Сбор нагрузок и определение расчетных усилий

Нагрузки на балку берем из расчета плиты с учетом собственного веса балки. Сбор нагрузок в таблице 2.

Нормативную нагрузку от собственного веса балки вычисляем по формуле:

=0,18

Сбор нагрузок на балку Табл.2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
1.Постоянная - вес кровли - вес рёбер - вес обшивок - вес утеплителя - вес балки 2.Временная - снеговая	0,15 0,15 0,127 0,365 0,18 2,24	1,3 1,1 1,1 1,2 1,1	0,195 0,165 0,14 0,438 0,198 3,2
Итого:	3,212		4,336

Расчетной схемой балки покрытия является балка на шарнирных опорах нагруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Для приведения распределенной нагрузки к погонной умножаем на ширину грузовой площади:

нормативная -

_{расчетная -}

Геометрические характеристики

I_np^д=I_д+I_фЕ_ф /Е_д=4 (25,825,0³/12)+ 25,025,0(70,0-12,5)²+

+(1140,0³12000)/(1210000)=8,67410⁶см⁴

I_np^ф=I_ф+I_дЕ_д /Е_ф=1140,0³/12+4 (25,825,0³/12)+ 25,025,0(70,0-12,5)²10000/12000=7,20010⁶ см⁴

W_np1-1^ф=I_пр^ф/z₁=7,20010⁶ /70=1,0310⁵ см³ W_np1-1^д=I_пр^д/z₁=8,67410⁶ /70=1,23910⁵ см³

W_np2-2^ф=I_пр^ф/z₂=7,20010⁶ /45=1,610⁵ см³ W_np2-2^д=I_пр^д/z₂=8,67410⁶ /45=1,92810⁵ см³

S_пр1/2^ф= S_1/2^ф+ S_1/2^д Е_д /Е_ф=17035+51,62557,50,83=6,410⁴ см²

S_пр,п^ф= S_п^ф+ S_п^д Е_д /Е_ф =12557,5+51,62557,50,83=6,310⁴ см²

Расчет клеефанерной балки

Расчет клеефанерной балки производят с учетом совместной работы дощатых поясов и фанерных стенок без учета податливости соединений. Расчет производят по методу приведенного сечения по указаниям СНиП II-25-80 в части особенностей расчета клееных элементов из фанеры с древесиной. При этом значение модуля упругости фанеры вдоль волокон наружных слоев по табл.11 1 следует повышать на 20%.

1.Проверка поясов на действие нормальных напряжений

Расчет клеефанерных балок производят с учетом работы фанерой стенки на нормальные напряжения.

Изгибающий момент определяется по формуле:

M=q_n l²/8=17,0916²/8=546,82кНм.

Напряжения в нижнем поясе:

_р=М/ W_пр=546820/1,23910⁵=4,4Мпа < R_р= 12 МПа

Условие выполняется.

Напряжения в верхнем поясе:

_c=М/( W_пр)=546820/(1,23910⁵0,997)=4,4МПа< R_с= 13 МПа

_y=0,997. Условие выполняется.

2.Проверка фанерной стенки в опасном сечении на растяжение

R_р.ф.=32 МПа – расчетное сопротивление фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев шпона.

3.Проверка фанерной стенки на действие главных растягивающих напряжений

Проверку выполняем в зоне первого от опоры стыка фанерных стенок.

Для данного сечения:

М^’=qx(l-x)/2=(17,090,95/2)(16-0,95)=122,21 кНм;

Q^’=120,48 кН.

0,5h_ст=45см – высота стенки в данном сечении от середины сечения до уровня внутренней кромки растянутого пояса.

Нормальные и касательные напряжения, в фанерной стенке на уровне внутренней кромки растянутого пояса:

_ст= М^’0,5h_ст/I_пр=122210 45/7,20010⁶=0,76 МПа

Главные растягивающие напряжения по СНиП II-25-80:

=0,5arctg(2/)=35,05⁰

4.Проверка местной устойчивости фанерной стенки

Проверка выполняется для сечения в середине опорной панели балки при условии h_ст/_ст>50.

Вычисляем необходимые геометрические характеристики:

• длина опорной панели а=0,95 м (расстояние между опорными ребрами в свету);

• расстояние расчетного сечения от оси опоры х₂=8 м;

• высота фанерной стенки в расчетном сечении h_ст=0,9м.

h_ст/_ст=1400/10=140>50 =a/h_ст=1,06

По графикам на рис.18 и 19 прил.5 для фанеры находим k_n=30 и k_=8.

Изгибающий момент и поперечная сила в этом сечении:

M=q_n l²/8=17,0916²/8=546,82кНм.

Q=q l/2=17,0916/2=136,72 кН.

Нормальные и касательные напряжения, в фанерной стенке на уровне внутренней кромки поясов:

_ст= М^’0,5h_ст/I_пр=5468200,590/(7,20010⁶)=3,42 МПа

По СНиП II-25-80 формула (48) проверяем выполнение условия устойчивости фанерной стенки:

условие выполняется.

5.Проверка фанерных стенок в опорном сечении на срез в уровне нейтральной оси.

Q=q l/2=17,0916/2=136,72 кН – максимальная поперечная сила;

S_np , I_np – статический момент и момент инерции опорного сечения, приведенный к фанере;

R_ф.ср=12 МПа – расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа.

I_np^ф=7,20010⁶ см⁴

S_пр1/2^ф= 6,410⁴ см²

6.Проверка фанерных стенок в опорном сечении на скалывание по вертикальным швам между поясами и стенкой.

R_ск=1,8 МПа – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа;

 h_ст – суммарная длина вертикальных швов между поясами и стенкой.

7.Проверка прогиба от действия нормативной нагрузки.

Прогиб балки определяем с учетом коэффициента, учитывающего влияние переменности высоты сечения, и коэффициента, учитывающего влияние деформаций сдвига от поперечной силы. При этом вычисляем момент инерции в середине пролета, приведенный к древесине, и учитываем модуль упругости древесины.

_<