Таким чином, збільшення кількості рядів труб по ходу газів з 5 до10 підвищило коефіцієнт тепловіддачі для шахового пучка на 7,45%.Подальше збільшення числа рядів труб не приводить до зростання .

Приклад 6.8. Вивести залежність впливу діаметру труб на коефіцієнттепловіддачі для шахових і коридорних пучків при переході з мм на мм.

Розв’язання. 1. Виявимо з (6.10) залежність для шахових пучків:

де А - комплекс постійних для даних умов конструктивних характеристик пучка, фізичних параметрів і швидкості газів.

2.Аналогічно для коридорних пучків по (6.11):

3.Визначаємо зміну для шахового пучка при діаметрі труб мм замість 32мм:

.

4.Те ж для коридорного пучка:

Таким чином, збільшення діаметру труби з 32мм до 60мм в зіставнихумовах привело до зменшення на 22% в шахових пучках і на 20%в коридорних пучках.

Приклад 6.9. Визначити, як міняється коефіцієнт тепловіддачі при коридорному розташуванні труб із збільшенням поперечного кроку з 88 до 138 мм,а також збільшенні подовжнього кроку з 50 до 60 мм. Іншідані взятиз прикладу 6.8. Прийняти =10, швидкість продуктів згорання10 м/с.

Розв’язання. 1. Оскільки відповідно (6.10) зміна коефіцієнта тепловіддачі в даному випадку визначається тільки значенням поправочногокоефіцієнта ,знайдемо його значення:

• для початкового варіанту

Оскількирозрахункове , а тоді:

при збільшенні поперечного кроку до 138 мм

і прирозрахунку приймається = 3, тоді

Зміна коефіцієнта при збільшенні поперечного кроку складе 4,9%.

2. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі при збільшенні поздовжнього кроку до 60 мм.

Знайдемо поправочний коефіцієнт :

Для даних умов

Розрахунковий коефіцієнт тепловіддачі

Таким чином, при коридорному розташуванні труб збільшення подовжнього кроку труб призначеннях веде до деякого збільшеннякоефіцієнта тепловіддачі (у даному прикладі в раз).

Приклад 6.10. Визначити, як зміниться коефіцієнт тепловіддачі в конвективній поверхні при спалюванні природного газу у високонапірному паровому котлі при тискуP=1МПа.Принятийприродний газ (додаток,табл. П4паливо №8), щомає , , . Початкові дані поверхні: =3,0; = 1,5;( =32 мм; >10_; середня температура газів = 600°C; швидкість газів 10 м/с.

Розв’язання.1. Фізичні властивості продуктів згорання при = 600°C (додаток, табл. П9):

; = 0,61.

Поправки до складу продуктів згорання: M =1,018; =1,05; . Тоді

Pr = 0,61 1,048 = 0,639.

2.Коефіцієнт тепловіддачі взвичайних топках (приблизькому до атмосферного тиску газів)

_до= 0,3600 1,0

3.Те ж у високонапірному котлі.

Для високонапірних котлів, що працюють при тискувище атмосферного, кінематична в'язкість визначається поформулі

.

Решта величин, що входять в (6.10), при цьому залишитьсябез зміни.Тоді

= (93,87 /9,387) ^0,6 =

Таким чином, з підвищенням тиску в газоходіза інших рівних умов коефіцієнт тепловіддачі конвекцією істотно збільшується. Кількісно це збільшення пропорційне зміні тиску газового середовищав ступені 0,6.

Приклад 6.11.Визначити коефіцієнт тепловіддачі у поверхні за наявності ділянок з різними перетинами для проходу газів. При виконаннірозрахунків прийняти: розташування труб—коридорне; d=42мм; =138мм; = 63 мм; =10; ; =800°C; витрата палива = 19,28 , ,перетин для проходу продуктів згорання на першій ділянці м², на другому м², поверхніділяноквідповідно м²та м².

Розв’язання. 1. Знаходимо середину перетину поверхні по формулі

== =53,57м²

2.Середня по поверхні швидкість газів з (6.7)

= = 18,7 м/с.

