3.2 Коробка скоростей, ее силовой и прочностной расчет

При определении чисел зубьев необходимо не только получить данное передаточное отношение i₁=z₁:z₂, но и обеспечить постоянную сумму зубьев в пределах 2-х валовой передачи z = z₁+z₂ = const.

Отсюда z₁=33, z₂=53.

Отсюда z₂=58, z₃=28.

Отсюда z₂=17, z₃=69

Определения модуля зубчатых колес

Крутящий момент на валу электродвигателя привода определяется по формулам:

_н - номинальная мощность электродвигателя привода, кВт;

ω - угловая скорость вала электродвигателя, рад/с;_н - номинальная частота вращения, заданная в технической характеристике электродвигателя.

Крутящий момент на первом валу привода:

₁ - частота вращения первого вала привода;

η₁ - коэффициент полезного действия передач от электродвигателя до первого вала, включая коэффициент полезного действия ремённой передачи (η=0,94…0,96) и подшипников качения первого вала (η=0,99).

η₁=0,95*0,99=0,9405

При определении крутящего момента на ІІ валу принимаем расчётную частоту вращения вала, которая соответствует верхнему значению . Т. е. n₂=80 мин^-1; η₂=0,9405*0,98=0,9217

Тогда крутящий момент на ІІ валу:

При расчёте зубчатых передач станков модули определяются не только исходя из прочности зубьев на изгиб m_изг , но из усталости поверхностных слоёв (по контактным напряжениям) m_пов.

Для стальных прямозубых колёс модули определяются по формулам:

, где:

станок модернизация датчик привод

z - число зубьев лимитирующего колеса;

[σ_пов], [σ_изг] - соответственно допускаемые контактные напряжения по усталости поверхностных слоёв и напряжения на изгиб, МПа;=N_н*η_i - номинальная передаваемая мощность, кВт;

η_i - К.п.д. от электродвигателя до рассчитываемой передачи;- расчетная частота вращения меньшего колеса, об/мин;- коэффициент формы зуба, при z=20..60, y=0,243…0,268;- передаточное отношение, всегда принимаем i≥1. Для замедлительных передач берём величину, обратную передаточному отношению зубчатой передачи;

,

- ширина шестерни зуба;_ш - диаметр шестерни;

ψ₀=0,7…1,6 - при симметричном расположении и жёстких валах;

ψ₀=0,4…0,6 - при консольно-расположенной шестерни;- коэффициент нагрузки; k=k_д×k_к×k_р , где_д - коэффициент динамической нагрузки; k_д=1,1…1,2;_к - коэффициент концентрации нагрузки; k_к=1,2…1,4;_р - коэффициент режима; k_р=1,1…1,3.

Допустимые контактные напряжения [σ_пов] определяют по формуле:

,

σ⁰_пов(1,2) - предел контактной выносливости лимитирующего звена зубчатой передачи (шестерни или колеса);_n - коэффициент безопасности при расчёте зубьев на контактную прочность;

индексы: 1-для шестерни, 2-для колеса.

В качестве материала для зубчатых колёс принимаем Сталь 40Х. Для неё в качестве термообработки используется объёмная закалка. При этом твёрдость составляет HRC 45..55. S_n=1,1.

Допускаемые напряжения изгиба [σ_изг] определяют по формуле:

,

σ⁰_изг(1,2) - предел изгибной выносливости лимитирующего звена зубчатой передачи; _u - коэффициент безопасности при расчёте зубьев на изгиб, S_u=1,75.

Тогда для передачи вал І-ІІ примем:_д=1,15 ,k_к=1,3 ,k_р= 1,2

k=1,15×1,3×1,2=1,794

При расчёте m_пов k=1,794_р= 1

k=1,15*1,3×1=1,495

При расчёте m_изг k=1,495=33/53 , y=0,243 , ψ=6, ψ₀=0,6;

Принимаем m=2 мм.=58/28

Принимаем m=2 мм.=17/69

Принимаем m=2 мм.

Определение диаметров зубчатых колёс.

) Определим делительные диаметры зубчатых колёс:

) Определим диаметр окружностей вершин зубьев:

) Определим расстояние между осями валов:

) Определим ширину зубчатых венцов:

Расчёт валов на прочность.

При работе валов коробки скоростей основными нагрузками являются силы, возникающие в зубчатых передачах. Во вращающихся валах эти силы вызывают напряжения, изменяющиеся по знакопеременному симметричному циклу. Предварительно расчёт на прочность определяет диаметр вала по условному расчёту на чистовое кручение без учёта влияния изгиба.

,

Т - крутящий момент на расчётном валу, Н*мм;

[τ_кр] - пониженное допускаемое напряжение кручения, МПа.

При предварительном расчёте для валов из конструкционных углеродистых сталей допускаемые напряжения кручения на выходных участках принимаем [τ_кр] =15…20 МПа. На остальных участках валов диаметры назначаем исходя из конструктивных и технологических требований.

Вал І:

Вал ІІ:

Конструктивно увеличиваем диаметры валов и принимаем:

,

После предварительного определения диаметров валов произведём расчёт на выносливость (усталостную прочность) вала І коробки скоростей и горизонтального шпинделя станка. Данный расчёт отражает характер изменения напряжений, статические и усталостные характеристики материалов, а также поверхностное упрочнение валов.