7.2 Структурні схеми нелінійних ар, виконаних за методом граничної системи

а)

б)

рисунок 7.2 – Структурні схеми нелінійних АР, виконаних за методом граничної системи

без (а) та з охопленням (б) нелінійної ланки ЗЗ

К₁ – коефіцієнт передачі ОП, ∆W_ЗЗ – передатна функція ланки ЗЗ, F(Х_Л) – нелінійна ланка, Х_Л, Х_Н – сигнали з виходу, відповідно, лінійної і нелінійної ланок, W₁ – передатна функція нормуючого перетворювача, W₂ – передатна функція ВМ

Для випадку (а) рисунку 7.2 можна записати еквівалентну передатну функцію:

де .

Аналогічні властивості має також АР, побудований за структурою (б) рисунку 7.2.

З аналізу виразів для можна зробити наступні висновки:

1. в ОЛР в граничній системі властивості АР цілком визначаються передатною функцією лінійної ланки зворотного зв’язку W_ЗЗ, тобто в нелінійній системі можливо формувати будь-який лінійний закон регулювання (П, ПІ, ПІД) за рахунок підключення ланки зворотного зв’язку з потрібними властивостями.

2. в реальному регуляторі з нелінійною ланкою, в якому K₁ – кінцеве число, баластна ланка є інерційною ланкою, тому налаштування АР вибираються з врахуванням обмежень ОЛР.

3. ОЛР для АР з нелінійними ланками значно вужча, ніж ОНР, але в ній можливо використовувати всі рекомендації для лінійних АР, одержані вище.

Для ПІД-регулятора з нелінійною ланкою ОЛР буде мати наступні осі координат: амплітуда А_Л і частота ω вхідного сигналу, параметри нелінійної ланки (наприклад, для трипозиційного реле – це зона нечутливості Δ і зона повернення Δ_В), параметри налаштування регулятора K_Р , Т_И , Т_Д .

Зображувати такий семивимірний простір можна у двовимірних графіках у вигляді набору перетинів цього простору з фіксованими значеннями інших 5 координат.

В промислових АР органи налаштування параметрів регулятора і релейного елементу мають шкали, побудовані для виконання обмежень ОЛР.

8 Основні режими роботи промислового автоматичного регулятора з вм постійної швидкості

АР з Вм постійної швидкості може мати наступні основні режими роботи:

1. Пульсуючий.

2. Режим постійної швидкості.

3. Змішаний.

4. Режим одноразового вмикання вм на половину періоду.

Пульсуючий режим – це рекомендований (робочий) режим, в якому формується лінійний закон регулювання. Інші три режими – це аварійні режими роботи, в які переходить АР при неправильних налаштуваннях АСР.

8.1 Пульсуючий режим

Умова роботи АР в пульсуючому режимі: швидкість зміни сигналу в ланці ЗЗ більша, ніж швидкість зміни вхідного сигналу:

Рисунок 8.1 – Робота АР в пульсуючому режимі

Розглянемо принцип формування ПІ-закону регулювання нелінійним АР, що містить трипозиційне реле і ВМ постійної швидкості (рисунок 8.2).

рисунок 8.2 – Структурна схема нелінійного АР

Виходячи з виводу рівняння баластної ланки для подібної структури регулятора (без охоплення ВМ зворотним зв’язком), було показано, що в граничній системі для формування ПІ-закону в зворотному зв’язку повинна міститься інерційна ланка першого порядку.

Розглянемо характеристику трипозиційного реле, що складається з двох гістерезисних областей, що характеризуються параметрами: ∆_в – зона повернення і ∆ – зона нечутливості. Ширина зони нечутливості ∆ розраховується такою, щоб вона була ширшою за амплітуду випадкових завад вхідного сигналу, ширина зони повернення ∆_в вибирається з умови компромісу між точностю формування закону регулювання і надійністю роботи ВМ. Сигнали релейного елементу вмикають ВМ на відкриття або закриття РО.

