2. Оскільки у задачі йдеться про припинення енергопостачання із-за відмови першої електростанції (події несумістні, та складають повну групу подій) викорстаємо формулу Байеса.

- повна ймовірність

Подія В_о − обидві електростанції працюють.

Подія В₁ − відмовила перша електростанція.

Подія В₂ − відмовила друга електростанція.

Подія В₃ − відмовили обидві електростанції.

Відповідно ймовірність даних подій.

Відповідь: ймовірність припинення енергопостачання споживачів із-за відмови першої електростанції дорівнює 0,385.

До основних загроз енергетичній безпеці, існуючих на сучасному етапі, відносяться наступні:

Зберігається значна енергетична залежність країни через дію таких факторів:

• відсутність системності у взаєминах з постачальниками енергоресурсів, не забезпечення прозорості, зрозумілості та взаємності у відносинах не дозволяє забезпечити стабільність та передбачуваність у постачанні імпортованих в Україну енергоносіїв та ефективність використання її транзитних можливостей;

• недостатні темпи впровадження положень Європейського законодавства щодо гармонізації правової, нормативної та технічної бази з питань електроенергетики, природного газу та охорони довкілля стримують процес приєднання України до Європейського Енергетичного Простору;

• монопольна залежність від імпорту та низькі темпи нарощування видобутку власних енергоносіїв, відсутність достатніх запасів і резервів паливно-енергетичних ресурсів спричиняє можливість використання енергетичного фактору для тиску на керівництво держави:

• невирішеність питань диверсифікації постачання в Україну нафти, природного газу, ядерного палива, зокрема, реалізації проектного напряму транспортування нафти нафтопровідною системою «Одеса-Броди» не дозволяє зменшити рівень енергетичної залежності країни;

невизначеність з реалізацією Брюссельських домовленостей між Україною і ЄС щодо модернізації газотранспортної системи країни викликає загрозу зниження у майбутньому надійності транзиту природного газу до європейських країн.

2.

Розв 'язання

1 Подія А - відмова одного генератора. Оскільки подія А не залежить від того як працюють інші генератори, а ймовірність відмови однакова в усіх випадках, то скористаємось формулою Бернуллі.

2. Ймовірність відмови трьох із п‘яти генераторів відповідно:

3. Не менше трьох. Тобто пошкоджується 3,4 або 5 генераторів. Для трьох та п‘яти ми вже обчислили ймовірність пошкодження; обчислимо пошкодження 4 генераторів.

Відповідь: ймовірність пошкодження 5-ти генераторів 0,00001; ймовірність пошкодження 3-х генераторів дорівнює 0,0081; ймовірність пошкодження не менше 3-х дорівнює 0,00856.

1. Фактори, що впливають на стан енергетичної безпеки:

   • зношеність та технологічна відсталість основних фондів енергетики і занадто низькі темпи їх оновлення є загрозою надійному та безпечному функціонуванню енергетичних об'єктів, мереж і систем, в тому числі і об'єднаної енергетичної системи України;

   • надмірна енергоємність та незначні темпи її зниження не дозволяють підвищувати конкурентоспроможність економіки, знижувати енергетичну залежність країни;

   • недосконала нормативно-законодавча база створює додаткові труднощі у вирішенні проблем енергетичної сфери, наслідками цього є те, що правила для інвесторів залишаються складними та непрозорими, не діють стимули для впровадження енергетичної ефективності та розвитку нетрадиційної і відновлюваної енергетики та ін.;

   • відсутність належного результату реформування галузей паливно нергетичного комплексу та реформ енергетичних ринків, які не були доведені до кінця через непослідовність та безсистемність;

   • відсутність системності, міжгалузевої координації, прозорості у співпраці з інвесторами, неринкові механізми формування цін, зростання бюджетних витрат,особливо у вугільній галузі, надмірний політичний вплив створюють загрозу дестабілізації роботи енергетичної галузі;

   • відсутність надійного інформаційного забезпечення в енергетичній сфері, в першу чергу, єдиного енергетичного балансу та моніторингу його показників.

2.

