Вопрос 60. Понятие о методе анализа иерархий и характерные области его применения

Метод анализа иерархий, разработанный Т. Саати, применяется при решении многих проблем, среди которых:

• Определение приоритетных направлений научных исследований;

• Проектирование сложных технических систем;

• Планирование развития фирм;

• Прогнозирование цен на продукцию;

• Выбор новых информационных систем или пакетов прикладных программ конкурирующих производителей.

В общем случае иерархия определяет расположение некоторых объектов (элементов иерархии) в порядке от высшего к низшему, от старшего к младшему по степени подчиненности.

Метод анализа иерархий включает:

• иерархическое структурирование проблемы;

• попарное сравнение элементов иерархии;

• поэтапное выявление приоритетов.

• Высший уровень соответствует цели проблемы. Элементы последующих уровней могут отождествляться:

• с возможными решениями (альтернативами);

• с ограничениями;

• со сторонами, заинтересованными в том или ином решении проблемы;

• с показателями (критериями) эффективности и т.п.

Простейшей является трехуровневая иерархия, включающая (Рис. 3):

• уровень цели – первый уровень

• уровень альтернатив (возможных решений) – второй уровень;

• уровень критериев – третий уровень.

Иногда в качестве второго уровня рассматривается уровень критериев, а в качестве третьего – уровень альтернатив.

Рис. 3. Простейшая трехуровневая иерархия.

Пример. Менеджер отбирает одного из трех претендентов на вакантную должность на основании следующих критериев: 1) возраст, 2) образование, 3) владение информационными технологиями, 4) знание иностранного языка, 5) коммуникабельность, 6) психологическая устойчивость, 7) способность к самообучению. Здесь иерархия является трехуровневой: число элементов второго уровня (уровня альтернатив) равно трем, а третьего (уровень критериев) - семи.

При структурировании проблемы необходимо соблюдать ряд требований:

• Все элементы одного уровня должны быть попарно сравнимы. Это позволяет выявить предпочтения среди альтернатив и определить наилучшее решение.

• Структурирование проблемы производится совместно всеми заинтересованными субъектами для полноты перечня возможных решений и отражения всего спектра точек зрения и предпочтений участников.

• Число элементов на любом уровне иерархии не должно превышать 7 – 9, иначе затрудняется сопоставление элементов иерархии между собой, усложняется получение взаимосогласованных оценок и возрастает риск получения ошибочных решений.

Главная сложность при реализации МАИ заключается в определении весовых коэффициентов для оценки альтернативных решений.