3) Проверочный расчет валов

Проектный расчет валов на чистое кручение произведён в задаче 6. Про­верочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и со­стояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после заверше­ния конструктивной компоновки и установления окончательных размеров ва­лов.

Цель расчета - определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

S ≥ [S], (79)

где S - расчётное значение коэффициента запаса прочности.

[S] - допускаемое значение коэффициента запаса прочности. При высокой достоверности расчета [S] = 1,3... 1,5; при менее точной расчётной схеме [S] = 1,6...2,1;

4) Проверочный расчет тихоходного вала

S ≥ [S], (80)

где S - расчётное значение коэффициента запаса прочности;

[S] - допускаемое значение коэффициента запаса прочности. При высокой достоверности расчета [S] = 1,3... 1,5; при менее точной расчётной схеме [S] = 1,6...2,1;

5) Намечаем опасные сечения вала

Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте М_Σ.

В проектируемых сравнительно коротких валах одноступенчатых редук­торов намечаются два опасных сечения: одно- на 3-й ступени под колесом; второе - на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.

Опасное сечение 3-й ступени тихоходного вала - шпоночный паз под колесом.

6) Определяем напряжения в опасном сечениях вала, Н/мм²

а) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений σ_а равна расчетным напряжениям изгиба σ_u :

H/мм² (81)

где М - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н/мм;

W - осевой момент сопротивления сечения вала, мм³;

15) Определяем W круглого сечения со шпоночным пазом

(82)

б) Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при кото­ром амплитуда цикла, τ_а равна половине расчетных напряжений кручения τ_к

мм² (83)

где М_к - крутящий момент, Н/мм;

W_p - полярный момент инерции сопро­тивления сечения вала, мм³

16) Определяем W_p круглого сечения со шпоночным пазом

(84)

17) Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала .

Для валов без поверхностного упрочнения коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений определяют по формулам:

(85)

(86)

где K_τ и К_σ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они за­висят от размеров сечения, механических характеристик материала и выбира­ются по таблице 10.2;

t/r = 3/2 = 1,5 ≤2

r/d = 2/35 = 0,055≈0,05→ Принимаем К_σ = 2; K_τ =1,65;

К_d - коэффициент влияния абсолютных размеров попереч­ного сечения выбираем по таблице 10.3;

К_d =0,88-на изгиб, К_d = 0,77-на кручение

К_F - коэффициент влияния шероховатости по таблице 10.4, K_F = 1

18) Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²

(87)

(88)

где σ_-1 и τ_-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм²; σ_-1 определяется по таблице.

τ_-1 ≈0,58 ·σ_-1 , (89)

τ_-1 ≈0,58 ·410= 237,8

19) Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и каса­тельным напряжениям

(90)

(91)

20) Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

(92)

Как показала практика проектирования валов одноступенчатых редукто­ров на чистое кручение, проверочные расчеты на прочность повсеместно дают удовлетворительный результат.