3.Поправка на геометрію пучка

= 1,0.

4.Фізичні параметри продуктів згорання при = 8000 :

); ; Pr = 0,614.

5. Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією =100,66 .

6. Приплавній зміні перетину можливо застосувати простішуформулу усереднювання;

== =54,5 м².

Швидкість газів при цьому складе 18,4 м/с, а коефіцієнт тепловіддачі = 99,88 , погрішність такого розрахунку 1%.

Приклад 6.12. Є конвективний пароперегрівник з коридорними шаховим розташуванням труб в зоні високих температур продуктів згорання . Визначити середній коефіцієнт тепловіддачі , якщо відо мощо 1000м², =1500м². При розв’язанні задачі прийняти = 3,0 ₌ 1,5; d=32мм;

=30; =800°C; ; = 10 м/с.

Розв’язання1. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі в частині з коридорним розташуванням труб. Аналогічно попереднім прикладам знаходимо

= 0,912; =1,0; = 9,610 ; = 128,99 ; Рr = 0,614;

= 0,22 0,9122 1,00

2. Те ж в частині з шаховим розташуванням труб:

= 0,360; =1,0; = 5,5433 ;

v = 128,9 10^{- 6} ; Рr = 0,614;

=0,3600 1,00

3.Середній коефіцієнт тепловіддачі конвекції визначається по формулі:

_к== = =90,22

Приклад6.13. Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _л при збільшенні температури продуктів згораннявід 500 до 800°С? Прийняти температуру забрудненої стінкиt3= 400°С; коефіцієнт випромінювання газового середовища = 0,15;паливо-беззольне (природний газ).

Рішення. 1. Визначаємо відношення температур у початковому варіанті притемпературі газів 500°С.

Для беззольного палива n = 3,6; при заданих початковихвеличинах відношення температур

/ =3,05.

2.Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням від продуктів згорання до стінки в початковому варіанті з (6.12)

=5,133 10-11¹ 0,155 (500 + 273)³ 3,035 = 10,88 .

3.Знаходимо відношення температур для другого варіанту -при температурі продуктів згорання 800°С:

/ 2,182

4.Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням при =800°С

Таким чином, підвищення температури продуктів згорання з 500 до 800 0С при постійності температури t3привелодо істотного збільшення коефіцієнта тепловіддачі випромінюванням.

Приклад 6.14. Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _л при збільшенні поперечного кроку труб в пучкуs1з 70 до 96 мм? При рішенні задачі прийняти: d =32 мм;s2 = 48мм; = 800 ; t3 = 400 ; р=0,1МПа; ;

=0,300; паливо - природний газ (беззольне).

Розв’язання. 1. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _лв початковому варіанті (при значенні s1=70 мм).

Ефективна товщина випромінюючогошару з (6.6)

s = 0,99 0,032 ( - 1) = 0,092 м.

Коефіцієнт поглинання газовим середовищемкг [див. (4.14)]:

pns=0,11 0,3000 0,092 = 0,0027 МПа м;

=( )(1-,377 )=34,781(МПа м)

Коефіцієнт випромінювання газового середовища в між трубному об'ємі з (4.17) і (4.11)

kрs= 34,78 0,3000 0,11 0,09 = 0,096; =1-е ^-0,096 =0,0915.

Значення _л в початковому варіанті по (6.12)

= 5,133 0,09155 (800 + 273)³³ ( / )=

=12,66 .

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _л при збільшенні поперечного кроку s1 до 96 мм.

Ефективна товщина випромінюючого шару s = 0,136м.

Коефіцієнт поглинання газовим середовищем:

pns= 0,00409 МПа м;

kг=28,40 (МПа м).

Коефіцієнт випромінювання газового середовища в між трубному об'ємі:

kps=0,116; =1-e^-0,116 =0,110.

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням по (6.12)

_л2 = 15,22 .

Таким чином, збільшення поперечного кроку труб приводить до зростання _л в даному випадку в 1,206 рази.

