7.3 Энтропийные диаграммы реального газа
Для анализа и расчетов термодинамических процессов, происходящих в реальных газах, удобно использовать энтропийные диаграммы. Наиболее широкое распространение получили T– s - и i – s диаграммы.
7.3.1 Диаграмма T–s. Примерный вид T– s - диаграммы реального газа приведен на рис.7.7. Так же, как и на p – v - диаграмме, здесь нанесены пограничные кривые пара (линия К - с) и жидкости (b - K). Область диаграммы, ограниченная справа пограничной кривой жидкости, а сверху – критической изотермой, является областью жидкого состояния вещества. Область, расположенная между пограничными кривыми является областью двухфазного состояния вещества «жидкость-пар». Справа и вверх от пограничной кривой пара расположена область газообразного состояния. В области двухфазного состояния («жидкость-пар»), т.е. между двумя пограничными кривыми, наносятся линии постоянной сухости пара, x=const.
Изобара a-b-c-d на Т–s диаграмме при докритических давлениях имеет три характерных участка, соответствующих процессам нагрева жидкости, парообразования и перегрева пара. На участке парообразования b-c (т.е. двухфазного состояния) изобара совпадает с изотермой; поэтому на T–s диаграмме она представляет собой горизонтальную прямую. Для определения характера протекания изобар на участках подогрева жидкости (a-b) и перегрева пара (c-d) можно использовать величину тангенса угла наклона касательной к изобаре в Т-s координатах, которая определяется уравнением:
.
При докритических давлениях теплоемкость сравнительно мало изменяется с температурой, поэтому величина tg βp с ростом температуры увеличивается. Изобары в рассматриваемых областях диаграммы представляют собой кривые, обращенные выпуклостью к оси абсцисс. При докритических давлениях изобары жидкости в T-s диаграмме проходят вблизи пограничной кривой жидкости и поэтому часто не изображаются на диаграмме.
В состояниях, близких к
критической точке, рост теплоемкости
на отдельных участках происходит
значительно интенсивнее увеличения
температуры (рис. 7.1).
На этих участках с повышением температуры
величина tg
βp
уменьшается и изобара обращена выпуклостью
к оси абсцисс. При давлениях, значительно
превосходящих критическую величину,
теплоемкость сравнительно мало меняется
с температурой и изобары в этом случае
также представляют собой кривые,
обращенные выпуклостью к оси абсцисс.
Изобара критического давления a’·K·d’
не имеет горизонтального участка
(участка парообразования); в этой точке
имеется перегиб этой кривой, т.к.
В T-s диаграмме полученное (отданное) количество теплоты определяется площадью под кривой процесса. Если, например, рассмотреть изобарный процесс a-b-c-d, то теплота процесса нагрева жидкости от начальной температуры до температуры кипения изображается площадью a-b-В-А, теплота процесса парообразования – площадью b-c-С-В, а теплота перегрева пара – площадью c-d-D-C. Для удобства пользования T, s-диаграммой на ней также нанесены сетки изохор, а также линий постоянных энтальпий.
7.3.2 Диаграмма i – s. Общий вид i – s диаграммы реального газа показан на рис. 7.8. На диаграмму наносятся пограничные кривые жидкости (x = 0) и пара ( x= 1,0), изобары, изотермы и изохоры. Между пограничными кривыми располагается область влажного насыщенного пара, в которой наносятся линии x = const. Область диаграммы, расположенная левее пограничной кривой жидкости и ниже критической изотермы, является областью жидкого состояния. Остальная часть диаграммы соответствует перегретому пару.
Общий вид изобар на диаграмме i – s можно установить, рассмотрев тангенс угла наклона касательной к изобаре в i – s - координатах:
В критической точке производная равна Тк , т.е. имеет положительное значение; поэтому критическая точка лежит на восходящей части пограничной кривой (рис. 7.8). В области подогрева жидкости, поскольку температура в этом процессе увеличивается, изобара будет изображаться кривой, обращенной выпуклостью к оси абсцисс. В области влажного насыщенного пара изобары являются одновременно изотермами, и поэтому представляют собой прямые линии с угловым коэффициентом, равным абсолютной температуре насыщенного пара. Изобары больших давлений имеют большой угол наклона, т. к. они соответствуют большим температурам, в этом случае изобары в области влажного пара изображаются веерообразно расходящимся пучком прямых линий.
В точке пересечения с пограничной кривой пара изобары парообразования плавно переходят в изобары перегрева пара. Поскольку температура в процессе перегрева пара увеличивается, то изобары в этой области представляют собой кривые, обращенные выпуклостью к оси абсцисс. Вид изотерм определяется температурой, которой они соответствуют. Чем больше температура, тем выше располагается изотерма. Изотермы пересекают пограничные кривые с изломом. По мере удаления от пограничной кривой (х = 1,0) изотерма приближается к горизонтали, соответствующей i = const, т. к. в этой области пар становится близким по своим свойствам к идеальному газу, у которого энтальпия однозначно определяется температурой.
Как указывалось в гл. 3, особенности i - s диаграммы делают ее удобной для проведения расчетов и анализа термодинамических процессов. Это особенно важно в случае реальных газов, для которых аналитические расчеты затруднены из-за отсутствия точного уравнения состояния. Порядок определения основных термодинамических величин для заданного процесса такой же, как в случае идеальных газов (гл. 3).