5. Непрямые процессы в объёме и на поверхности полупроводника в условиях динамической неравновесности.

Непрямые процессы в п/п имеют место во всех случаях ,когда структуру кристалической решётке нарушают примесные атомы.

Полразделяют непрямые пр-сы в объёме и на поверхности

В центре рекомбинации при прямом пр-ах размещены в З.З. в середине E_i ,Е_t -E_i глубоких центр.Центры размещённые в близи границ разр. зон наз. неглубокими

З.П.

Е _{1 2}

E_t

Е_i

E_v В.З.

.......................

6. Квазиуровни и квазипотенциалы Ферми.

Квазиуровень Ферми (Quasi Fermi level) — энергия, используемая в квантовой механике и особенно в физике твёрдого тела при описании изменения концентрации носителей заряда, которые вызваны приложением внешнего потенциала к полупроводнику.Когда полупроводник находится в состоянии термодинамического равновесия, тогда функция распределения электронов на энергетических уровнях описывается распределением Ферми-Дирака. В этом случае уровень Ферми определяется как уровень, где вероятность нахождения электрона равна 1/2.В термодинамически неравновесной системе (например, возникающей при пропускании электрического тока через полупроводник или при его освещении) заполнение энергетических уровней электронами и дырками меняется. Учитывая то, что время релаксации электронов в подзонах зоны проводимости значительно меньше чем их время жизни, можно предположить, что электроны находятся в состоянии термодинамического равновесия в зоне проводимости. Это относится и к дыркам в валентной зоне. Что касается электронов, то можно считать квазиуровень Ферми обозначающим термодинамическое равновесие в зоне проводимости, а для дырок как обозначающим термодинамическое равновесие в валентной зоне. Здесь необходимо подчеркнуть, что при протекании тока можно говорить о термодинамическом квазиравновесном, а не равновесном состоянии.В случае отсутствия токов и внешнего освещения, то есть в термодинамическом равновесии, квазиуровни электронов и дырок совпадают.

φn(y) — квазипотенциал Ферми, отличающийся от потенциала Ферми на величину падения напряжения на сопротивлении канала а и поэтому не зависящий от координаты x. Величина φn(y) изменяется от φn (0) = Vsb

у истока до φn(L) = Vdb у стока. Потенциал Ферми равен:φF = jT ln(Nsub/ni). Квазипотенциал Ферми для дырок совпадает с φF, поскольку дырки не участвуют в переносе тока.

Явление переноса.

Я вление переноса наблюдается лишь в том случае ,если система находиться в неравновесном состоянии.- Диффузия :перемешивание газов, изготовление p-n перехода, одно из явлений обуславливающих работу транзистора, Теплопроводность: отвод тепла от работающих п/п устройств: мощных диодов, тиристоров, транзисторов, от процессоров компьютеров. Внутреннее трение(вязкость) вызывает сопротивление движению жидкостей и газов. Все явления переносов имеют общую физическую природу, обусловлены молекулярным движением и, следовательно, описываются уравнениями одинакового вида. Вероятность столкновения движущейся частицы с другими частицами с конкретным результатом такого столкновения характеризуется эффективным поперечным сечением σ. nSdx -число частиц-мишеней в слое толщиной dx, dS = σ nSdx- площадь, перекрытая частицами-мишенями в слое dx, - - количественное определение эффективного поперечного сечения как коэффициента пропорциональности. В состоянии равновесия плотность каждой из компонент смеси во всех точках фазы одинакова. При отклонении плотности какой-либо компоненты в смеси от равновесного (одинакового по всему объему) значения в некоторой области в системе возникает движение этой компоненты вещества в таких направлениях, чтобы сделать плотность каждой компоненты одинаковой по всему объему системы. Диффузией Диффузией называется процесс переноса вещества компоненты в смеси, приводящий к выравниванию концентрации этой компоненты по всему объему системы В состоянии равновесия температура во всех точках системы одинакова. В состоянии равновесия температура во всех точках системы одинакова. Теплопроводность - называется процесс переноса теплоты, приводящий к выравниванию температуры по всему объему системы. В состоянии равновесия различные части фазы покоятся друг относительно друга. При относительном движении различных частей системы возникают явления, стремящиеся уменьшить относительную скорость движения, то есть возникают силы торможения, или вязкость. Механизм этих сил сводится к обмену импульсами упорядоченного движения между различными слоями газа, находящимися в относительном движении. Вязкостью называется процесс переноса импульса от слоя газа, движущегося с большей скоростью, к слою, движущемуся медленнее, приводящий к выравниванию скорости движения слоев газа по всему объему системы. Общее G (x) - характеристика произвольного молекулярного свойства, отнесенного к одной молекуле, например, энергия, импульс, концентрация, электрический заряд и т. д.

Наличие связи между коэффициентами переноса подчеркивает единую природу этих, на первый взгляд, разнородных явлений, в основе которых лежит молекулярное движение

Основные уравнения полупроводников.Три основные уравнения для полупроводников представлены в...

Э ти уравнения содержат следующие переменные:ф - электростатический потенциал;q - элементарный заряд (заряд электрона);p и n - концентрации дырок и электронов, соответственно;N представляет постоянный заряд, определяемый ионизированными донорами.Плотности электронного J_n и дырочного J_p токов могут быть выражены через ф, n, и p:где u_n и u_p - подвижности носителей заряда, а D_n и D_p - коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Параметр R_SRH представляет собой рекомбинацию Шокли-Рида-Холла, которая является основным процессом рекомбинации через ловушки, находящиеся в запрещенной зоне полупроводника.

где n_i - концентрация носителей в собственном полупроводнике, Т_n, и T_p обозначают время жизни носителей, а n₁ и p₁ - параметры, связанные с энергетическим уровнем ловушек. Если уровень ловушки расположен в середине запрещенной зоны (как предполагается), то n₁ и p₁ равны n_i.

Граничные условия

Н а протяжении границ, прилегающих к изоляции, можно использовать симметричные граничные условия. Для границ, находящихся далеко от активной зоны прибора, электрическое поле и плотности электрических токов имеют нулевую нормальную компоненту. Оба типа границ можно описать с помощью граничных условий Неймана:На границах, контактирующих с металлом, электрический потенциал постоянен. Если принять, что скорость рекомбинации на электроде бесконечна, вступает в силу закон действующих масс: На этом основании можно вычислить концентрации носителей, используя данный закон при концентрации легирующей примеси N и предположив, что отсутствует заряд на электроде. Приложенное напряжение равно уровню Ферми в полупроводнике на электроде, поэтому электростатический потенциал на электроде составляет: приложенное напряжение плюс разность энергий между уровнем Ферми и опорным уровнем, используемым для электростатического потенциала. Разность энергий имеет логарифмическую зависимость от концентраций носителей. Граничными условиями являютсягде V_a - приложенное напряжение. Это упрощенный тип электрического контакта. Однако имеется возможность задавать электроды из определенного металла (например, в базе данных Femlab хранятся параметры физических свойства алюминия или титана). Кроме того, можно задать электрический ток через электрод вместо напряжения.