1. Предельные состояния и основы расчета

Предельными называются такие состояния, при превышении которых конструкция перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям.

Предельные состояния подразделяют на две группы: первая – по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; вторая – по непригодности к нормальной эксплуатации, осуществляемой в соответствии с технологическими или бытовыми требованиями. Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде:

             (3.1)

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкций (функция нагрузок и других воздействий); S - предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства (3.1) должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Это усилие определяется от расчетных нагрузок Fi представляющих собой возможные наибольшие (при определении несущей способности конструкции (при однократно действующей нагрузке) или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки (при проверке усталостного разрушения). Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_i^н, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты перегрузки , учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Расчетное сопротивление R получают делением основной характеристики материала – нормативного сопротивления по пределу текучести R_т^н или временному сопротивлению разрыву R_в^н, ус­танавливаемой стандартами на поставку металла с учетом статистической изменчивости, на коэффициент надежности по материалам 7м, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкции металла с пониженными характеристиками.

Таким образом, предельная сила 5 определяется по пределу текучести

              (3.3a)

по временному сопротивлению

             (3.3b)

Соответственно формула (3.1) для первой группы предельных со­стояний по прочности может быть записана ?   

             (3.4а)

                        

или

             (3.4б)

               

Условие для первой группы предельных состояний по остаточным или полным перемещениям, при которых возникает необходимость пре­кращения эксплуатации, может быть записано в общем виде

         (3.4в)

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде

        (3.5)

Классификация нагрузок и воздействий. По своей природе нагрузки и воздействия подразделяют на:

- нагрузки от собственного веса конструкций;

- технологические нагрузки (вес оборудования, складируемых материалов, людей, давление жидкостей, газов, сыпучих материалов и т.д.);

- атмосферные нагрузки (снег, ветер, гололед);

- температурные (технологические и климатические) воздействия;

- монтажные нагрузки;

- сейсмические и взрывные воздействия;

- аварийные нагрузки, возникающие при резком нарушении технологического процесса, поломках оборудования, обрывах проводов линий электропередачи и т.д.

Все эти нагрузки и воздействия вызывают в конструкциях усилия и перемещения и могут быть отнесены к прямым воздействиям. Кроме них на конструкции могут влиять биологические (гниение), химические (коррозия), радиационные и другие воздействия. Эти воздействия приводят к изменению свойств материала (снижению ударной вязкости при радиационном воздействии), меняют параметры работы элементов (уменьшение толщины элементов, повышение концентрации напряжений при коррозии) и в итоге влияют на несущую способность и долговечность конструкций. Такие воздействия называют косвенными.

Под характером воздействия будем понимать скорость и частоту приложения нагрузок. По этому признаку нагрузки подразделяют на статические, динамические и переменные многократно повторяющиеся.

При статических нагрузках скорость нагружения равна нулю или настолько мала, что вызываемые ими инерционные силы в расчете можно не учитывать и использовать методы статики сооружений.

При динамических нагрузках скорость нагружения высока и вызываемые ими инерционные силы необходимо учитывать при расчете конструкций. В этих случаях используются методы динамики сооружений. Нормы на проектирование стальных конструкций допускают учитывать влияние динамического характера нагрузок путем умножения статической нагрузки на коэффициент динамичности, устанавливаемый на основании теоретических или экспериментальных исследований.

При воздействии переменных многократно повторяющихся нагрузок в конструкциях могут возникнуть усталостные разрушения. В этом случае конструкции необходимо проверить на выносливость .

В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Временные нагрузки в свою очередь подразделяют на длительные, кратковременные и особые.

Постоянными нагрузками называют такие, которые действуют на конструкцию постоянно: собственный вес строительных конструкций, давление фунта, воздействие предварительного напряжения конструкций и т.п.

Длительными нагрузками называют такие, которые действуют на конструкцию продолжительное время (но могут и отсутствовать): вес технологического оборудования, вес складируемых грузов, давление жидкостей и газов в резервуарах и трубопроводах.

Кратковременными нагрузками называют нагрузки, действующие непродолжительное время: снег, ветер, подвижные краны, нагрузки, возникающие при транспортировке, монтаже, ремонтах и испытаниях конструкций, температурные климатические воздействия и т.д.

