Динамика наличных денег в обращении во втором полугодии 2010 года
Показатель |
01.07 |
01.08 |
01.09 |
01.10 |
01.11 |
01.12 |
M, млрд. руб. |
3 522,5 |
3 550,1 |
3 506,6 |
3 485,6 |
3 566,7 |
3 600,1 |
Dyц, млрд. руб. |
– |
27,6 |
-43,5 |
-21,0 |
81,1 |
33,4 |
Dyб, млрд. руб. |
– |
27,6 |
-15,9 |
-36,9 |
44,2 |
77,6 |
Трц, % |
– |
100,8 |
98,8 |
99,4 |
102,3 |
100,9 |
Трб, % |
– |
100,8 |
99,6 |
99,0 |
101,3 |
102,2 |
Тпцi, % |
– |
0,7835 |
-1,2253 |
-0,5989 |
2,3264 |
0,9364 |
Тпбi, % |
– |
0,7835 |
-0,4514 |
-1,0476 |
1,2548 |
2,2030 |
А1%, млрд. руб. |
– |
35,225 |
35,501 |
35,066 |
34,856 |
35,667 |
Задача 2. По данным таблицы определить среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компанией, в расчете на один пострадавший объект за полугодие:
Месяц |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс. руб. |
106 |
108 |
108 |
111 |
110 |
112 |
Решение:
(тыс.руб.)
Задача 3. По приведенным в таблице данным о размере денежных средств на счете вкладчика на начало каждого месяца определить средний размер вклада в I квартале:
Дата |
01.01 |
01.02 |
01.03 |
01.04 |
Остаток денежных средств, руб. |
132 000 |
147 289 |
151 870 |
148 500 |
Решение:
(руб.)
Задача 4. По данным таблицы определить показатели абсолютных приростов размера страхового возмещения, выплаченного страховой компанией.
Месяц |
Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс. руб. |
Абсолютные приросты |
|
цепные
|
базисные
|
||
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь |
106 108 108 111 110 112 |
- 2 0 3 -1 2 |
- 2 2 5 4 6 |
Итого |
- |
6 |
- |
Решение:
(тыс. руб.)
(тыс. руб.)
Задача 5. Темпы роста объема долгосрочных кредитов, выданных банком, составили
(в % к предыдущему месяцу):
Месяц |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Темп роста, % |
100.3 |
96.8 |
104.2 |
102.5 |
Определите среднемесячный темп роста.
Решение:
Задача 6. Темпы прироста прибыли, полученной банком (в % к 2008) составили:
2009 - +4
2010 - +10
2011 - +15
2012 - +31.1.
Определите среднегодовой темп прироста.
Решение:
1)
2)
,
,
3)
,
Задача 7.
В таблице приведены отдельные показатели, характеризующие взаимосвязь показателей динамики по кредитной организации.
Год |
Прибыль, млн.руб. |
Базисные показатели |
||
Абсолютный прирост, млн.руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
2008 |
185,0 |
- |
100,0 |
- |
2009 |
|
2,3 |
|
|
2010 |
|
|
103,5 |
|
2011 |
|
|
|
5,8 |
2012 |
|
|
108,1 |
|
Всего |
|
Х |
Х |
Х |
Рассчитайте:
недостающие в таблице показатели;
средний уровень ряда динамики;
средний абсолютный прирост;
средний темп роста и прироста.
Решение:
Год |
Прибыль, млн.руб. |
Базисные показатели |
||
Абсолютный прирост, млн.руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
||
2008 |
185,0 |
- |
100,0 |
- |
2009 |
187,3 |
2,3 |
101,2 |
1,2 |
2010 |
191,5 |
6,5 |
103,5 |
3,5 |
2011 |
195,7 |
10,7 |
105,8 |
5,8 |
2012 |
200,0 |
15,0 |
108,1 |
8,1 |
Всего |
959,5 |
Х |
Х |
Х |
Для расчёта недостающих показателей в таблице используем формулы:
;
;
;
Среднегодовой объём прибыли:
;
млн.руб.
