12. Единицы измерения применяемые в геодезии. Точность геодезических измерений.

В геодезических измерениях принимаются следующие меры: 1) Длинна (метр) 2) Угол: применяется три меры а) Градус – 1/90 доля прямого угла, 1˚ = 60’ = 3600” б) Радиан – это центральный угол, у которого длины дуг равны радиусу ρ = 57˚17’45” = 3438’ = 206265” в) Град (гон) это 1/100 доля прямого угла. 1 град = 100’, 1’ = 100”. 3) Мера площади (метр²) 1 Га = 10000 м². 4) Мера массы 1 кг = 1000 г. 5) Температура (градусы шкалы по цельсию) 6) Время (секунды, минуты) 7) Давление (миллиметры ртутного столба, миллибар, паскаль).

Точность геодезических измерений: Любые измерения выполняются при взаимодействии следующих элементов: 1) объект наблюдения (что?) 2) Наблюдатель (кто?) 3) Инструмент (чем?) 4) Методика измерения (как?) 5) Окружающая среда (где? Когда?) – это всё условия измерения. Измерения различают равноточные и неравноточные. Равноточные – это такие измерения, при которых условия измерений остаются постоянными. Неравноточные – это измерения, при которых меняется хотя бы одно из пяти условий. Способы математической обработки равноточных и неравноточных измерений различны. Условия измерений являются источниками появления ошибок. Измерение любых величин всегда сопровождается неизбежными погрешностями из-за несовершенства приборов и органов чувств человека, состояния наблюдателя и окружающей среды. Под погрешностью результата измерения понимают Δ = x – X, где Δ – погрешность, х – измеренное значение, Х – истинное значение. В зависимости от природы образования погрешности делят на 3 вида: 1) Грубые – это погрешности, выходящие за пределы точности присущие данным условным измерениям. Их причина: возникают в результате небрежности, усталости наблюдения. Для их обнаружения применяется метод многократного измерения. 2) Систематические – это погрешности с односторонним знаком (+, -), обычно постоянны по абсолютной величине. Возникают либо из-за неисправности приборов, либо нарушения методики измерения. 3) Случайные погрешности неизбежны, возникают под влиянием множества факторов. Они различны по величине и по знаку. От них нельзя избавится. Для оценки точности измерений, применяется средняя квадратическая погрешность. Абсолютные погрешности измерений: 1) Абсолютная среднеквадратическая погрешность отдельного измерения. 2) Абсолютная среднеквадратическая погрешность среднего арифметического.

13. Действия с приближенными числами.

Правила: I.Следует различать: 1) Десятичные знаки; 2) Значащие цифры – все цифры числа кроме нулей справа и слева; 3) Верные цифры – цифры числа, заслуживающие доверия. II.Точность результата определяется точностью измерения. III.Правила округления: 1.округляемая цифра увеличивается на единицу, если за ней стоит цифра более 5; 2.округляемая цифра не изменяется, если цифра за ней меньше 5; 3.если за округляемой цифрой стоит 5, то округление выполняется по методу Гаусса.

*Сложение и вычитание: Если числа содержат не одинаковое кол-во десятичных знаков, то у слагаемых (вычитаемых) оставляют десятичных знаков на один больше, чем у числа с их наименьшим кол-вом; в результате сохраняют столько десятичных знаков, сколько их имеется в слагаемом (вычитаемом), содержащем наименьшее кол-во десятичных знаков. *Умножение и деление: Если числа содержат не одинаковое число значащих цифр, то они предварительно округляются в каждом числе оставляя столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим кол-вом + одна цифра. Произведение(частное) имеет столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим кол-вом значащих цифр. *Извлечение корня: Кол-во значащих цифр в результате должно соответствовать кол-ву значащих цифр подкоренного выражения. *Возведение в степень: При возведении числа в степень, в полученном результате оставляют столько значащих цифр, сколько их в возводимом в степень числе.