29. Определение площадей. Способы определения площадей.

Существует три способа определения площадей: 1) Аналитический способ основан на прямых измерениях 1) По результатам измерения длин и углов 2) По координатам вершин полигона (x_i, y_i). Относительная погрешность 1/1000 – 1/2000. При аналитическом способе используются формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии по измеренным на местности углам или длинам.

П лощадь треугольника можно найти как алгебраическую сумму:

Раскроем скобки, суммируем:

Удвоенная площадь полигона равна сумме стольких произведений, сколько вершин в полигоне, при этом в каждом произведении один сомножитель равен сумме абсцисс двух соседних точек с номерами i и i+1. В общем виде формула имеет след. вид: ; . Примечания: 1) Обход полигона строго по часовой стрелке. 2) Для вычисления площади по координатам, составляется таблица, куда записывают координаты вершин полигона. 3) При вычислении площадей в производных условиях, значения координат следует округлить: если S < 200 Га, то до 0,1м, если S > 200 Га, то до 1 м. (В учебном полигоне координаты не округляются).

2) Графический способ определяют площади по результатам измерения линии на плане или карте. При помощи палеток, относительная погрешность 1/500 – 1/1000.

а) Определение площади простейшими формулами.

б) При помощи палетки. Палетки бывают: точечные, квадратные, линейные. Точечная палетка представляет систему точек, расположенных в вершинах квадрата. Палетку произвольно кладем на фигуру, и считаем количество точек, вошедших в фигуру, затем кладем в другом положении (переворачиваем примерно на 30˚), высчитываем количество точек, и вычисляем среднее значение. Примечание: Палетку кладем таким образом, чтобы точки не попадали на границу контура.

Квадратная палетка представляет собой систему квадратов. Палетку произвольно накладываем на контур, и подсчитываем число полных квадратов, и отмечаем их крестиками. Квадраты не вошедшие полностью в квадраты, складываем и делим на 2. Ν₁ – число полных квадратов, Ν₂- число составленных квадратов. Палетку накладывать не менее 2-х раз.

Линейная палетка представляет собой систему параллельных линий. Палетку произвольно накладываем по контуру и вычисляем по формуле: , где n – высота трапеции (м.), l₁, l₂, l_n – стороны трапеции, Δh₁, Δh₂ – высоты треугольников кольцевых участков (м.). Длины измеряются при помощи масштабной линейки. Для контроля измерения повторяют, положив палетку в другом положении. Допуск такойже как при вычислении квадратной палетки. Предельная площадь по которой определяется палеткой составляет не более 10 см².

3) Механический способ – при помощи планиметра. Цена деления планиметра – это площадь, соответствующая одному делеию планиметра. Деление планиметра это тысячная доля от удельной окружности ободка счетного колеса. τ = 0,001πd где τ – деление планиметра, d – диаметр счетного колеса. Поверхность счетного колеса состоит из 100 частей, каждая из которых составляет 10 Даунов.

30. Картографическая генерализация.

Если масштаб мельче, то площадь больше, а значит и изображено больше объектов. Картографическое изображение может иметь различную степень детализации в зависимости от масштаба карты. Отбор и обобщение изображенных на карте объектов соответственно назначению и масштаба карты и особенностям картографируемой территории называется картографической генерализацией. Заполняемость карты условными знаками и надписями называется загрузкой карты. Чтобы карта хорошо читалась и была удобна для использования, загрузка карты должна составлять 20 – 25%. Перегруженная карта плохо читается, а недогруженная не даёт полной информации, которую должна дать в соответствии с назначением и масштабом. Чтобы определить оптимальную нагрузку карты при проведении отбора объектов, используют показания – ценз и норма. Ценз – это минимально возможная длинна линейного объекта на карте. Норма – это максимальна возможное количество объектов, расположенного на одном квадратном дециметре. Ценз и норму устанавливают исходя из назначения и масштаба карты. А в пределах одной карты их можно изменить для различных районов. При генерализации выполняют обобщение следующих элементов (объектов): 1) Качественные характеристики. Их обобщают за счет сокращения различий между объектами. 2) Количественные характеристики – их обобщение выполняют за счет укрупнения шкал, за счет перехода равномерных шкал к неравномерным. 3) Выполняют переход от простых понятий к сложным введением интегральных понятий и собирательных значений. 4) Отбирают объекты ограничивая содержание карты теми объектами, которые необходимы исходя из назначения¸ тематики и масштаба карты, с учетом ценза и норм. 5) Обобщают начертания, снимая мелкие детали изображения, но при этом сохраняя географический правдоподобный рисунок. 6) Объединяют контуры, сливая несколько мелких в один крупный. 7) Смещают контура или элементы содержания в связи с обобщением очертаний, но сдвиги эти должны быть небольшие. 8) Утрировать объекты, чтобы сохранить характерность.

Правила генерализации: 1) Определяем назначение карты. 2) Определяем масштаб. 3) Выделяем главные, а затем второстепенные элементы. 4) Определяем ценз и норму. 5) Затем: определяем объекты и явления, которые необходимо показать на карте; установить условия обобщения количественной и качественной характеристики; отбирают объекты и явления на картографических источниках, т. е. на старых картах, для перенесения их на новую, и уточнения; обобщают изображение переносимых объектов.

Генерализацию объектов содержания карт проводят в следующей последовательности: гидрография, населенный пункт, дорожная сеть, рельеф, границы. При генерализации гидрографии главное правильно передать характер береговых линий (обрывистые, пологие). При генерализации населенных пунктов правильно установить степень детализации характеристики населенного пункта. При генерализации дорожной сети главное правильно передать плановое положение дорого и их начертания. При генерализации рельефа правильно установить: высоту сечения рельефа и передать структурные линии водораздела водотока. При генерализации грунтов и растительности сначала различают основные элементы грунтов и растительности, затем дополнительные, а мелкие контура выключают. Но если мелкий контур важен, то его изображение утрируют (увеличивают).