2. Расчет верхнего пояса по прочности

Верхний пояс испытывает внецентренной сжатие. Подбор площади сечения арматуры элементов верхнего пояса принимаем по расчету элемента с наибольшим значением изгибающего момента (с наибольшим эксцентриситетом нормального усилия) - элемент верхнего пояса №5

Усилия от полной нагрузки N=1217,27 кН (расчетные)

Усилия от длительно действующей нагрузки N₁=991,91 кН (расчетные).

Эксцентриситет e0=M/N=207,84/1217,27=0,171м=171мм.

Сечение верхнего пояса bхh=280х420 мм. (см. Компоновка).

Расчетная высота сечения h₀=h-a, где а – защитный слой бетона 30 мм (п.5.5 СНиП: не менее 20 мм для сечений высотой 250 и более и не менее диаметра стержня d=20-25 мм)

h₀=420-30=390 мм.

Длина элемента между осями узлов

, где α – угол наклона Элемента №5 к горизонтали.

При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п.1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

Значение эксцентриситета продольной силы N относительно центра тяжести получаем из статического расчета , но не менее случайного эксцентриситета :

Здесь - длина элемента №5; - высота сечения элементов сжатого пояса. Из этих трех значений выбираем для расчета большее .

Расчет конструкции производим по недеформированной схеме, учитывая при гибкости влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения е₀ на коэффициент η (п.3.24 СНиП).

Уточним отношение :

– расчетная длина элемента, определяемая по табл. 33 СНиП (для верхних поясов ферм при расчете в плоскости ферм при )

Радиус инерции сечения i:

Определяем условную критическую силу и коэффициент увеличения начального эксцентриситета продольной силы:

1. _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и так как M и M₁ одного знака, то:

2. - коэффициент, учитывающий влияние предварительного обжатия арматуры на жесткость арматуры. Так как арматура верхнего пояса ненапрягаемая

3. Относительный эксцентриситет

, но не менее

Примем

4. Момент инерции сечения

5. Момент инерции арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:

_где, - минимальный коэффициент армирования в первом приближении принятый ( по таблице 38 СНиП)

6. Требуется определить N_cr по формуле:

7. Коэффициент η определяется по формуле:

8. Умножим на этот коэффициент значение е₀, и определим эксцентриситет приложения силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры .

Требуемая площадь симметричной продольной арматуры:

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной высоты сжатой зоны бетона - относительной высоты сжатой зоны, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs (п.3.11., 3.12. СНиП).

1. ,

где, ( , так как арматура ненапрягаемая, R_S =365МПа для AIII) – напряжение, принимаемое для класса АIII;

– предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для элементов их легких бетонов при коэффициенте ;

Характеристика сжатой зоны

где α =0,8 – коэффициент для легкого бетона(п.3.12, 3.13. СНиП)

2. Относительная величина продольной силы равна:

3. 

4. 

5. 

6. Определим при симметричном армировании высота сжатой зоны бетона:

7. Определяем требуемую площадь сечения арматуры:

8. Уточняем полученное количество арматуры:

Поскольку полученное армирование существенно превышает армирование, принятое при определении N_cr ( = 0,005), значение А_s определено с „запасом", и его можно несколько уменьшить, уточнив значение . Принимаем  = 0,02 и анало­гично вычислим значение А_s:

По сортаменту арматурной стали примем А_S и A_S^I с А_S=12,32см²(+1%).

2. Стойки

Подбор площади сечения арматуры стоек примем по расчету стойки с наибольшим значением изгибающего момента (с наибольшим эксцентриситетом нормального усилия) - стойка №9.

Усилия от полной нагрузки N=73,83 кН (расчетные)

Усилия от длительно действующей нагрузки N₁=60,16 кН (расчетные).

Эксцентриситет e0=M/N=397,52/73,83=5,3843м=5384мм.

Сечение стоек bхh=280х350 мм. (см. Компоновка).

Расчетная высота сечения h₀=h-a, где а – защитный слой бетона 30 мм (п.5.5 СНиП: не менее 20 мм для сечений высотой 250 и более и не менее диаметра стержня d=20-25 мм)

h₀=350-30=320 мм.

Длина элемента между осями узлов

При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п.1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

Значение эксцентриситета продольной силы N относительно центра тяжести получаем из статического расчета , но не менее случайного эксцентриситета :

Здесь - длина элемента №9; - высота сечения элементов сжатого пояса. Из этих трех значений выбираем для расчета большее .

Расчет конструкции производим по недеформированной схеме, учитывая при гибкости (для прямоугольных сечений ) влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения е₀ на коэффициент η (п.3.24 СНиП).

Уточним отношение :

– расчетная длина элемента, определяемая по табл. 33 СНиП (для верхних поясов ферм при расчете в плоскости ферм при )

влияние прогиба на элемент не учитываем, принимаем η=1.

Умножим на этот коэффициент значение е₀, и определим эксцентриситет приложения силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры .

Требуемая площадь симметричной продольной арматуры:

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной высоты сжатой зоны бетона - относительной высоты сжатой зоны, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs (п.3.11., 3.12. СНиП).

1. ,

где, ( , так как арматура ненапрягаемая, R_S =365МПа для AIII) – напряжение, принимаемое для класса АIII;

– предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для элементов их легких бетонов при коэффициенте ;

Характеристика сжатой зоны

где α =0,8 – коэффициент для легкого бетона(п.3.12, 3.13. СНиП)

2. Относительная величина продольной силы равна:

3. 

4. 

5. При требуемая площадь сечения арматуры равна: