Вопрос 45. Имитационное моделирование денежных потоков и чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта

При моделировании ИП неизвестный заранее денежный поток проекта в будущем периоде считают случайной величиной. Пусть - математическое ожидание денежного потока C. Тогда риск характеризуется вероятностью того, что денежный поток будет меньше разности , где  - некоторое положительное число. Если ожидаемые значения двух денежных потоков равны, то риск выше у того денежного потока, для которого вероятность больше.

В качестве меры риска денежных потоков используют стандартное отклонение денежного потока .

Для расчета риска необходимо знать распределение денежного потока (ДП). Поскольку ДП проекта зависит от входных параметров, то необходимо знать распределение каждого из них.

При большом количестве случайных параметров расчет распределения денежных потоков проекта является сложной задачей, в связи с чем на практике часто получают необходимые эмпирические распределения с помощью имитационного моделирования.

Метод имитационного моделирования (ИМ) позволяет создать случайные сценарии развития инвестиционного процесса, а проводимый на его основе анализ риска - оценить воздействие неопределенности на эффективность ИП.

Результат анализа риска выражается не единичным значением главного показателя (например, NPV), а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Используя результаты имитационного моделирования, ЛПР может оценить риск и принять обоснованное решение о целесообразности инвестирования.

При ИМ инвестиционных процессов генерируется большое число случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежных потоков. Производится статистическая обработка сценариев для установления доли “неблагоприятных” сценариев, соответствующих, например, отрицательному значению NPV. Отношение таких сценариев к общему количеству сценариев дает оценку риска инвестиций.

Общий алгоритм ИМ выглядит следующим образом. Исследуемая модель математически определяется функциональным соотношением

На основании известных теоретических распределений входных параметров для каждого из них генерируется последовательность случайных значений. С помощью этих последовательностей строится последовательность значений выходного параметра Y

подвергаемая в дальнейшем статистическому анализу.

Вопрос 46. Общая характеристика, типы и особенности многокритериальных задач принятия решений. Понятие о локальных и глобальном критерии оптимальности

В задачах принятия решений по скалярному критерию, производится поиск оптимальной стратегии. Напротив, в задачах с векторным критерием оказывается невозможно утверждать, какое из решений действительно (объективно) оптимально. Одно из решений может превосходить другое по одним критериям и уступать ему по другим. Качество решения может быть выяснено со временем, а до его реализации лишь личные предпочтения, опыт и интуиция ЛПР могут помочь предвидеть последствия принятого им компромисса.

Сложность проблемы принятия решений по векторному критерию даже в условиях определенности связана не столько с вычислительными трудностями, сколько с обоснованностью выбора оптимального решения. Невозможно строго математически доказать, что выбранное решение наилучшее, так как любое решение из числа недоминируемых, то есть неулучшаемых одновременно по всем частным критериям, может оказаться наилучшим для конкретного ЛПР в конкретных условиях.

При сравнении альтернатив по векторному критерию считается, что всякая альтернатива не хуже любой другой, если для нее значение векторного критерия не менее предпочтительно, чем значение критерия другой альтернативы, то есть

  ,

где - альтернативы; - векторный критерий; - символ отношения нестрогого предпочтения.

Предположим, что множественность критериев связана с наличием нескольких сторон, заинтересованных в разрешении проблемной ситуации. Каждая сторона стремится найти и принять решение, при котором ее показатель эффективности (целевая функция) был бы наибольшим. Так как величина показателя эффективности каждой стороны зависит от решений всех остальных сторон, то наиболее эффективные для одной стороны решения не являются таковыми для других. Стремление каждой стороны добиваться наибольшей эффективности принимаемых ею решений носит конфликтный характер и сама формулировка того, какое решение является приемлемым, хорошим или наилучшим (оптимальным), проблематична.

Широкий спектр характеристик экономических объектов приводит к необходимости введения локального и глобального критериев оптимальности. При этом глобальный критерий формулируется либо в виде скалярной целевой функции, либо в виде векторной функции, представляющей собой набор несводимых друг к другу частных целевых функций (локальных критериев).

Множественность целей развития экономических систем существенно усложняет планирование и требует их согласования. Целью многокритериальной или векторной оптимизации и является отыскание наилучших решений по нескольким критериям.

Можно выделить четыре типа многокритериальных задач.

Задачи оптимизации на множестве целей, каждая из которых должна быть учтена при выборе оптимального решения. Например - задача составления плана работы предприятия, в которой критериями служит ряд экономических показателей.

Задачи оптимизации на множестве объектов, качество функционирования каждого из которых оценивается самостоятельным критерием. Например - задача распределения дефицитного ресурса между несколькими предприятиями. Для каждого предприятия критерием оптимальности является степень удовлетворения его потребности в ресурсе или другой показатель, например, величина прибыли. Для планирующего органа критерием выступает вектор локальных приоритетов предприятий.

Задача оптимизации на множестве условий функционирования. Задан спектр условий, в которых предстоит работать объекту, и применительно к каждому условию качество функционирования оценивается некоторым частным критерием (например, “жесткий” или “нормальный” режим работы).

Задачи оптимизации на множестве этапов функционирования. Рассматривается функционирование объектов на некотором интервале времени, включающем несколько этапов. Качество управления на каждом этапе оценивается частным критерием, а на множестве этапов – общим векторным критерием. Примером - распределение квартального плана цеха по декадам. В каждой декаде необходимо обеспечить максимальную загрузку. В результате получится критерий максимизации загрузки в каждой декаде квартала.