1 Контрольная работа

Приведены методические указания и контрольные задания для выполнения 1 контрольной работы по следующим разделам физики:

 физические основы классической механики;

 молекулярная физика и термодинамика;

электростатика; законы постоянного электрического тока.

Таблица вариантов 1

Вариант	Номера задач
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	101	111	121	131	141	151	161	171
2	102	112	122	132	142	152	162	172
3	103	113	123	133	143	153	163	173
4	104	114	124	134	144	154	164	174
5	105	115	125	135	145	155	165	175
6	106	116	126	136	146	156	166	176
7	107	117	127	137	147	157	167	177
8	108	118	128	138	148	158	168	178
9	109	119	129	139	149	159	169	179
10	110	120	130	140	150	160	170	180

Номер варианта соответствует последней цифре, стоящей в номере зачетной книжки или студенческого билета.

101. Две прямые дороги пересекаются под углом α = 90^о. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью V₁ = 90 км/ч, другая со скоростью V₂ = 120 км/ч. С какой скоростью V машины удаляются одна от другой? Перекресток машины прошли одновременно.

102. Точка двигалась в течение t₁=20c со скоростью V₁=9 м/с, в течение t₂=10c со скоростью V₂=15м/с и в течение t₃=6c со скоростью V₃=20м/с. Определить среднюю путевую скорость <V> точки.

103. Движение материальной точки задано уравнением где А=4м/с, В=0,05м/с². Определить момент времени, в который скорость V точки будет равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент времени.

104. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью V₁=72 км/ч, остальную часть пути – со скоростью V₂=90 км/ч. Какова средняя путевая скорость <V> автомобиля?

105. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами локомотива стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением а=0,1м/с², человек начал двигаться в том же направлении со скоростью V = 2 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость V₁ поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком.

106. С башни высотой h=20м горизонтально брошен камень со скоростью V_х=10м/с. Определить время t полета камня, на каком расстоянии s от основания башни он упадет на землю и скорость V камня в момент падения на землю.

107. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью V_о=8м/с. Через t=4c мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

108. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми равно 20м. Пробоина на втором листе бумаги оказалась на h=5см ниже, чем в первом. Определить скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

109. Тело брошено под углом =60к горизонту. Найти тангенциальное а_τ и нормальное а_n ускорения в начальный момент движения.

110. Самолет, летевший на высоте h=7200м со скоростью V=540км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью, и на каком расстоянии S от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

111. Колесо радиусом R=0,4м вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени определяется уравнением , где А=2,5рад, В=2рад/с, С=1рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, через 2с после начала движения найти: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3)угловое ускорение, 4) тангенциальное ускорение, 5) нормальное ускорение, 6) полное ускорение.

112. Вентилятор вращается с частотой n=1500об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до полной остановки N=120 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

113. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t=5c опустился на h=2,5м. Определить угловое ускорение  цилиндра, если его радиус r = 5 см.

114. Маховик начал вращаться равноускоренно и за время t=20c достиг частоты вращения n=600об/мин. Определить угловое ускорение ε маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.

115. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 80 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n₁ = 2Гц до n₂ = 10Гц. Определить угловое ускорение ε колеса.

116. Определить линейную скорость V и центростремительное ускорение а_n точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте города Братска (  56).

117. Вал вращается с частотой n = 120 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением ε = 2 рад/с². Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов вала N до остановки.

118. Линейная скорость V₁ точек на окружности вращающегося диска равна 4м/с. Точки, расположенные на R=5см ближе к оси, имеют линейную скорость V₂=2,5м/с. Определить угловую скорость  диска.

119. Велосипедное колесо вращается с частотой n=6с^1. Под действием сил трения оно остановилось через время t=1мин. Определить угловое ускорение ε и число N оборотов, которое сделает колесо за это время.

120. Точка движется по окружности радиусом R=4см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=Ct³, где С=0,2см/с³. Найти нормальное а_n и тангенциальное а_τ ускорения в момент времени, когда линейная скорость точки равна V=0,5м/с.

121. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением a=2м/с². Уклон горы составляет 1м на каждые 20м пути. Масса автомобиля m=9,8т. Коэффициент трения  = 0,25.

122. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон начал двигаться равноускоренно и за время t=1мин прошел путь s=12км? Масса вагона m=20т. Во время движения вагона на него действует сила трения, равная 0,05 веса вагона.

123. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью V_o = 15 м/с, остановилась через 30 c. Найти коэффициент трения  шайбы о лед.

124. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

125. Шарик массой m = 50г упал с высоты h = 3м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс р, полученный плитой.

126. Вал массой m = 50 кг и радиусом R = 10 см вращался с частотой n = 8 Гц. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 20 H, под действием которой вал остановился через t = 10 c. Определить коэффициент трения.

127. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m₁=0,02кг и m₂=0,03кг. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока m равна 0,1 кг? Трение при вращении блока ничтожно мало.

128. К ободу сплошного однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98Н. При вращении на диск действует момент сил трения М_тр=5Нм. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением ε = 10 рад/с²_.

129. Блок, имеющий форму диска массой m=0,4кг, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m_1=0,3кг и m_2=0,7кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ нити по обе стороны блока.

130. Однородный стержень длиной l=1м и массой m=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М = 100 H?

131. По горизонтальной плоскости катится однородный шар со скоростью V = 6 м/с. Определить коэффициент трения , если диск, двигаясь по инерции, пройдет путь s = 14 м.

132. Пуля массой m =10 г летит со скоростью V =700 м/c, вращаясь около горизонтальной оси с частотой n = 4000 Гц. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d = 10 мм, определить полную кинетическую энергию E_к пули.

133. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=4800км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения?

134. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m₁=5кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью V = 1 м/c. Масса конькобежца m₂ =70 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании гири.

135. Два груза массами m₁=5кг и m₂=10кг подвешены на нитях длиной l = 2 м так, что соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол  =60^ и выпущен. Определить высоту h, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар грузов считать абсолютно неупругим.

136. Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l =10м и высотой h= 50 см?

137. Однородный стержень длиной l=1м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний Т стержня.

138. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на х=5мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты h=10cм?

139. Человек массой m₁=80кг находится на неподвижной платформе массой m₂=200кг. С какой угловой скоростью  будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r=5м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы V₁=5км/ч. Радиус платформы R=10м. Считать платформу однородным диском, а момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

140. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость V ракеты равна первой космической скорости?

141. В сосуде вместимостью V=1л при нормальных условиях находится азот. Определить количество вещества  и его концентрацию n.

142. Сосуд объемом V₁ = 3 л, содержащий газ под давлением р_1=200кПа соединили с другим пустым сосудом объемом V₂=5л. Определить установившееся давление при неизменной температуре.

143. 16г кислорода при давлении p_1=200кПа занимают объем V_1=5л. Как изменилась температура газа, если при давлении p_2=399кПа его объем уменьшился на 1 л?

144. В баллоне находится газ массой m_1=9кг при давлении p₁=10МПа. Когда часть газа выпустили из баллона, давление газа уменьшилось вдвое. Какова масса выпущенного газа? Температуру считать неизменной.

145. Найти удельные с_р и с_V и молярные С_р и С_V теплоемкости кислорода и азота.

146. Найти удельные теплоемкости газа, молярная масса которого  = 0,03 кг/моль и показатель адиабаты  = 1,4. Сколько атомов входит в состав молекулы этого газа?

147. Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота и кислорода при нормальных условиях.

148. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна первой космической скорости (V_I=7900м/с)?

149. Найти изменение внутренней энергии U идеального газа при изобарном процессе, если газ получил от нагревателя Q_1=20кДж тепловой энергии. Увеличилась или уменьшилась внутренняя энергия. Газ считать: 1) одноатомным; 2) двухатомным; 3) многоатомным.

150. В закрытом сосуде объемом V=1л находится азот, имеющий плотность  = 3 кг/м³. Какое количество теплоты необходимо сообщить азоту, чтобы нагреть его от 0 С до 100 С?

151. Какое количество теплоты необходимо сообщить азоту объемом V=10л, находящегося под давлением p=1МПа, чтобы изобарно увеличить его объем вдвое?

152. На сколько изменится температура газа при адиабатном сжатии 1кмоль двухатомного газа, если при этом была совершена работа A=146кДж?

153. Идеальный газ, совершающий цикл Карно совершил работу A=1кДж. Температура нагревателя Т_1=500К, температура холодильника Т₂ на 200 К ниже температуры нагревателя. Определить КПД цикла и количество теплоты, отданное за цикл холодильнику.

154. На сколько изменится КПД идеальной тепловой машины при повышении температуры нагревателя в n раз, если температура холодильника останется прежней?

155. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля теплоты, получаемой от нагревателя, совершается работа, равная 300Дж. Какую температуру имеет нагреватель такой машины, если ее холодильник имеет температуру 17 ^оС?

156. В результате адиабатного сжатия давление азота массой 1 кг увеличили в 3 раза. Найти конечный объем азота, изменение его внутренней энергии, если первоначальный объем азота был 0,5 м³ и его температура 300 К.

157. Гелий, находившийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от V_1=1л до V_2=2л. Найти работу, совершенную газом при расширении и количество теплоты, сообщенное газу.

158. 10 г азота, находящегося при нормальных условиях, адиабатно сжимаются до 1 л. Найти температуру и давление кислорода после адиабатного сжатия.

159. Во сколько раз изменилось давление азота массой m=10г, находившегося при температуре Т=300К, если при этом была совершена работа A=1кДж? Процесс протекал при постоянной температуре.

160. Найти максимальное значение КПД идеальной тепловой машины, если в качестве нагревателя используется кипящая при нормальных условиях вода, а в качестве холодильника тающий лед?

161. На расстоянии r=20см друг от друга расположены два точечных положительных заряда Q₁^=10∙10^-8Кл и Q_2=15∙10^8Кл. На каком расстоянии от меньшего заряда помещен пробный точечный заряд, если он находится в равновесии? Укажите, какой знак должен иметь этот заряд.

162. Два точечных заряда находятся в воде (e₁ = 81) на некотором расстоянии друг от друга, взаимодействуя с некоторой силой. Во сколько раз необходимо изменить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с такой же силой в среде с диэлектрической проницаемостью ε₂ = 6.

163. На расстоянии d=0,2м находятся два точечных заряда: Q₁ = -25 нКл и Q₂ = 50 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

164. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами Q₁ = 18×10^-9 Кл и Q₂ = 16×10^-9 Кл. Расстояние между зарядами равно r = 0,2 м.

165. В трех вершинах квадрата со стороной а=0,5м находятся одинаковые положительные заряды по Q = 5×10^–9 Кл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине.

166. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (t=20мкКл/м). Вблизи средней части нити на расстоянии r=1см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд q=0,1мкКл. Определить силу, действующую на заряд.

167. Тонкий стержень длиной l=20см имеет линейную плотность заряда t = 200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=50см от стержня против его середины.

168. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (s_=10нКл/м²). Определить напряженность E электрического поля: 1) между пластинами, 2) вне пластин.

169. Два точечных электрических заряда Q_1=2,64×10^-9 Кл и Q_2=3,3×10^-9Кл находятся в вакууме на расстоянии r_1=0,6м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить эти заряды до расстояния r₂ = 25см.

170. Бесконечная длинная тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью t=0,1мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на расстояния r₁ = 3 см и r₂ = 5 см.

171. На расстоянии r₁=4см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=1×10^-9 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r_2=2см, при этом совершается работа А=5×10^‑6Дж. Найти линейную плотность заряда  нити.

172. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна U=90В. Площадь каждой пластины S=60см², заряд Q=10^-9Кл. На каком расстоянии находятся пластины друг от друга?

173. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С=100пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, насколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином с диэлектрической проницаемостью e = 2.

174. Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U=2кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см; диэлектрик – стекло имеет диэлектрическую проницаемость e=7. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

175. Определить плотность тока в железном проводе длиной l=10м, если провод находится под напряжением U=120В. Удельное сопротивление железа r=9,8×10^-8 Ом×м.

176. Аккумуляторная батарея, замкнутая на реостат сопротивлением R = 20 Ом, создает в нем ток I₁ = 1,5 А. Если сопротивление реостата увеличить в 4 раза, то ток станет равным I₂=0,5А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника, а также силу тока короткого замыкания.

177. Источник постоянного тока с ЭДС e=120В и внутренним сопротивлением r=1Ом включен в цепь. Какую наибольшую мощность может развить источник во внешней части цепи? При каком сопротивлении внешней части цепи это происходит? Чему равен КПД источника в этом случае?

178. ЭДС батареи e = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

179. За время t=30с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума, в проводнике сопротивлением R=5Ом выделилось количество теплоты Q=4кДж. Определить скорость нарастания силы тока и заряд, протекающий в проводнике.

180. Резистор сопротивлением R = 8 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС e_1=2,2В и e_2=2,4В и внутренними сопротивлениями r_1=0,8Ом и r_2=0,2Ом. Определить силу тока I в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.