6.4 Реалізація пі-закону регулювання ар з вм постійної швидкості

а) з охопленням ВМ постійної швидкості зворотним зв’язком

Рисунок 6.10 – Структурна схема ПІ-регулятора з охопленням ВМ ЗЗ

1-й крок: визначимо тип ланки ЗЗ в ідеальному ПІ-регуляторі, для чого використаємо рівняння граничної системи:

.

Т.ч. знаходимо, що для формування ПІ-закону потрібно встановити у ЗЗ реальну диференційну ланку першого порядку (оператор Лапласа s в чисельнику і знаменнику) з постыйною часу Т₁.

2-й крок: визначимо властивості такого реального регулятора, для чого запишемо еквівалентну передатну функцію за рисунком 6.10:

3-й крок: виділимо у виразі для W_ЕКВ(s) передатні функції ідеального ПІ-регулятора і його баластної ланки, для чого знаменник дробу приведемо до загального знаменника і скоротимо на s:

Поділимо чисельник і знаменник виразу на комплекс (Т_ВМ + K₁∙K_ВМ∙K_ЗЗ∙Т₁) і перегрупуємо рівніння таким чином, щоб виділити структуру, подібну до структури передатної функції ідеального ПІ-регулятора

,

Т.ч. реальний ПІ-регулятор можна представити, як послідовне з’єднання ідеального ПІ-регулятора і баластної ланки, тобто реальний ПІ-регулятор формує наближений регулювання.

4-й крок: дослідимо властивості реального ПІ-регулятора:

1) , де .

Параметри налаштування ПІ-регулятора К_Р і Т_И не є взаємозв’язаними, і визначаються лише параметрами ланки зворотного зв’язку.

2) Властивості баластної ланки:

при .

Висновок: баластна ланка – інерційна ланка першого порядку.

3) коефіцієнт передачі баластної ланки в граничній системі наближається до 1

при .

В реальному регуляторі, де K₁ – кінцеве число, залежить від параметрів ВМ, від якості операційного підсилювача і від параметрів налаштування АР:

.

4) постійна часу баластної ланки в граничній системі наближається до 0.

,

тобто баластна ланка вироджується в пропорційну ланку з одиничним коефіцієнтом передачі і не спотворює закон регулювання.

1. в реальному регуляторі постійна часу баластної ланки залежить від всіх параметрів, що входять в формулу

а) б)

Рисунок 6.11 – Криві розгону (а) і ОНР реального ПІ-регулятора (б)

б) без охопленням ВМ постійної швидкості зворотним зв’язком

Рисунок 6.12 – Структурна схема АР без охоплення ВМ ЗЗ

1-й крок: визначимо передатну функцію ланки ЗЗ в ідеальному ПІ-регуляторі.

Оскільки ВМ має інтегральні властивості, і КПП включений послідовно з ним, то згідно з методом послідовної корекції, для формування ПІ-закону регулювання даною еквівалентною системою необхідно:

– для формування П-складової нейтралізувати інтегральні властивості ВМ диференційною ланкою;

– для формування І-складової потрібно лише промасштабувати інтегральні властивості ВМ П-ланкою.

Т.ч., КПП повинен формувати ПД-закон.

В граничній системі закон регулювання визначається в ланці ЗЗ, тому з рівняння нашої граничної системи можна записати:

.

2-й крок: визначимо еквівалентну передатну функцію структури для реального регулятора:

3-й крок: виділимо у виразі для W_ЕКВ(s) передатні функції ідеального ПІ-регулятора і його баластної ланки, для чого поділимо чисельник і знаменник на комплекс , виділимо структуру передатної функції ПІ-регулятора:

4-й крок: дослідимо властивості реального ПІ-регулятора:

Передатна функція ідеального ПІ-регулятора:

1. .

Висновки:

а) як і в попередньому випадку, постійна часу інтегрування (часу ізодрому) Т_И повністю визначається величиною постійної часу ланки ЗЗ Т₁.

б) З виразу для коефіцієнта передачі регулятора К_Р видно, що параметри налагодження К_Р і Т_И взаємозв’язані:

.

в) – коефіцієнт передачі регулятора залежить: від коефіцієнта передачі ланки ЗЗ К_ЗЗ, параметрів ВМ (К_ВМ і Т_ВМ) і параметрів налаштування Т_И.

2. В граничній системі при баластна ланка також є інерційною ланкою першого порядку:

.

Властивості баластної ланки в граничній системі:

а) коефіцієнт передачі баластної ланки наближається до 1:

.

б) Постійна часу баластної ланки наближається до 0, тобто в граничній системі баластна ланка стає П-ланкою з одиничним коефіцієнтом передачі і не спотворює закон регулювання:

.

в) В реальному регуляторі при K₁=const параметри баластної ланки залежать від параметрів налаштування автоматичного регулятора K_P і Т_И, виконавчого механізму K_ВМ, Т_ВМ і якості операційного підсилювача K₁:

Криві розгону (а) і ОНР даного ПІ-регулятора (б) аналогічні попередньому випадку (рисунок 6.13):

а) б)

Рисунок 6.13 – Крива розгону і ОНР ПІ-регулятора