3. Контрольные вопросы

1. Понятие функции в Excel.

2. Построение функции.

3. Примеры математических функций.

4. Категории встроенных функций. Примеры функций.

5. Порядок построения графика математической функции.

Лабораторная работа №10 Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений

Цель работы: изучить технологию вычисления определителей в электронной таблице.

1. Теоретическая часть

Как известно из курса математики, решение систем, состоящих из n линейных уравнений, содержащих n неизвестных, сводится к вычислению n+1 определителей n-го порядка (формулы Крамера). При решение системы 3-го порядка (1) требуется вычислить 4 определителя (2).

(1)

; ; ; (2)

Формулы Крамера для системы 3-го порядка:

При увеличении порядка системы соответственно увеличивается количество корней, определителей и порядок каждого определителя, что значительно усложняет процесс «ручного» вычисления. Поэтому при решений систем выше третьего порядка целесообразно автоматизировать вычисления определителей, например, использовать вычисления в электронных таблицах. В частности, в данной работе рассматривается способ вычисления определителей в табличном процессоре Excel.

Для выполнения сложных вычислений Excel располагает набором из более 300 встроенных функций, в число которых входят и функции обработки массивов, которые более подробно будут рассматриваться в следующей работе. Для вычисления определителей предусмотрена математическая функция МОПРЕД.

Пример вычисления определителя четвертого порядка:

1. Вводим данные в таблицу.

2. Вызываем Мастер функций.

3. Выбираем категорию функции Математические, Функция МОПРЕД.

4. Вводим аргумент функции.

5. Даем команду Готово.

Образец выполнения представлен на рисунке 13.

Рисунок 13 - Пример вычисления определителя четвертого порядка.

2. Практическая часть

• Выбрать задание в соответствии с номером своего варианта.

• В тетрадь записать систему, определители, формулы Крамера для данной системы.

• Вычислить все определители и значения корней уравнения в электронной таблице, файл сохранить в личную папку.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1 )

-4x+2y-3z-8t=28;

4x+6y-6z-8t=-30;

3x-3y+2z+2t=7;

-3x-2y-5z+6t=-16.

2 )

7x-8y-8z+4t=88;

5x-6y-4z+5t=45;

4x-2y+3z+7t=-24;

5x-7y-2z+4t=45.

3 )

6x+4y+6z-6t=-58;

-4x+3y+7z-7t=-28;

-7x-4y+4z+6t=31;

-6x-5y+5z-6t=17.

4 )

-8x+7y+4z+6t=-45;

-2x-3y+5z+4t=-23;

4x+7y-7z+6t=-25;

-5x-3y+4z+3t=-9.

5 )

-3x-8y-5z-4t=-10;

-2x+2y+6z-6t=-12;

-4x-7y+4z-6t=-32;

2x-2y-8z-7t=-8.

6)

- 6x-4y-2z+6t=6;

-2x-4y+5z-21t=-6;

4x-3y-8z+2t=50;

-2x+3y-5z-2t=6.

7 )

5x-6y-8z-5t=26;

-5x+4y-5z-2t=-45;

5x+5y-7z+6t=5;

-6x-3y-7z-4t=-27.

8 )

-3x+3y-6z+5t=-11;

5x-4y+4z-2t=-21;

-2x-3y+5z+5t=-7;

7x-3y-4z+6t=-83.

9)

2 x+7y-2z+2t=5;

-5x+7y+3z+4t=0;

-7x+2y+2z+6t=20;

3x+5y-5z-2t=8.

10)

- 3x+3y+5z+4t=27;

6x-2y+6z+7t=35;

-4x+5y-2z+6t=11;

5x-6y+3z-4t=-2.

3 Контрольные вопросы

1. Как вычислить определитель Excel?

2. Как произвести копирование массива данных?

3. Как можно скопировать формулу, что при этом необходимо учитывать?

4. Сколько определителей было составлено для решения системы линейных уравнений 4 порядка?

5. Что вызвало наибольшие трудности в данной работе?