Определение невязки в пролете при рамной увязке каркаса.

Невязка по пролету составит

где - величина смещения оси колонны в верхней плоскости каждой из двух подкрановых балок.

При отклонении оси колонны и базы внутрь проектного пролета величины k, e, m, n, имеют знак плюс, при отклонении во внешнюю сторону пролета – знак минус.

Покажем определение невязки по пролету на примере применительно к данным исполнительной съемки (рисунок 8). База первого ряда колонны отклонена внутрь проектного пролета, поэтому величины k, m, имеют знак плюс. База второго ряда колонн отклонена во внешнюю сторону пролета, поэтому величины e, n, имеют знак минус.

Данные исполнительной съемки (рисунок 8).

Расстояние С=16,410м; Δℓ=+0,400мм; ℓ1= 15,605м; ℓ2=15,615м.

По формуле ∆с найдем

Допустимая невязка в пролете Δс пред = 10мм. При получении большей величины исполнительную съемку повторяют. Определение невязки в рамной проверке пролета вдоль ряда колонн выполняют аналогично.

Оценка точности вычисленных сторон в четырехугольнике без диагоналей.

Обозначим средние квадратические погрешности при равноточном измерении углов в четырехугольнике и предварительном их уравнивании за условие фигуры (см. рисунок 1) m_β погрешности измерения сторон m_α и m_b, погрешности вычисленных сторон m_a1 и m_b1.

Погрешности вычисленных сторон для прямоугольных четырехугольников будут равны:

При этом относительные погрешности вычисленных сторон будут равны

Погрешности вычисленных сторон для квадрата будут равны

Средняя квадратическая погрешность вычисленного дирекционного угла стороны а₁ четырехугольника определяется по формуле

где m_Ta - погрешность дирекционного угла исходной стороны а.

На точность определения вычисляемых сторон влияет форма четырехугольника. Учитывая только погрешности измерения углов, из этих формул получаем для ромба (а = a₁ = b =b₁ ; A +В = 180°; С +D = 180°) погрешность вычисленной стороны m_a1

Значение угла A, при котором m_α1 = min, получим, приравняв нулю частную производную от m_α1 по А; после соответствующих преобразований получим:

Так как

равенство возможно при A =90=270.

Следовательно, наивыгоднейшая форма четырехугольника это квадрат, обеспечивающий минимальные погреш- ности в определяемых сторонах и наибольший продвиг в сетях из четырехугольников без диагоналей.

П ри помощи коэффициента

в формуле можно определить снижение точности вычисления сторон в четырехугольнике в зависимости от величины его углов.

Определение допустимого числа прямоугольных четырехугольников в цепи. По формуле определяют допустимое число четырех-ков в цепи n, при котором будет выдержана заданная точность стороны а_n ,

Определение допустимого числа четырехугольников в цепи. Для цепи, состоящей из четырехугольников, близких к квадратам:

Ориентирование координатных осей строительной сетки. На больших площадках, имеющих ломаное очертание, nроектируют несколько строительных сеток в частных системах координат. Ориентирование координатных осей строительной сетки относительно общегосударственной системы координат может быть произвольным. Переход от государственной системы к част­

ной системе сетки производят по формулам .При повороте оси А по отношению к оси х на угол О против хода часовой стрелки

Переход от системы строительной сетки к общегосударственной производят по формулам где х, у - координаты точки М в государственной системе; А, В- координаты точки М в системе строительной сетки; а, Ь­координаты начала строительной сетки в государственной системе; е - угол поворота сетки относительно государственной системы. Координаты пунктов сетки вычисляют на плоскости, на среднем уровне площадки.

Оценка точности цепи четырехугольников. Если в цепи из n прямоугольных четырехугольников измерены стороны а₁ , в₁ , ... , в_n,. и все углы, то погрешность определения стороны a_n . Относительная погрешность стороны 4-ка:

.По формулам можно вычислить погрешности любой из промежуточных сторон цепи.

Проверка прямоугольности контура мостового крана.

П

Построение сетей из четырехугольников без диагоналей с применением светодальномеров.

Полигонометрический способ создания строительной сетки. Определение координат пунктов сетки может быть произведено способом полигонометрии с измерением углов на всех пунктах и расстояний между ними. Осуществляя принцип перехода от старшего разряда к младшему, между исходными пунктами прокладывают основные ходы и между ними заполняющие ходы по общей схеме. Между пунктами заполняющих ходов прокладывают ходы второго разряда. Средние квадратические погрешности пункта первого разряда обеспечивают m1 = 3,5 см, второго разряда m2 = 5 см. Уравнивание основных ходов производят совместно, по методу наименьших квадратов, между исходными пунктами. Заполняющие ходы и ходы второго разряда уравнивают поразрядно методом узлов В. В. Попова с раздельным уравниванием дирекционных углов, абсцисс и ординат пунктов сети. Разбивка сеток этим способом даже при определении длин сторон светодальномером является дорогостоящей, требует значительной затраты времени не только для полевых, но и для камеральных работ, связанных с большим объемом вычислений.