5.5. Типовые структуры электроприводов с автоматизированным рабочим циклом

Требования точной остановки и ограничения ускорения являются важнейшими технологическими требованиями к ЭП [12]. В основе выбора типовых схем лежит стремление использовать наиболее простой и надежный вариант ЭП. Требования к ЭП с точной остановкой определяются диапазоном регулирования скорости D = v_P/v_П.0, где v_П.0 – средняя остановочная скорость. Условия ограничения ускорения зависят от соотношения между допустимым динамическим моментом М_{дин.доп} и пределами изменения нагрузки на валу двигателя 2М_СТ . Можно выделить три варианта такого соотношения. При М_{дин.доп} >> 2М_СТ изменения нагрузки на валу почти не вызывают изменений ускорения и дополнительных требований к динамике привода не предъявляется. При М_{дин.доп} > 2М_СТ изменения нагрузки вызывают заметные изменения ускорения, но на производительности механизма при автоматизации ощутимо сказываются только изменения нагрузки при замедлении при пониженной скорости. Наконец, при М_{дин.доп}  2М_СТ необходимо поддержание постоянства ускорения переходных процессах. Такое соотношение наблюдается у высокоскоростных механизмов, требующих глубокого регулирования скорости.

В первых двух случаях, когда скорость невелика, можно применять нерегулируемые ЭП с короткозамкнутым АД. При D  10 и первых двух вариантах применяются многоскоростные АД, и АД с тиристорным управлением напряжения, двигатель постоянного тока ДПТ с использованием схемы шунтирования (Ш) якоря. ЭП третьего типа с D = 10–50 могут удовлетворить только совершенные системы непрерывного и точного управления скоростью ЭП на всех этапах цикла, типа УП-Д – система управления подчиненного регулирования скорости двигателя, есть еще ТП-Д – система тиристорный преобразователь – двигатель (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Рис. 5.8

Последняя может быть использована при ручном управлении. ТП характеризуется Т_П – постоянной времени, характеризующей запаздывание преобразователя и малые инерционности системы управления.

На вход схемы для формирования оптимальной тахограммы должен быть включен задатчик интенсивности первого или второго порядка. Какую точность отработки заданной задатчиком интенсивности ЗИ диаграммы скорости  = f(t) может обеспечить такая система? Как это было установлено, статическая ошибка в пределах изменения нагрузок 2М_СТ вызовет следующий разброс установившейся скорости движения при настройке на технический оптимум:

_{cт. max} = 8М_стТ_/Т_{М ,} (5.14, a)

где Т_ = Т_Я + Т_П – суммарная постоянная времени некомпенсированных инерционных элементов контуров регулирования по току (обычно в пределах 0,025 с),  – модуль статической жесткости естественной механической характеристики, Т_М – постоянная времени, характеризующая запаздывание преобразователя (обычно в пределах 0,025 с), связанное с инерционностью момента. Примем, что на входе установлен задатчик интенсивности. Тогда, после получения сигнала на замедление, заданное значение скорости изменяется по закону: _з = _з.н. – _допt и полная установившаяся ошибка будет:

_{cт. max} = – 4_допТ_ + 4М_ст.max Т_/Т_М. (5.14, b)

А зависимость  = f(t) – на рис. 5.8. Нетрудно видеть, что ошибка на пути замедления, которая должна отрабатываться на пониженной скорости, будет: _max = _cт.max t = 8М_стТ_ t/Т_М, (5.14, с)

а время дотягивания:

t_дот = _max /_П,min. (5.14, d)

Таким образом, наличие статизма рассматриваемой схемы регулирования скорости может снижать производительность позиционного механизма. Поэтому для таких ЭП настраивают на симметричный оптимум. При наличии еще и подчиненного контура регулирования тока требуемая при такой настройке передаточная функция регулятора скорости будет:

W_p.c. = (1 + 8 Т_p)/ (32k_ocR_я Т_²p/k_oTcT_M), (5.15)

где R_я – сопротивление обмотки якоря, с – постоянная, р – оператор Лапласа. Это передаточная функция интегрально-пропорционального регулятора скорости ИП РС. Параметры ИП-регулятора могут быть определены из соотношений:

