1.2. Феноменологическая теория разрушения

В основу рассматриваемых ниже представлений о «катастрофическом» разрушении положена физическая модель накопления повреждаемости металла в процессе пластической деформации.

Прежде всего, об оценке повреждаемости металла. Известны скалярные и тензорные характеристики повреждаемости. Наиболее широко представлены скалярные характеристики и меры повреждаемости.

В. В. Новожилов показал, что пластическое «разрыхление» можно оценить остаточным увеличением объема металла, т. е., с помощью первого инварианта тензора деформации. Примечательным является вывод об увеличении «разрыхления» пропорционально степени деформации сдвига:

, (1.1)

где: - приращение пластического «разрыхления» элементарного единичного объема деформируемого тела;

— приращение степени деформации сдвига за малый промежуток времени ;

- множитель пропорциональности, определяющий интенсивность

накопления и развития трещин; зависит не только от вида материала, но и от напряженного состояния, температуры и скорости деформации, а также характера протекания деформации (например, знакопеременное деформирование).

Зависимость (1.1) получила подтверждение при экспериментальном исследовании закономерностей пластического «разрыхления» металла, проведенном О. Г. Рыбакиной и Я. С. Сидориным. Ими было установлено, что объемное пластическое «разрыхление» как при циклическом, так и при статическом деформировании увеличивается с ростом пластической деформации .

Будем полагать, что образование макроскопической трещины гриффитсова размера происходит в момент достижения величиной пластического «разрыхления» критического значения . Степень деформации сдвига, которую претерпела частичка металла к моменту достижения в ней предельного «разрыхления», обозначим . Поделив правую и левую части уравнения (1.1) на и обозначив левую часть через , получим:

(1.2)

В правой части уравнения характеризует интенсивность пластического «рызрыхления», следовательно, величина с пластичностью металла связана простой зависимостью:

.

Подставим это выражение в уравнение (1.2) и проинтегрируем (используем принцип суперпозиции):

. (1.3)

Величину , как условились выше, будем называть степенью использования запаса пластичности металла. Очевидно, что до деформации степень использования запаса пластичности , в момент разрушения , в любой другой момент степень использования запаса пластичности .

Таким образом, условие разрушения металла может быть определено в категориях теории пластичности уравнением:

. (1.4)

Физический смысл этого выражения заключается в достижении величиной пластического «разрыхления» в момент критического значения, после чего происходит образование трещины гриффитсового размера и наступает стадия катастрофического разрушения.

Для того чтобы провести расчет степени использования запаса пластичности металла и определить возможность разрушения металла при том или ином процессе обработки давлением, необходимо последовательно решить ряд задач. Прежде всего определить напряженное и деформированное состояние металла. Для этого необходимо определить траектории движения частиц в очаге деформации, а также значения интенсивности скоростей деформации сдвига Н и показателя напряженного состояния σ/Т вдоль этих траекторий. Эта задача для большинства процессов успешно решается известными в теории, обработки металлов давлением методами. В зависимости от характера задачи применяются как экспериментальные (например, метод визиопластичности), так и теоретические методы. Среди последних широкое распространение полумили инженерный метод, метод линий скольжения и ва­риационные методы.

Вторая задача связана с определением пластичности металла в зависимости от различных термомеханических параметров.

Результаты исследования пластичности в некоторых случаях с достаточной для практики точностью могут быть представлены параметрическими зависимостями, отражающими связь предельной степени деформации сдвига с показателем напряженного состояния (σ/Т), интенсивностью скорости деформации сдвига (Н), тем­пературой и некоторым показателем немонотонности В:

. (1.5)

В случае, если известны напряженное и деформиро­ванное состояния,

т. е. известны Н и σ/Т вдоль траектории движения частиц деформируемого металла, а также зависимость пластичности металла (1.5), то с помощью уравнения (1.3) нетрудно определить степень использования запаса пластичности. Анализ результатов расчета позволяет сделать вывод о возможности разрушения металла при данном процессе обработки металлов давлением и определить в изделии области с наибольшей вероятностью разрушения.