Среднегодовой абсолютный прирост прибыли:
;
млн.руб.
Среднегодовой темп роста прибыли:
;
(102%)
Среднегодовой темп прироста прибыли:
;
Задача 7
По данным результатов торгов на единой торговой сессии по доллару США за 2010 год определите тенденцию объёма торгов, используя метод укрупнения интервалов.
Месяц |
Объём торгов, млн. дол. США |
Месяц |
Объём торгов, млн. дол. США |
Январь |
28 086 |
Июль |
23 880 |
Февраль |
23 903 |
Август |
22 866 |
Март |
20 846 |
Сентябрь |
21 260 |
Апрель |
19 572 |
Октябрь |
19 029 |
Май |
14 924 |
Ноябрь |
18 175 |
Июнь |
18 930 |
Декабрь |
23 850 |
Решение:
Исходные (месячные) данные об объёме торгов объединяем в квартальные:
I квартал: |
28086 + 23903 + 20846 = 72835 (млн. дол.США) |
II квартал: |
19572 + 14924 + 18930 = 53426 (млн. дол.США) |
III квартал: |
23880 + 22866 + 21260 = 68006 (млн. дол.США) |
IV квартал: |
19029 + 18175 + 23850 = 61054 (млн. дол.США) |
Задача 8
По данным о среднемесячном курсе продажи доллара США за I полугодие 2010 года выполните выравнивание ряда, используя скользящую среднюю по трём месяцам.
Показатель |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
Курс продажи, руб./дол. |
32,2135 |
34,5578 |
34,8316 |
33,4507 |
32,0797 |
31,7226 |
Решение:
Исходные данные |
Расчетные данные |
||
месяц |
Продажа руб./долл. |
Скользящая сумма трех членов |
Скользящая средняя по трем членам(расчетные уровни ряда), |
Январь |
32,2135 |
– |
– |
Февраль |
34,5578 |
32,2135+34,5578+ +34,8316=101,6029 |
|
Март |
34,8316 |
34,5578+34,8316 + + 33,4507=102,8401 |
|
Апрель |
33,4507 |
34,8316+33,4507+ +32,0797 =100,362 |
|
Май |
32,0797 |
33,4507+32,0797 + +31,7226 = 97,253 |
|
Июнь |
31,7226 |
32,0797 + 31,7226+ +32,0470 =95,8493 |
|
Задача 9. Имеются данные о доходах банка от операций с ценными бумагами:
Год |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
Доход банков от операций с ценными бумагами, млн.руб. |
70 |
92 |
112 |
135 |
159 |
185 |
Цепные абсолютные приросты |
- |
22 |
20 |
23 |
24 |
26 |
Составить уравнение
тренда, полагая, что выравнивание
осуществляется с помощью линейной
функции
.
Решение:
Цепные абсолютные приросты относительно постоянны, поэтому целесообразно выбрать в качестве аналитической функции уравнение прямой.
При нахождении
параметров уравнения показатель времени
удобно обозначать так, чтобы выполнялось
следующее равенство:
.
Для этого при четном количестве уровней ряда (за период с 2007 по 2012 г.) в середине ряда находятся два периода времени. Одному присваивается значение t = -1, а другому t = +1. Тогда предыдущие периоды времени получают значения -3, -5 и т. д., а последующие значения - +3, +5 и т. д.
Определяем параметры уравнения прямой. Решаем систему нормальных уравнений:
Составим расчетную таблицу.
Год |
Доход банков от операций с ценными бумагами, млн.руб., y |
t |
|
y∙t |
2007 2008 2009 2010 2011 2012 |
70 92 112 135 159 185 |
-5 -3 -1 1 3 5 |
25 9 1 1 9 25 |
-350 -276 -112 135 477 925 |
Сумма |
753 |
0 |
70 |
799 |
;
,
Искомое уравнение
прямой имеет вид:
