3.5. Ограничение механических перегрузок циклического привода

Механические перегрузки возникают для лебедок при подхвате заклиненного груза и при механическом стопорении. Систематические перегрузки – при работе подъемных и тяговых лебедок. Когда перегрузки достигают опасных значений постепенно, режим называют мягким стопорением в отличие от жесткого стопорения.

Во всех случаях перегрузок должно обеспечиваться ограничение момента, развиваемого двигателем, допустимым значением, т.е. максимально допустимой нагрузкой механизма по условиям его прочности М_стоп – допустимым стопорным моментом. Требования к системе ограничения М для разных механизмов различны. Если перегрузки несистематические, то защитное устройство может просто отключать ЭП. Пример – максимальная защита ЭД, отключающая его с помощью контактора или автомата при токе, превышающем номинальный в 2–2,5 раза.

Непрерывное ограничение момента может быть осуществлено электрически или механически. Электрически это делается использованием ЭП с экскаваторной механической характеристикой и находит применение также для пуска, реверса и торможения. Качество ограничения момента характеризуется заполнением экскаваторной характеристики (ЭХ), которое тем больше, чем жестче ее рабочий участок и круче падающий. Идеальная ЭХ представлена на рис. 3.9 (1), там же реальные (ломаные линии 2,3). Из рисунка видно, что при достаточной жесткости рабочего участка характеристик их заполнение может быть оценено с помощью коэффициента отсечки к_отс = М_отс/М_стоп.

б)

Рис. 3.9 Рис. 3.10

Для выяснения особенностей режимов резких стопорений рассмотрим переходный процесс ЭП, вызванный внезапной остановкой ковша при встрече со скалой. Примем, что М момент ЭД меняется в соответствии с МХ на рис. 3.9 (кривая 2) и что упругим элементом является канат. Расчетная схема будет как на рис. 3.10, а. Пренебрегая силами трения можно считать, что M – M₁₂ = J₁d₁/dt, где M₁₂ = с₁₂ – приведенный к валу двигателя момент, создаваемый на барабане натяжением каната,  приведенное удлинение каната. J₁ = J₁^/ + J₁^// – приведенный к валу момент инерции ЭП. Уравнение падающего участка экскаваторной характеристики:

M = M_стоп – (M_стоп – M_отс)_отс/_отс = M_стоп –  (3.25)

где  = M_стоп (1 – к_отс )/_отс – модуль жесткости падающего участка МХ. Подставив выражения для M и M₁₂ в (3.25) и продифференцировав:

d³/dt³+ (/J₁)d/dt + c₁₂/J₁ = 0. (3.26)

Корни характеристического уравнения будут:

р₁₂ = – /J₁  (²/4J₁² – с₁₂/J₁) =   j (3.27)

т.к. обычно ²/4J₁² < с₁₂/J₁. Решение уравнения для скорости ЭД обычно ищется в виде:  = exp(–t)(Asin t + Вcos t).

Принимаем, что в момент начала стопорения инерциальные массы ЭП движутся со скоростью _нач = _отс и М = М₁₂ = М_отс. Подставляя начальные условия _нач = _, d/dt = 0 при t = 0, определим постоянные интегрирования: А = _нач/; В = _нач. Решение уравнения после подстановки постоянных интегрирования и преобразования будет:

 = _нач(1 + (/)²) exp(–t)sin (t + ₁), (3.28)

где ₁ = acrtg(/). А решение уравнения относительно момента М₁₂, пропорционального натяжению каната и характеризующего нагрузку механической части ЭП следует искать в виде:

М₁₂ = М_стоп + exp(–t)(Сsin t + Dcos t). (3.29)

После учета начальных условий и преобразований для момента:

М₁₂ = М_стоп + _нач[1 + (с₁₂ –)/]² exp(–t)sin (t – ₂), (3.30)

где ₂ = acrtg[/(с₁₂ – ).

Полученным аналитическим зависимостям ур. (3.29, 3.30) соответствуют построенные на рис. 3.10, б сплошными линиями кривые (t), М₁₂(t). Штриховыми линиями показан процесс стопорения для идеальной экскаваторной МХ. При этом частота колебаний выражается через  = (с₁₂/J₁)^1/2. Как это видно из графика, М₁₂ возрастает по мере снижения скорости, т.к. запасенная в останавливающихся инерционных массах кинетическая энергия, освобождаясь, переходит в потенциальную энергию упругого растяжения каната. Наличие избыточного запаса потенциальной энергии при  = 0 является причиной, вызывающей разгон барабана в противоположную сторону. Поэтому процесс стопорения имеет колебательный характер, причем для идеальной МХ колебания носят незатухающий характер. Уменьшение коэффициента отсечки (увеличение ) приводит к ускорению затухания колебаний. Действительно, линейная связь момента ЭД с его скоростью аналогична вязкому трению М_тр =  и оказывает демпфирующее действие, способствуя затуханию и уменьшению динамического коэффициента. Поэтому для подъемных лебедок желательна механическая характеристика с к_отс = 0,7–0,8 (2 на рис.3.9). Такая форма механической характеристики одновременно снижает частоту стопорения, т.к. обеспечивает заблаговременное снижение скорости при механической перегрузке еще до достижения стопорной нагрузки.