Екзаменаційний білет № _5___

1. Класифікація моделей системи.

Модель - система, що не відрізняється від об’єкту, що моделюється, в відношенні деяких його суттєвих властивостей для поставлених цілей розробки властивостей та відрізняється по множині інших властивостей, які визначені як несуттєві. При цьому адекватне визначення суттєвих та несуттєвих властивостей дуже важливо.

Під моделлю слід розуміти будь-яку іншу систему, що володіє тією ж формальною структурою, за умови, що між системними характеристиками моделі і оригіналом існує відповідність, і вона більш проста і доступна для вивчення і дослідження основних властивостей об'єкта-оригіналу. Будь-яка модель є об'єкт-замінник об'єкта-оригіналу, що забезпечує вивчення деяких властивостей оригіналу.

Класифікація моделей.

Основними класифікаційними ознаками моделей є:

• акценти дослідження системи;

• властивості областей зміни параметрів та змінних;

• спосіб опису невизначеності;

• урахування інерційності;

• спосіб задання відношень між параметрами та змінними;

• призначення

• форма представлення властивостей системи.

За акцнтом дослідження системи поділяються на моделі “вхід-вихід” та модель структури

Моделі “вхід-вихід” відображають основні властивості системи, ізольованість і зв’язок із зовнішнім середовищем, а також неможливість повної ідентифікації всіх властивостей.

Модель структури відображає сукупність елементів і зв’язків між ними як відносно незмінну.

Залежно від властивості областей зміни параметрів та змінних моделі поділяють на неперервні (аналогові), дискретні та дискретно-неперервні.

У неперервних моделях елементи моделі є неперервними. У дискретних – параметри та змінні приймають значення з дискретних множин.

Залежно від опису невизначеності моделі поділяють на: детерміновані, стохастичні, теоретико-множинні.

Детерміновані моделі – не містять невизначеності і є певним ідеалом.

Навіть у випадку відсутності стохастичних чи непередбачених процесів у кожній моделі існує певна міра невизначеності, пов’язана із такими її властивостями як скінченність та наближеність.

У стохастичних моделях змінні та параметри представляються випадковими величинами. Характеристиками цих випадкових величин є закони розподілу чи їх параметри, або статистичні оцінки цих законів і параметрів.

Теоретико-множинні моделі містять параметри та змінні, представлені у вигляді множин гарантованих чи допустимих значень, або у вигляді нечітких множин із відомими функціями належності.

Залежно від ступеня урахування фактору часу моделі поділяються на статичні (безінерційні) та динамічні.

У статичних моделях припускається відсутність перехідного процесу. Тобто, що система миттєво реагує на будь-яке збурення. Статичні моделі описуються алгебраїчними рівняннями. Статичні моделі можуть також відображати динаміку, але в фіксований момент часу. Послідовність статичних моделей може повністю описати зміну станів системи у часі. У цьому випадку використовують рекурентні співвідношення у вигляді різницевих рівнянь.

Динамічні моделі враховують фактор інерції системи при поведінці системи. Такі моделі описуються інтегро-диференціальними рівняннями із змінною часу.

За спосібом задання відношень між параметрами та змінними моделі поділяються на лінійні та нелінійні. Лінійні моделі як правило описують прості системи, що не володіють властивістю синергізму, або за значного спрощення при відображенні властивостей системи.

За призначенням моделі поділяють на дескриптивні та нормативні.

Дескриптивні – це описові моделі. Нормативні моделі – включають критерії оцінки якості функціонування системи. Такими моделями є оптимізаційні моделі. Нормативні моделі описують норми функціонування системи і обов’язково включають дескриптивні моделі.

В залежності від форми представлення властивостей системи моделлю виділяють: мисленні та реальні моделі.