Розв‘зання

Згідно із нормальним розподілом функція густини відхилення напруги

; або функція відхилення напруги.

При напрузі меньше 105 кВ

Відповідь: Ймовірність того, що напруга на шинах ПС буде коливатись від 109 кВ до 112 кВ рівна 0,2088, а ймовірність того, що напруга буде нижче 105 кВ дорівнює 0,2743.

1. Енергозбереження - це найбільш перспективний напрям забезпечення України енергією. Лише за рахунок маловитратних енергозберігаючих заходів в Україні можна заощадити не менше 10 % енергії.

До першочергових заходів щодо забезпечення енергозбереження слід віднести:

• розробку Державної комплексної програми енергозбереження;

• технічне переоснащення виробництва;

• створення загальнодержавного позабюджетного фонду енергозбереження;

• суворий облік та контроль за енергоспоживанням в усіх галузях виробництва;

• стимулювання впровадження енергозберігаючих технологій;

• здійснення структурної перебудови економіки шляхом зменшення частки енергомістких галузей виробництва;

• використання нетрадиційних та відновлювальних джерел енергії.

Без зміни структури вітчизняного виробництва, без впровадження енерго- зберігаючих технологій Україна й надалі змушена буде залежати від імпорту нафти і газу, втрачаючи значні кошти.

Важливим державним завданням є також поліпшення системи управління галузями паливно-енергетичного комплексу та процесом енергозбереження.

2. За умовою п = 500, к = 3, р = 0.002, Події, полягають у тому, що відмовлять три комплекта релейного захисту, є незалежні, кількість п велика, а ймовірність події у кожному випадку мала, тому скористаємось розподілом Пуассона:

Відповідь: ймовірність не спрацювання трьох комплектів релейного захисту рівна 0,061.

Метод застосовується у припущенні експоненційного розподілу часу роботи і часу відновлення.

Розглянемо методичні підходи до оцінки надійності енергоблока на прикладі графу станів з двома станами: робоздатний-1, повної відмови-2.

Стрілки графа вказують напрвлення можливих змін станів. Перехід із стану 1 в стан 2 здійснюється по принципу однорідного Марковського процесу.

Імовірність того, що в момент τ+Δτ енергоблок знаходиться у стані 1 оцінюєтсья наступним алгоритмом.

У стані 1 енергоблок по збігу часу τ+Δτ може знаходитись по двум причинам:

по- перше, в момент часу τ він знаходився у стані 1 і за період Δτ не перейшов у стан 2;

по-друге, в момент часу τ енергоблок знаходиться у стані 2 і за період часу перейшов у стан 1.

Імовірність знаходження енергоблока у стані 1 визначається множенням Р₁(τ) на імовірність (1- λΔτ), того, що енергоблок не перейшов у стан 2 за час .

Аналогічно, для другої причини маємо

Використаємо теорему складання імовірностей і знайдем:

Перетворюємо це рівняння до вигляду:

при маємо:

Такі диференційні рівняння називаються рівняннями Колмогорова-Чепмена. Очевидно, що подібні рівняння можуть скласти для кожного стану графа.

При цьому граф станів буде описуватись системою диференційних рівняння, кількість яких дорівнює кількості станів на графі.

Для другого стану енергоблока маємо:

При складанні диференційних рівнянь для кожного із станів користуються наступним математичним правилом. Похідна імовірніості по часу (знаходження об‘єкта в тому чи іншому стані) дорівнює алгебраїчній сумі множення імовірностей станів (пов‘язаних між собою стрілками на графі) на інтенсивінсть переходів, при цьому складові беруться зі знаком мінус, якщо стрілка виходить з вершини для якої застосовуєтсья рівняння і зі знаком плюс, якщо стрілка входить в вершину графа.

Для рішення системи рівнянь Колмогорова-Чепмена додатково вводиться рівняння нормування:

Стосовно графа на малюнку можна записати у спрощеному вигляді:

Для стаціонарного режима (коли ) система диференційних рівнянь перетворюється у систему алгебраїчних рівнянь (тобто ):

Рішенням цієї системи рівнянь є: