3.Рушійна сила масообмінних процесів. Основні закономірності масопередачі дифузією.

Масообмінними називаються процеси, які характеризуються переходом речовини з однієї фази в іншу. Масообмінні процеси здійснюються за рахунок дифузії. Сутність процесу дифузії полягає в самочинному вирівнюванні концентрації компонентів, що містяться в системі. Дифузія можлива лише за умови:

, де С₁ - концентрація розчиненої речовини у воді;С₂ – концентрація розчиненої речовини в розчині; С_р – рівноважна концентрація;Рушійною силою дифузійного процесу є різниця між робочою і рівноважною концентрацією розчину: , де - різниця концентрацій.

Масо передача є складним процесом, що включає перенесення маси речовини спочатку в межах першої фази до межі розділу, потім перенесення її крізь поверхню розділу фаз і перенесення речовини у межах другої фази. Масо передача характеризується основним рівнянням: , де m – постійна величина, що визначається із співвідношення концентрацій. Процес перенесення речовини у твердих тілах відбувається винятково завдяки молекулярній дифузії. Масоперенесення у твердих тілах називається масо провідною дифузією. Для аналізу і розрахунку процесів масо передачі використовують критерії подібності та одержані на її основі критеріальні рівняння. Дифузійний критерій Нусельта характеризує процес масо передачі біля поверхні розділення фаз: . Дифузійний критерій Біо характеризує зв'язок між швидкістю масо провідності у твердому тілі та умовами масовіддачі на його поверхні: . Дифузійний критерій Фур´є характеризує зв'язок між швидкістю зміни поля концентрацій, фізичними властивостями і розмірами тіла: . Дифузійний критерій Прандтля характеризує фізичні властивості середовища: .

1. Основні положення моделювання процесів і апаратів з використанням теорії подібності.

Моделювання – метод дослідження існуючого або реального об’єкту, коли замість нього вивчається модель. Основні результати, які можуть бути прогнозовані для реального промислового об’єкту. Методи моделювання основані на подібності різних об’єктів. Подібними називають такі об’єкти, у яких відповідні параметри показують стан такого об’єкту у просторі і часі. . До моделювання висувають такі вимоги: експеримент на моделі повинен проводитися швидше, простіше, зручніше, економніше; повинні бути відомі однозначні правила і алгоритми, за якими проводиться розрахунок параметрів оригіналу і моделі; структура , обладнання і призначення моделі повинні відповідати основним цілям моделювання, тому що жодна модель не здатна відобразити оригінал. Знакова модель складається з математичних залежностей, які об’єднують фізико-хімічні режими і конструктивні параметри. Знакові моделі містять математичний опис процесу і називаються математичними. Фізична модель має однакову з досліджуваним об’єктом фізичну природу і відтворює його властивості. Аналогова модель – основана на відповідності математичного описання різної природи процесу і відтворює аналогію між законами, що описують цей процес. Реальна математична модель є універсальним пристроєм, що відтворює математичні дії над закодованими величинами процесу незалежно від його стану. Числова подібність процесу називається однорідністю. Процеси, що протікають одночасно в моделі і в оригіналі апарату,називаються синхронними. Інваріанти подібності – константи , числові значення , які не мають розмірів. Якщо інваріанти подібності показують відношення різних фізичних і геометричних величин, то вони називаються критеріями подібності. Подібними називаються системи, в яких протікають процеси однакової природи і в яких однойменні величини, що характеризуються явищем, відносяться між собою як постійні величини. Теорія подібності відповідає на питання, як необхідно ставити досліди і обробляти результати для того, щоб їх можна було перенести на різні явища цього процесу.

Перша теорема (за Ньютоном), стверджує, що для двох подібних систем відповідні критерії будуть рівними:

Інваріанта подібності познач. j

=idem

Перша теорема показує досліднику, що в дослідах слід вимірювати з максимально доступною точністю ті фізичні величини, що входять до критеріїв подібності.

Друга теорема, (Федермана - Бекінгема) звучить так: кількісні результати дослідів потрібно представляти у вигляді рівнянь, що виражають залежність між критеріями подібності процесу, що досліджують.

критерій к показує величини, які необхідно визначити досліднику, які залежать від к₁, к₂, к₃. Такі рівняння називаються узагальненими перемінними або критеріальними рівняннями.

Третя теорема (Кирпичова та Гухмана), стверджує, що подібні ті явища та системи, які описуються однаковими рівняннями зв’язку та умови однозначності яких подібні. Явища подібні, якщо їх визначальні критерії чисельно рівні. Третя теорема відповідає на питання, що необхідно та достатньо здійснити для того, щоб модель була дійсно подібна об’єкту.