С учетом принятой толщины досок высота сечения колонн будет:

h_к=3321 =693 мм; b_к=275 мм.

Сбор нагрузок

Собственный вес колонны Р_с.к.=0,6930,2759500=857,59кг=8,6 кН.

По карте 3 прил.52 г. Вологда относится ко первому ветровому району и нормативное значение ветрового давления принимаем

w₀=0,23 кН/м²; для данного типа местности находим коэффициент к=0,4.

Вертикальные нагрузки, действующие на поперечную раму, сведены в табл.3.

Таблица3.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
1.Постоянная - вес кровли - вес рёбер - вес обшивок - вес утеплителя - вес балки - вес колонны 2.Временная - снеговая	0,15 0,077 0,14 0,18 0,15 8,6(кН) 1,68	1,3 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1	0,195 0,0847 0,154 0,216 0,165 9,46 (кН) 2,4

Расчетные значения погонной ветровой нагрузки для активного и пассивного давления ветра:

=w₀k_fcb, где

w₀ – давление ветра;

_f=1,4 - коэффициент надежности для ветровой нагрузки определяем по п.62.

к – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, определяется по табл.6 [2] (тип местности В);

c – аэродинамический коэффициент;

b – ширина грузовой площади равная шагу колонн.

По приложению 42 определяем аэродинамический коэффициент для наветренной и подветренной стороны здания:

• для наветренной с=+0,8;

• для подветренной при H/L=9/18=0,5=0,5;

B/L=48/18=2,7>2 ; с=-0,5.

⁺=w₀kcb=0,230,41,40,84=0,41 кН/м;

^-=w₀kc^-b=0,230,41,4(-0,5)4= -0,26 кН/м.

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия вне колонны:

w⁺=⁺h_оп=0,410,75=0,31 кН;

w^-=^-h_оп=-0,260,75= -0,2 кН.

Определение расчетных усилий

Рама один раз статически неопределимая система. За неизвестное принимаем продольное усилие в ригеле, которое определяется для каждого вида загружения отдельно.

X=x_w+x_

От ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

x_w=0,5(w⁺- w^-)=0,5(0,31-0,2)=0,055 кН.

От ветровой нагрузки, приложенной на стены:

x_=(3/16)Н(⁺-^-)=(3/16)9(0,41-0,26)=0,253 кН.

При дальнейшем расчете стойку рассматриваем как консоль защемленную в фундаменте.

Изгибающие моменты в заделке стоек:

;

Продольные силы в заделке стоек:

N_лев=N_np=(q_cn+q_сб+S)0,5Lb+P_ск=(0,6497+0,165+0,23)0,5184+9,46=47,1кН

Таким образом расчетные усилия М=16,62кНм; N=47,1кН.

Расчет колонны на прочность в плоскости рамы

Расчетная длина колонны в плоскости рамы:

l₀=2,2Н=2,29=19,8 м.

Площадь сечения колонны:

.

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

.

Гибкость колонны в плоскости рамы:

, следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

_х=3000/_х²=3000/98,86²=0,309

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения по табл.31 находим расчетное сопротивление сжатию R_с=15 МПа. По п.3.21 находим коэффициенты условий работы:

m_н=1,2; m_б=0,939; m_cл=1.

Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с= R_с m_н m_б m_cл/_п=151,20,9391/0,95=17,79 МПа.

Найдем значение коэффициента :

Найдем значения изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок:

М_Д=М/=16,62/0,05=332,4 кНм.

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением:

, т.е. прочность обеспечена с большим запасом, однако, оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования (в плоскости рамы)

Принимаем n=2, т.к. по принятой схеме вертикальных связей по колоннам нет раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования. По той же причине принимаем расчетную длину колонны из плоскости рамы равной высоте колонны l_y=Н=9 м. Найдем значения гибкости из плоскости рамы:

_y=3000/²=3000/113,24²=0,234.