Особые нагрузки - это нагрузки, которые могут появиться в исключительных случаях: сейсмические воздействия, аварийные нарушения технологического процесса, резкие просадки грунтов.

Нормативные и расчетные нагрузки. Все нагрузки в той или иной степени случайны и при математическом описании могут быть представлены в виде случайных величин (например, собственный вес конструкций) или случайных функций времени (например, ветер). Однако при расчете конструкций по предельным состояниям мы принимаем детерминированные значения нагрузок. Поэтому для обеспечения необходимого уровня надежности при расчете конструкций по первой группе предельных состояний следует принимать максимальные значения нагрузок с высокой степенью обеспеченности. При расчете по второй группе предельных состояний, т.е. в условиях нормальной эксплуатации, обеспеченность может быть ниже.

Основные положения по расчету устанавливают два значения нагрузок: нормативные и расчетные.

Нагрузки, отвечающие условиям нормальной эксплуатации, называют нормативными. Их величину устанавливают в нормах проектирования, оговаривают в техническом задании или определяют по проектным значениям геометрических параметров оборудования или конструкций.

Возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную (большую пли меньшую) сторону от их нормативных значений как вследствие естественной изменчивости нагрузок, так и отступлений от условий нормальной эксплуатации учитывается коэффициентом надежности по нагрузке γ_ƒ . Значение этого коэффициента зависит от характера нагрузки и степени ее изменчивости. Так, нагрузки от собственного веса металлических конструкции могут отклоняться от нормативной в достаточно узких пределах (за счет допусков на размеры сечении, точности резки и т.п.), поэтому для этой нагрузки γ_ƒ = 1,05.Снеговая же нагрузка меняется в весьма широких пределах и для нее коэффициент надежности по нагрузке достигает 1,6.

Значения коэффициентов надежности но нагрузке определяют на основании статистической обработки результатов наблюдений, экспериментальных исследований или устанавливают на основании опыта проектирования.

Умножая нормативные значения нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке, получают ,i>расчетные нагрузки F = F_nγ_ƒ ; q = qsub>nγ_ƒ, (3.6)

где F_n, q_n - нормативные нагрузки.

Расчетные нагрузки представляют собой наибольшие в вероятностном смысле нагрузки и воздействия за время эксплуатации сооружения и имеют высокую обеспеченность. Для большинства расчетных нагрузок обеспеченность превышает 0,99.

Следует подчеркнуть, что коэффициенты надежности по нагрузке учитывают только изменчивость нагрузки и возможность превышения ею нормативных значений. Они не учитывают динамического характера нагрузки или перспективного возрастания нагрузки со временем, например при модернизации производства и смене оборудования. Эти факторы при необходимости учитывают отдельно.

Сочетания нагрузок. Как правило, на сооружение действует не одна, а несколько нагрузок. При расчете конструкций необходимо выбрать наиболее неблагоприятное их сочетание, позволяющее получить в каждом элементе максимальное из возможных усилие. Однако вероятность одновременного воздействия на сооружение всех возможных расчетных нагрузок очень мала, и если мы запроектируем сооружение на такую комбинацию нагрузок, то оно будет иметь излишние запасы несущей способности. Поэтому в нормах на проектирование установлены две категории расчетных сочетаний нагрузок:

- основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

- особые сочетания, включающие кроме постоянных, длительных и кратковременных нагрузок одну из особых нагрузок.

Расчет удобно проводить на каждую нагрузку отдельно, а затем определять наиболее неблагоприятное сочетаний усилий. Если в основное сочетание входит одна временная нагрузка, ее принимают без снижения. При двух и более временных нагрузках основного сочетания их умножают накоэффициент сочетания ψ, учитывающий малую вероятность совместного действия расчетных значений. Для временных длительных нагрузок ψ₁ = 0,95, для кратковременных ψ₂ = 0,9. В особых сочетаниях ψ₁ = 0,95, ψ₁ = 0,8 . при этом особую нагрузку принимают без снижения. Для сейсмических районов значения коэффициентов сочетаний установлены в специальных нормах.