Т_осс = 8Т_ , Т_ИС = 32k_ocR_яТ_²p/k_oTcT_M.. (5.16)

В других случаях, например для ЭП пассажирских скоростных лифтов ограничение рывка, свойственное системе с ЗИ – задатчиком интенсивности первого порядка (управлении вручную) является недостаточным. При автоматизации процесса регулирования для ЭП для формирования оптимальной тахограммы прибегают к использованию более сложных ЗИ второго порядка. Именно такая схема ЭП по системе тиристорный преобразователь – двигатель ТП-Д с ИП – интегрально-пропорциональным регулятором тока и скорости приведена на рис. 5.9.

Рис. 5.9.

Ограничения тока нарастания и спадания заданного ускорения, плавности перехода при ЗИ второго рода гораздо лучше, чем при ЗИ первого порядка. Перерегулирование по ускорению существенно снижается, поэтому необходимость введения фильтра отпадает и заданная тахограмма отрабатывается на участках равномерно ускоренного движения без динамической ошибки. Точная остановка происходит при отключении ЗИ и включении на задающий вход регулятора скорости (РС) системы автоматического выравнивания подобной схеме точной остановки лифта на индукционных датчиках схемой реле. Оно произвoдится контактами реле точной остановки РТО. В результате переключения задающий вход РС подключается к выходу регулятора положения, который управляет датчиком положения. ДП – датчик положения является источником сигнала, пропорционального отклонения РО – рабочего органа от координаты точной остановки. Объект регулирования положения представляет собой замкнутый контур скорости, настроенный на технический оптимум и интегрирующее звено, преобразующее скорость в путь. Соответственно передаточная функция (ПФ) имеет вид:

W_оpп = (к_дп/к_ос)(1 + 8 Т_p)/{32Т_²p²(2Т_p+ 1) + 8Т_p + 1)}p, (5.17)

где к_дп = u_кп/ – коэффициент датчика положения ДП, напомним u_кп = u_d1 – u_d2, где u_d1, u_d2 – напряжения на выходе выпрямителей В1 и В2.

ПФ регулятора положения будет:

W_p.п. = (к_д.п./к_о.с.)(16Т_ (8Т_p + 1)), (5.18)

т.е. регулятор положения должен иметь ПФ инерционного звена с коэффициентом усиления к_р.п. = (к_о.с./к_д.п.)/16Т_ и постоянную времени 8Т_. Появление в ур. 5.18 инерционного звена обусловлено наличием форсирующего звена в ур. 5.17. Выходное напряжение регулятора положения РП является сигналом задания скорости:

к_р.п. к_д.п.  = u_з.с. = к_о.с. _з. (5.19)

Задаваемое на входе контура регулирования ускорение можно определить дифференцированием:

_з = d/dt = – к_р.п. к_д.п /к_о.с. (5.20)

Максимальное ускорение ЭП имеет место в момент максимума тока якоря, чему соответствует максимальная угловая скорость:

_max = – к_о.с /к_р.п. к_д.п.. (5.21)

На участке нарастания тока среднее ускорение можно взать равным половине допустимого, а время нарастания определяемое быстродействием второго контура, можно оценить значением t_max = 4Т_c. Тогда допустимую начальную скорость можно определить по формуле:

_доп = _max + 4_допТ_ = (к_о.с /к_р.п. к_д.п + 4Т_ )_доп. (5.22)

При необходимости увеличения допустимой остановочной угловой скорости можно уменьшить коэффициент усиления РП – к_р.п.. Эта возможность вытекает из ур. 5.22. В ряде случае, в частности, в ЭП скоростных лифтов с этой целью используют регуляторы с параболической характеристикой.

Лекция 16

5.5.1. Трехконтурная аналоговая и цифровая система

управления положением

Рассмотрим трехконтурный аналоговый (рис. 5.10) и цифровой (рис. 5.11) следящий электропривод поворота исполнительного органа с разработкой контура скорости и положения.

Рис. 5.10

Рис. 5.11

В аналоговом контуре измерительным элементом является сельсин, работающий в трансформаторном режиме. Сельсин-приемник (СП) связан с исполнительным органом (ИО), который приводится в движение электродвигателем М через редуктор Рд. Подача на вход управляющего воздействия, которым является поворот сельсина-датчика на некоторый угол  относительно согласованного с сельсином-приемником положения, вызывает появление на его однофазной обмотке напряжения переменного тока U, значение которого определяется значением угла рассогласования, а фаза – направлением поворота, т.е. знаком угла. С помощью фазочувствительного выпрямителя (ФЧВ) это напряжение выпрямляется, причем полярность напряжения U определяется знаком угла рассогласования. Напряжение, появившееся на выходе регулятора положения (РП), воздействует на вход контура скорости, и двигатель вращается, отрабатывая рассогласование до тех пор, пока не установится равенство  = _у.

Параметрами, характеризующими неизменяемую часть контура положения являются: передаточное число редуктора, коэффициент передачи пары сельсинов к_сс, связывающий напряжение на выходе сельсина-датчика с угловым рассогласованием , передаточный коэффициент фазочувствительного выпрямителя к_фчв. Хотя зависимость U_cc = f() имеет синусоидальный характер, можно считать, что к_сс = const, т.к. уже при небольших значениях напряжения U_cc регулятор положения ограничивается, т.е. замкнутому контуру положения соответствует работа в начальной, близкой к линейной части синусоиды. При ограничении выходного напряжения РП значением U_рп.огр максимальная скорость ЭД не превышает номинальной _Н. Цифровые системы регулирования и управления положения механизмов имеют значительные преимущества перед аналоговыми: это легкость сопряжения внешних управляющих устройств с ЭВМ, простота задания новых законов регулирования путем программирования, развитие и широкое применение во всех областях микропроцессорной техники.

В цифровом следящем контуре положения (рис. 5.11) измерительным элементом является дискретный датчик обратной связи (ДОС). С помощью схемы преобразования (СП) с него снимается сигнал в двоичном коде, благодаря чему датчик вместе с СП представляет собой преобразователь «угол-код» (ПУК) или преобразователь «линейное перемещение– код». Вычислительное устройство (ВУ), сравнивая полученное в цифровой форме предписанное значение (задание) и истинное значение, определяет ошибку (рассогласование) в виде цифрового кода, а также вырабатывает в цифровой форме корректирующий сигнал (например, интеграл или производную ошибки) и преобразует результат в напряжение, действующее на вход контура скорости.

Операции с кодами осуществляются в промышленном контроллере (ПК) или ЭВМ в течение определенного времени, называемом периодом дискретности. С этим периодом происходит процесс квантования – процесс превращения непрерывной функции сигнала от времени в ступенчатую функцию. Цифровое представление сигнала характеризуется не любым значением величины, а значениями, отличающимися на единицу младшего разряда аналого-цифрового или цифроаналогового преобразователей. Так происходит квантование по уровню. Таким образом, цифровой контур регулирования представляет собой нелинейную дискретную систему.

Если на ЭВМ возложено решение большого круга сложных задач по управлению, например, технологическим процессом, то рассматриваемая система управления положением является одной из многих локальных систем, и она реализуется как автономная система. Задачей компьютера в этом случае является только выработка предписанного значения перемещения в цифровом виде.

В общем случае структуру цифровой системы регулирования положения можно представить в виде (рис. 5.11, а) цифровых корректирующих устройств ЦКУ1 и ЦКУ2, которые отрабатывают информацию соответственно ЭВМ и ВУ, реализуя принятые законы управления. Звенья постоянного запаздывания с экспоненциальными функциями типа е^-Т1, е^-Т2, е^-Т3 учитывают время, затрачиваемое ЭВМ, ВУ и ПУК на обработку информации. Эффект квантования по времени учитывается введением импульсных элементов (ключей), имеющих периоды дискретности Т₁, Т₂, Т₃. Эффект квантования по уровню отображается нелинейными элементами НЭ1, НЭ2, НЭ3, имеющими релейную характеристику с числом ступеней n = 2^ – 1, где  – число двоичных используемых разрядов. Экстраполятор (Э) преобразует дискретный сигнал в непрерывный. Если применен экстраполятор нулевого порядка, то его задача состоит в запоминании информации в течение времени, равного периоду дискретности Т₂. Передаточная функция в этом случае будет:

W(p) = [1 – exp(–T₂p)]/p. (5.23)

Выходное напряжение экстраполятора воздействует на аналоговую неизменяемую часть контура положения с передаточной функцией W_н(p). Рассмотренная структурная схема автономной системы в большинстве случаев может быть значительно упрощена. На рис. 5.11, б изображена схема, в которой не учтено квантование по уровню. Кроме того, считается, что периоды дискретности Т₂ и Т₃ равны между собой и значительно меньше периода дискретности Т₁. Это позволяет синтезировать систему цифрового регулирования положения, пользуясь методами, разработанными для непрерывных систем и оперировать передаточными функциями аналогового контура положения, только вместо к_сск_фчв надо пользоваться коэффициентом, характеризующим крутизну характеристики ВУ совместно с ПУК в вольтах на радиан.

5.5.2. Система управления положением в режиме позиционирования

В высокоавтоматизированных станках с числовым программным управлением (ЧПУ) функции, выполняемые электроприводом главного движения, значительно усложнены. Помимо стабилизации частоты вращения, при силовых режимах резания требуется обеспечение режимов позиционирования шпинделя при автоматической смене инструмента. Это неизбежно ведет к увеличению требуемого диапазона регулирования частоты вращения. Так, при требуемой точности позиционирования шпинделя 0,1 и максимальной частоте вращения двигателя 3000–5000 об/мин. суммарный диапазон изменения частоты вращения должен быть не менее 10000. Это можно обеспечить при электрическом регулировании скорости двигателя с постоянной мощностью в диапазоне 5:1 – 10:1. На скоростях ниже номинальных, при небольшой мощности регулирование осуществляется с постоянным моментом. Таким образом, получается двухзонное регулирование скорости.

Позиционирование – управление положением, при котором задачей системы является перемещение ИО механизма из одного фиксированного положения в другое. Траектория движения важна лишь с точки зрения минимального времени на эту процедуру. Позиционные системы находят широкое применение в металлургии, станкостроении, подъемно-транспортных машинах. В современных станках с ЧПУ динамические характеристики приводов главного движения по управлению определяют производительность, что нехарактерно для других станков, где ЭП главного движения в основном был предназначен для длительных режимов работы с номинальными мощностями. Цикл смены инструмента происходит за 5–10 с, при этом время позиционирования шпинделя и, следовательно, время пуска и торможения с любой частоты вращения не должны превышать 2–4 с. При наличии зазоров в кинематической цепи главного привода перерегулирование приводит к дополнительным затратам времени на позиционирование, поэтому появляется необходимость обеспечения монотонного апериодического характера изменения скорости. При рассмотрении позиционной системы различают: а) малые перемещения, при которых ни один из регуляторов не ограничивается и система работает как линейная; б) средние перемещения, при которых отработка происходит при ограничении регулятора скорости, т.е. при ограничении якорного тока, но участок работы с постоянной скоростью отсутствует; в) большие перемещения, при отработке которых в течение определенного времени ЭД работает на установившейся скорости в результате ограничения регулятора положения, а регулятор скорости ограничивается при разгоне и торможении.

Для систем позиционирования режим малых перемещений не является характерным, а выбор значения коэффициента передачи РП по формуле к_рп = 1/Т_Э, где Т_Э – эквивалентная постоянная времени замкнутого контура скорости, при средних и больших перемещениях может не обеспечить требуемого характера отработки. При рассмотрении отработки системой средних и больших перемещений обычно делается упрощающее допущение: считается, что токовый контур обладает высоким быстродействием, а постоянная фильтра датчика скорости – тахогенератора – равна 0, благодаря чему передаточный коэффициент регулятора скорости достаточно велик. Тогда даже небольшое напряжение на выходе регулятора положения ведет к ограничению регулятора скорости.

В большинстве промышленных ЭП, оснащенных позиционными системами, наилучшим считается такой процесс отработки среднего перемещения, при котором скорость изменяется по треугольному графику (рис. 5.12, а), т.е напряжение регулирования положения U_pп остается постоянным до вершины треугольника (рис. 5.12, б), а угловая скорость вначале растет по линейному закону, а затем снижается также по линейному закону, но с отрицательным коэффициентом.

Рис. 5.12

Это позволяет в полной мере использовать перегрузочную способность двигателя и исключает возникновение перерегулирования по положению. Для обеспечения такого характера отработки требуется определенное значение коэффициента передачи контура положения РП в относительных единицах о.е. (напомним, что о.е. – отношение величины х к ее базовому значению х_б, под которым понимают значение в характерном установившемся режиме):

К_рп = 2I_яmax /Т_М,. (5.24)

где I_{я max} – максимальный ток якоря, Т_М – постоянная времени. При этом, поскольку значение U_pп.огр должно обеспечивать скорость  = 1 (в о.е.), момент времени t₁ должен совпасть с моментом времени t₂ (рис. 5.12, а). Все перемещения меньше настроечного будут отрабатываться с дотягиванием, но перерегулирования, нежелательного в системе позиционирования, не будет Перемещения, превышающие настроечное, будут относиться к большим перемещениям, поскольку после достижения двигателем скорости  = 1 (в о.е.), рассогласование  будет еще достаточно большим. РП не выйдет из ограничения, и средняя часть перемещения будет отрабатывать с не меняющейся, а постоянной скоростью. График скорости в этом случае больших перемещений будет трапецевидным.

Близкий к треугольному график скорости при любом, меньшем настроечного, значении перемещения может быть получен при использовании РП с нелинейной статической характеристикой. Рассмотрим режим идеального холостого хода, М_с = 0. Тогда надо выбрать:

___________

k_pп = 2(I_яmax /Т_м_у), (5.25)

где _у – управляющий сигнал угла поворота (угол поворота сельсина – датчика в аналоговой системе позиционирования). При этом график скорости будет представлять собой равнобедренный треугольник и в момент перехода от разгона к торможению перемещение будет ₁ = _у /2 = ₁. Напряжение на выход РП при этом:

U_рп1 = [(4I_яmax /Т_м_у)₁] = [(2I_яmax /Т_м)₁]. (5.26)

Чтобы обеспечить выполнение этого равенства при любых _у, используют РП с нелинейной статической характеристикой, определяемой выражением:

_______________

U_рп1 = [(2I_яmax /Т_м)₁]. (5.27)

На рис. 5.12, а показан характер изменения координат в этом случае. На участке торможения относительные скорость и напряжение РП меняются по одинаковому линейному закону независимо от _у. Фактически в реальной системе U_рп на большей части участка торможения будет превышать  на некоторую величину, достаточную для того, чтобы РС, имеющий конечный коэффициент усиления, был ограничен, что обеспечивает линейный закон изменения скорости. Нелинейная (параболическая) статическая характеристика показана на рис. 5.12, б). При U_вх.рп 0 коэффициент усиления РП теоретически должен становиться бесконечно большим. Из-за этого попытка использования расчетной характеристики приводила бы к неустойчивости системы в согласованном положении. Чтобы избежать этого, начальный участок характеристики делают линейным и соответствующим коэффициенту усиления при настройке контура положения на оптимум по модулю. В результате получается характеристика 2 с изломом в точке а при входном напряжении РП U_вх.рп = U₁. Реальные условия работы системы отличаются от рассмотренных идеализированных наличием момента статических сопротивлений и ограниченным быстродействием контура тока, немгновенным изменением якорного тока. Чтобы избежать перерегулирования по положению, надо начинать торможение раньше, чем в идеализированном случае. Поэтому сочетание линейной и нелинейной частей характеристики производят в точке б при U_вх.рп = U₂= 0,5U₁, а нелинейную часть характеристики опускают на величину U_рп относительно кривой 2 (характеристика 3). Параболическая и другая нелинейная характеристика реализуется путем включения нелинейного звена в цепь обратной связи РП. В этом случае цифровые микропроцессорные системы позиционирования имеют преимущества, поскольку позволяют задавать любой вид нелинейной характеристики РП.

