Вопрос 19. Понятие о сетевых моделях. Классификация событий и операцый сетевых графиков.

Сетевой моделью называется экономико-математическая модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной форме, позволяет выявить взаимосвязи этапов проекта и определить оптимальный порядок выполнения этих этапов, например, для сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность множества точек (вершин), определенные пары которых соединены отрезками. Отрезки называются дугами, если указано, какая из двух вершин является начальной, или ребрами, если ориентация не указана. Граф, состоящий из дуг, называется ориентированным (орграфом), образованный ребрами - неориентированным.

Пример ориентированного графа (орграфа)

Пример неориентированного графа

Последовательность дуг или ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Сетевая модель обычно представляется сетевым графиком, определяющим логическую взаимосвязь и взаимообусловленность входящих в него элементарных операций (работ) (понятия сетевой модели и сетевого графика используются часто как синонимы).

Сетевые графики представляют собой ориентированные графы, дугам или вершинам которых приписаны некоторые числовые значения.

Как правило, вершины, называемые событиями, соответствуют моментам времени начала или окончания одной или нескольких операций, а дуги – операциям.

Вопрос 20. Правила и процедура построения сетевых графиков.

Построение сетевого графика начинается с составления списка операций, подлежащих выполнению. Порядок нумерации операций осуществляется в соответствии с их последовательностью в списке. Продолжительность операций устанавливается на основе действующих нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными. При отсутствии нормативных временных оценок определяются вероятностные оценки. После составления списка операций приступают к процедуре построения сети.

Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:

Таблица 1. Описание составных работ проекта

Работа	Непосредственно предшествующие работы	Время выполнения
A	---
B	---
C	B
D	A, C
E	C
F	C
G	D, E, F

Анализ последовательности и взаимозависимости работ, приведенных в этой таблице, позволяет построить сетевой график

В данном сетевом графике использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6). Эти работы не требуют затрат времени и используются лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.