Робота АР при подачі на його вхід стрибкоподібного сигналу ε (рисунок 8.1):

Вхідний сигнал підсилюється операційним підсилювачем в K₁ раз, потім надходить на релейний елемент з трипозиційною релейною характеристикою.

В початковий момент сигнал на вході релейного елементу значно більший за зону нечутливості ∆/2, що призводить до включення релейного елементу, на його виході сигнал Х_Р буде дорівнювати логічній одиниці з знаком «+». включення ВМ у протилежному напрямку – логічна одиниця з знаком «–». В початковий момент реле включається, після цього сигнал Х_Р надходить одночасно на ВМ і на ланку ЗЗ. ВМ постійної швидкості є інтегральною ланкою, тому його вихідний сигнал є інтегралом від логічної одиниці і змінюється лінійно у часі (пряма лінія). Кут нахилу сигналу М(t) визначається відношенням .

Сигнал на виході ланки ЗЗ змінюється за експонентою, тому що для формування ПІ-закону за теорією там знаходиться інерційна ланка першого порядку. Сигнал на вході релейного елементу є підсиленим в K₁ раз сигналом різниці вхідногосигналу  = const і сигналу ЗЗ: Х_Л = K₁∙( – Х_ЗЗ).

Розглянемо роботу АР за рисунком 7.1 в моменти часу:

t₁: X_ЗЗ = 0; X_P = +1; ВМ включається; Х_ЗЗ↑; Х_Л↓.

t₂: X_P = 0; ВМ зупиняється; Х_ЗЗ↓; Х_Л↑.

t₃: ВМ включається; Х_ЗЗ↑; Х_Л↓.

Далі умови, що відповідають моментам t₂ і t₃, повторюються невизначено довго, і в подальшому сигнал на вході релейного елементу Х_Л змінюється в межах зони повернення Δ_В, тобто перше включення ВМ має велику тривалість, а наступні включення – короткочасні.

Якщо виконати лінійну апроксимацію графіка переміщення РО, то можна побачити, що вона співпадає з кривою розгону ПІ-регулятора, але коефіцієнт передачі імпульсного регулятора визначається не на осі ординат, а в кінці першого імпульсу включення. В цьому відмінність графічного визначення параметрів налаштування реального регулятора від ідеального.

Оскільки промислові АР призначені для автоматизації інерційних об’єктів управління, то їх реакція на дію ідеального та реального регуляторів практично однакова, тому що вони є фільтрами високочастотних сигналів.

в залежності від параметрів нелінійної ланки промислові регулятори з одними і тими ж налаштуваннями можуть формувати різні за формою криві розгону. Наприклад, вплив зони повернення Δ_В на тривалість імпульсів включення ВМ при однакових параметрах налаштування АР показаний на рисунку 8.3.

Рисунок 8.3 – Вплив параметрів релейного елементу на форму кривої розгону імпульсного регулятора

Параметри релейного елементу впливають на форму кривої розгону наступним чином:

1. Зона повернення ∆_B – зменшення зони повернення призводить до зменшення тривалості короткочасних вмикань ВМ і більш точного формування ПІ- закону в промисловому регуляторі. Ручка налаштування регулятора, що змінює зону повернення ∆_B називається «імпульс».

2. Зона нечутливості ∆ – впливає на величину статичної похибки регулювання, чим вона менша, тим точніше регулювання, але тим більшим є вплив випадкових завад.

Параметри релейного елементу виставляють із міркувань найменшого впливу випадкових завад в сигналі ε, а ручку «імпульс» – в таке положення, щоб ВМ не вмикався більше 6-10 разів за хвилину (з міркувань захисту обмоток електродвигуна від перегрівання пусковими струмами та спрацювання редуктора і РО).

Настіпні три режими роботи АР являються нелінійними і забороненими, оскільки ніякого закону вони не формують, а призводять до виходу з ладу ВМ і РО.