5.6. Следящая система управления положением

Задачей следящей системы управления положением [20] является обеспечение перемещения ИО в соответствии с изменяющимся по произвольному закону управляющим воздействием при ошибке, не превышающей допустимого значения во всех режимах в условиях действия возмущения. В следящем режиме ни один из регуляторов не должен ограничиваться. Количественная оценка точности следящей системы может быть произведена при рассмотрении ее работы в условиях совместного влияния управляющего и возмущающего воздействий, причем последнее часто носит случайный характер. Однако, рассматривая структуру системы, целесообразно разделить ее реакцию на управляющее воздействие в отсутствии возмущения и на основное возмущение. Точность следящей системы управления оценивают по точности воспроизведения входного сигнала, меняющегося с постоянной скоростью, с постоянным ускорением или по гармоническому закону.

Поскольку контур положения (рис.5.9) содержит интегрирующее звено, при пропорциональном РП система обладает астатизмом первого порядка по управлению, т.е. непостоянством входного сигнала. Это означает, что система, настроенная на оптимум по модулю в контуре положения, заданное ступенчатое перемещение U_вх будет отрабатывать без установившейся ошибки. Если в системе применен ПИ-регулятор положения и контур положения настроен, например, на симметричный оптимум, то без ошибки будет отрабатываться не только перемещение, но и линейно-изменяющийся входной сигнал dU_вх/dt – с астатизмом первого порядка. Астатизм второго порядка, когда без ошибки отрабатывается входной сигнал, меняющийся с постоянным ускорением d²U_вх/dt², может быть достигнут применением РП с низкочастотной частью логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ), имеющей наклон – 40дБ/декаду. Однако в этом случае фаза разомкнутой системы в области низких частот равна –270 и возникают трудности, связанные с обеспечением устойчивости.

Исходя из требований к конкретной следящей системе, задаются необходимые значения добротности системы по скорости и ускорению D_ и D_, характеризующие соответственно ошибки при отработке линейно изменяющегося входного сигнала в системе с астатизмом первого порядка и сигнала, меняющегося с постоянным ускорением в системе с астатизмом второго порядка. При астатизме 1-го порядка передаточная функция разомкнутой системы может быть записана в виде:

W(p) = (1/a₁p)(b_mp^m +…+ b₁p+1)/

/[(a_np^n-1/a₁)+ (a_n-1p^n-2/a₁₎ +…+(a₂p/a₁) + 1]. (5.28)

Добротность по скорости равна D_ = 1/а₁ и заданному значению D_ будет удовлетворять система, низкочастотная асимптота ЛАЧХ которой, имеющая наклон – 20 дБ/дек, пересечется с осью абсцисс при частоте, равной D_.При астатизме 2-го порядка передаточная функция разомкнутой системы может быть записана в виде:

W(p) = (1/a₂p²)(b_mp^m +…+ b₁p + 1)/(a_np^n-2/a₂ + a_n-1p^n-3/a₂+…

...+a₂p/a₃+1). (5.29)

Добротность по ускорению равна D_ = 1/а₂ и заданному значению D_4 будет удовлетворять система, низкочастотная асимптота ЛАЧХ которой, имеющая наклон – 20 дБ/дек, пересечется с осью абсцисс при частоте равной D_. На практике имеют распространение следящие системы с астатизмом первого порядка, ЛАЧХ которых в некотором диапазоне частот левее частоты среза имеют участок с наклоном – 40дБ/декаду. Такой характеристикой будет обладать, например, система, в которой в качестве регулятора положения используется ПИ-регулятор с ограниченным коэффициентом усиления в статике. В ряде случаев для повышения точности работы при малых рассогласованиях система снабжается датчиками грубого и точного отсчетов. В этом случае в диапазоне малых углов рассогласования работает система точного отсчета, в которой датчик соединен с валом ЭД, но через повышающий редуктор, а при больших рассогласованиях контроль положения осуществляется датчиком грубого отсчета, непосредственно связанным с валом. При ограничении выходного напряжения РП значением U_огр максимальная скорость двигателя не превышает номинального значения.