2.Түзу сызық. Түзулердің өзара орналасуы. Бұрыштарды проекциялау. Жазықтық.

Түзу сызықтар

Қиюшы және жанама сызықтар беттесіп жатса ол сызықты түзу сызық

дейді, қысқаша түзу дейді. Кеңістікте кездесетін түзулер екі топқа бөлінеді: жалпы жағдайда және дербес жағдайда орналасқан түзулерге. Егер түзу проекциялар жазықтықтардың біреуінеде параллель болмаса жалпы жағдай орналасқан түзу дейді.

Дербес жағдайда орналасқан түзулерді өзара тағы екі топқа бөледі: деңгейлік түзулер және проекциялаушы түзулер.

а) кеңістік түзуі (модель) б) түзу эпюрі

13-сурет

Деңгейлік түзу деп проекциялар жазықтығының бipeyiнe па­раллель түзуді атайды. Горизонталь проекциялар жазықтығына параллель орналасқан түзуді горизонталь деп атайды h - әрпімен белгіленеді. Горизонталь орналасқан түзудің барлық нүктелері ₁ проекциялар жазықтығынан бірдей қашықтықта орналасқан, яғни олардан аппликаталары бірдей /z=const/ эпюрде го-ризонтальдың фронталь проекциясы абсцисса ociнe параллель. Го­ризонталь проекциялар жазықтығына горизонталь түзу кесінді ұзындығын сақтап түседі және абсцисса осiмен горизонталь проек­циясы арасындағы БҰРЫШ ТҮЗУ мен фронталь проекциялар жазықтық арасындағы бұрышқа тең - .

τ - профиль проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш. Фронталь проекциялар жазықтығына параллель түзу фронталь деп аталады, f - әрпімен белгіленеді. Фронтальдың y=cоnst фронтальмен горизонталь проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш – φ (14-сурет).

а) кеңістік түзуі (модель) б) түзу эпюрі

Профиль проекциялар жазықтығына параллель түзу профиль деп аталады, Р - әpiпiмeн белгіленеді. Профильдің X = const, (15-сурет);

а) кеңістік түзуі (модель) б) түзу эпюрі

Проекциялар жазықтығының бipeyiне перпендикуляр /немесе екеуіне параллель/ түзуді проекциялаушы түзу деп атайды. Проекциялаушы түзулер де үшеу: горизонталь, фронталь және профиль проекциялаушы түзулер. Проекциялаушы түзулер аттас проекциялар жазықтығына бip нүктеге проекцияланады (16-сурет).

а) кеңістік түзуі (модель) б) түзу эпюрі

АВ - горизонталь проекциялаушы түзу, СД - фронталь проекция­лаушы түзу, ЕF - профиль проекциялаушы түзу.

Е кі түзудің өзара орналасуы

Кеңістікте екi түзу параллель, қиылысатын және айқас түзулер болуы мүмкін.

Параллель түзулердің проекциялары да параллель болатындығын дәлелдегенбіз. Сондықтан a, түзуі b түзуіне параллель болса, онда олардың аттас проекциялары да өзара параллель болуға тиісті (18-сурет).aD b a D baD b a D b

Қиылысатын түзулердің аттас проекцияларының қиылысу нүктелері бip байланыс түзуде жатуы қажет, ол екі түзуге де ортақ нүктенің бар екендігін дәлелдейді (19-сурет).

Айқас түзулердің аттас проекцияларының қиылысу нүктелері бip байланыс түзуде жатпайды (20-сурет).

мен қиылысатын түзулер, К - қиылысу нүктесі. мен айқас түзулер, 1 мен 2 және 3 пен 4-бәсекелес нүктелер. Бip байланыс түзу бойында жатқан нүктелерді бәсекелес нүктелер деп атайды.

Бәсекелес нүктелер арқылы көрінетіндікті анықтауға болады. Қараушыға жақын жатқан, проекция ociнeн алшақ жатқан, нүкте көрінеді. Фронталь проекциясында 2 - көрінеді, горизонталь проекциясында 3 - көрінеді.