	4,6	0,0	0,3

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,g.

Укажите соответствие для всех 7 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) P

6) Q

7) R

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

Задание № 8

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X
P	6,2	7,8	1,6	9,2
Q	7,2	5,2	4,9	8,2

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,f.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) P

6) Q

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

Задание № 9

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X	Y
P	7,0	1,6	4,5	8,5	4,0
Q	6,2	3,6	8,4	4,7	4,4
R	3,0	1,9	4,1	4,3	9,7

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,h.

Укажите соответствие для всех 8 вариантов ответа:

1) U

2) V

3) W

4) X

5) Y

6) P

7) Q

8) R

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

__ h

Задание № 10

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	U	V	W	X	Y
P	8,5	6,9	6,6	6,6	3,5
Q	3,7	5,8	3,3	3,9	4,2
R	6,4	6,7	6,1	4,9	5,5
S	7,1	7,4	8,5	6,0	5,0
T	1,7	5,1	6,8	8,3	7,5

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,...,j.

Укажите соответствие для всех 10 вариантов ответа:

1) P

2) Q

3) R

4) S

5) T

6) U

7) V

8) W

9) X

10) Y

__ a

__ b

__ c

__ d

__ e

__ f

__ g

__ h

__ i

__ j

Задание № 32

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 33

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 34

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 35

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 36

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 37

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 38

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 39

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 40

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 41

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 42

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 43

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 44

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 45

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 46

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 47

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 48

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 49

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 50

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 51

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 52

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 53

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 54

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 55

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 56

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 57

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 58

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 59

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 60

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 61

Вопрос:

В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешаное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание № 62

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 63

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 64

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 65

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 66

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 67

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 68

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 69

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 70

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 71

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 72

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 73

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 74

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 75

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 76

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 77

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 78

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 79

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 80

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

__________________________________________

Задание № 81

Вопрос:

Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

ОТВЕТЫ ТЕМА 4:

1) Верные ответы (1 б.):

5;

4;

6;

1;

2;

1;

2) Верные ответы (1 б.):

2;

3;

1;

5;

5;

6;

3) Верные ответы (1 б.):

3;

2;

1;

2;

2;

7;

8;

6;

8;

7;

4) Верные ответы (1 б.):

6;

7;

6;

8;

8;

5;

4;

1;

5) Верные ответы (1 б.):

7;

9;

7;

7;

4;

4;

3;

2;

3;

6) Верные ответы (1 б.):

6;

5;

5;

6;

2;

4;

7) Верные ответы (1 б.):

5;

7;

6;

6;

3;

3;

2;

8) Верные ответы (1 б.):

6;

5;

6;

5;

2;

3;

9) Верные ответы (1 б.):

6;

7;

7;

6;

8;

2;

4;

5;

10) Верные ответы (1 б.):

6;

9;

9;

10;

10;

2;

4;

4;

3;

3;

32) Верный ответ (1 б.): "q<2/5 q=2/5 q>2/5".

33) Верный ответ (1 б.): "q>3/4 q=3/4 q<3/4".

34) Верный ответ (1 б.): "q>5/7 q=5/7 q<5/7".

35) Верный ответ (1 б.): "q<0 q=0 q>0".

36) Верный ответ (1 б.): "q<2/3 q=2/3 q>2/3".

37) Верный ответ (1 б.): "q<3/4 q=3/4 q>3/4".

38) Верный ответ (1 б.): "q>2/5 q=2/5 q<2/5".

39) Верный ответ (1 б.): "q>1/2 q=1/2 q<1/2".

40) Верный ответ (1 б.): "q>1/5 q=1/5 q<1/5".

41) Верный ответ (1 б.): "q>7/11 q=7/11 q<7/11".

42) Верный ответ (1 б.): "p<3/5 p=3/5 p>3/5".

43) Верный ответ (1 б.): "p>1/4 p=1/4 p<1/4".

44) Верный ответ (1 б.): "p>4/7 p=4/7 p<4/7".

45) Верный ответ (1 б.): "p>1/3 p=1/3 p<1/3".

46) Верный ответ (1 б.): "p>1/2 p=1/2 p<1/2".

47) Верный ответ (1 б.): "p<3/4 p=3/4 p>3/4".

48) Верный ответ (1 б.): "p>6/11 p=6/11 p<6/11".

49) Верный ответ (1 б.): "p>1/2 p=1/2 p<1/2".

50) Верный ответ (1 б.): "p>4/5 p=4/5 p<4/5".

51) Верный ответ (1 б.): "p>6/11 p=6/11 p<6/11".

52) Верный ответ (1 б.): "(3/5,2/5)".

53) Верный ответ (1 б.): "(1/4,3/4)".

54) Верный ответ (1 б.): "(4/7,5/7)".

55) Верный ответ (1 б.): "(1/3,0)".

56) Верный ответ (1 б.): "(1/2,2/3)".

57) Верный ответ (1 б.): "(3/4,3/4)".

58) Верный ответ (1 б.): "(6/11,2/5)".

59) Верный ответ (1 б.): "(1/2,1/2)".

60) Верный ответ (1 б.): "(4/5,1/5)".

61) Верный ответ (1 б.): "(6/11,7/11)".

62) Верный ответ (1 б.): 2,4.

63) Верный ответ (1 б.): 2,4.

64) Верный ответ (1 б.): 1,5.

65) Верный ответ (1 б.): 1,5.

66) Верный ответ (1 б.): 2,857.

67) Верный ответ (1 б.): 2,857.

68) Верный ответ (1 б.): 2.

69) Верный ответ (1 б.): 2.

70) Верный ответ (1 б.): 0.

71) Верный ответ (1 б.): -1,5.

72) Верный ответ (1 б.): 0,75.

73) Верный ответ (1 б.): 0,75.

74) Верный ответ (1 б.): 2,8.

75) Верный ответ (1 б.): 4,273.

76) Верный ответ (1 б.): 1,5.

77) Верный ответ (1 б.): 1,5.

78) Верный ответ (1 б.): 2,6.

79) Верный ответ (1 б.): 2,6.

80) Верный ответ (1 б.): 4,818.

81) Верный ответ (1 б.): 4,818.

1. Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	L	C	R
T	6,4	7,2	3,3
M	5,1	6,3	6,2
B	3,4	8,2	5,3

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,d,e и f

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) L 2) C 3) R 4) T 5) M 6) B

__ a __ b __ c __ d __ e __ f

Пояснение. Рядом с каждым значением a,b,…f стоит выпадающий список из цифр 1,2,3,…,6 (совпадает с суммарным количеством стратегий обоих игроков; в частности, здесь на двоих игроков 6 стратегий, в других вариантах заданий может быть другое количество). Надо каждому значению a,b,…f поставить в соответствие номер стратегии из списка. Например, в приведенном задании стратегии L второго игрока соответствует стратегия T первого (это его наилучший ответ); следовательно, рядом со значением a указываем номер 4, соответствующий стратегии Т. И т. д.

Методические указания к решению контрольной работы №2 по теории игр

1. Статическая игра с полной информацией описывается следующей матрицей:

	L	C	R
T	6,4	7,2	3,3
M	5,1	6,3	6,2
B	3,4	8,2	5,3

Функции отклика Игроков 1 и 2 соответственно имеют вид:

Укажите соответствие между ветвями функций и значениями a,b,c,d,e и f

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) L 2) C 3) R 4) T 5) M 6) B

__ a __ b __ c __ d __ e __ f

Пояснение. Рядом с каждым значением a,b,…f стоит выпадающий список из цифр 1,2,3,…,6 (совпадает с суммарным количеством стратегий обоих игроков; в частности, здесь на двоих игроков 6 стратегий, в других вариантах заданий может быть другое количество). Надо каждому значению a,b,…f поставить в соответствие номер стратегии из списка. Например, в приведенном задании стратегии L второго игрока соответствует стратегия T первого (это его наилучший ответ); следовательно, рядом со значением a Статическая игра с полной информацией описывается матрицей

2. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 1-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, q<2/3 q=2/3 q>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Пояснение. Записать средние выигрыши 1-го игрока отдельно по первой и второй стратегиям, а затем сравнить их (больше, меньше, равны) и правильно записать условия для трех ветвей функции отклика 1-го игрока. В середине обязательно стоит равенство, а слева и справа неравенства “>” или “<” в зависимости от условий. Для ветви b, естественно, должно быть точное равенство, а для ветвей а и с неравенства могут быть в любую сторону.

3. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

функция отклика 2-го игрока имеет общий вид:

Записать выражения по порядку для a,b и c (в английской раскладке клавиатуры, разделенные пробелами с граничным значением в форме правильной несократимой дроби, например, p<2/3 p=2/3 p>2/3; числа 0 или 1 записываются без дробной черты)

Пояснение. Выполнение аналогично предыдущему заданию, только касательно 2-го игрока.

4. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму

записать вполне смешанное равновесие Нэша в формате (p,q), т.е. в скобках, в английской раскладке клавиатуры, разделенные запятой два значения в форме правильной несократимой дроби, например, (1/3,2/5); числа 0 или 1 записываются без дробной черты

Пояснение. Записать средние выигрыши 1-го игрока от двух его чистых стратегий и приравнять их между собой, в результате чего будет получено значение q; записать средние выигрыши 2-го игрока от двух его чистых стратегий и приравнять их между собой, в результате чего будет получено значение р.

5. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей

Введите средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)

Запишите число:

Пояснение. Вычислить значения p и q, как в задании 6; затем взять в каждой клетке значение выигрыша 1-го игрока и умножить на значения смешанных стратегий игроков в этой клетке; средний выигрыш получается как сумма таких произведений по всем клеткам. Например, в первой клетке выигрыш игрока умножается на pq, во второй клетке – на p(1-q), и т. д. В некоторых заданиях требуется вычислить средний выигрыш 2-го игрока; выполнение аналогично для выигрышей 2-го игрока по каждой клетке матрицы.