Приклад 6.15. Встановити ступінь впливу газового об'ємуперед поверхнею нагріву або усередині неї на коефіцієнттепловіддачі випромінюванням при спалюванні кам'яного вугілля. Поверхня встановлена у верхній частині конвективної шахти. Прирішенні задачі прийняти: температуру продуктів згорання навході в поверхню нагріву 9000 ; середню температуру газів8500 ; температуру забрудненої стінки 5500 ; rH2O=0,080;rп = 0,246; безрозмірну концентрацію золових частинок _зл = 0,019; тип млинів середньоходові; поверхня нагрівускладається з двох пакетів кожен заввишки 1000 мм. Розглянути три варіанти виконання газових об'ємів: а) глибина об'ємуперед поверхнею нагріву 800мм; б) те ж саме 1600 мм;в) глибина об'єму перед поверхнею 1600 мм, усередині поверхні нагріву (між пакетами) 1200 мм. Ефективна товщинавипромінювання міжтрубного об'єму s= 0,125 м; p =0,1 МПа.

Розв’язання Визначаємо коефіцієнти поглинання проміння трьохатомними газами і золовими частинками:

rпs = 0,11 0,2466 0,125 = 0,00307 МПа м;

kг=( -1)(1-0,377 )= 29,70 1(МПа м);

Кзл= =81,491(МПа м).

2. Коефіцієнт випромінювання міжтрубного об'єму в пакетіповерхні по (4.17) і (4.11):

kps= (29,700 0.246 + 81,499 0,019)0,11 0,125 = 0,111;

=l-е^-0,111=0,105.

3. Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням в пакеті без урахування випромінювання газового об'єму

_л = 5,133 10 ^-11 0,105(850 + 273) ³ / =

=20,33 10 ^-3

4. Уточнений коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням з поправкою на випромінювання газового об'єму по (6.14):

газовий об'єм перед поверхнею l0 — 800 мм

=20,3 10^-3[1+0,4( ( ]=

= 28,22 10 ^-3 ;

газовий об'єм перед поверхнею з l0=1600 мм

= 28,66 10 ^-3 ;

газовий об'єм перед поверхнею і між пакетамиl0 ₌ 1200+1600 = 2800 мм

= 28,955 10 ^-3 ;

Приклад 6.16. Як зміниться тепловіддача від стінки до робочого середовища ₂ залежно від призначення поверхнінагріву: економайзер, перехідна зона, пароперегрівник —за співставних умов (однакові витрати, перетини для проходу внутрішнього середовища, внутрішні діаметри труб). Прирозв’язанні задачі прийняти: витрата середовища 272,22 кг/с; тиск29,43 МПа; кількість труб 716 шт.; їх внутрішній діаметр0,020 м. Прийняти температуру середовища в економайзері 3000°С,у перехідній зоні 390°С З, в пароперегрівачі 500°С, тепловий потік в перехідній зоні 50 .

Розв’язання1. Перетин для проходу внутрішнього середовища по (6.2)

f=0,7855 0,022² 716 = 0,225 м².

2.Масова швидкість середовища

w=D/f=272,22/0,225 = 1210 кг/(м² с).

3.Коефіцієнт тепловіддачі ₂ в економайзері.

При р = 29,43 МПа і t = 300°С питома густина води v = 1,3333 10 ^-3 і швидкість води wB= wv = 12100 1,3333 10 ^-3 = 1,61 м/с.

Фізичні параметри води по табл. П10-П12 додатки:

= 59,088 ; Рr = 0,82;

по П11 визначаємо кінематичну в'язкість води:

v = 0,1277

По (6.15) визначаємо ₂. При течії усередині труби значення Сt, Сd,Cl приймаються рівними одиниці тоді:

0,023 0,820,4=13,19

Те ж для поверхні перехідної зони. По мал. П6додатку при масовій швидкості середовища 1210 кг/(м² с)і dвн = 0,02 м, _н = 10,41 кВт/(м² К).

При р =29,43 МПа і t = 390°C ентальпія робочого середовища h = 1974,5 кДж/кг, при цьому поправочний коефіцієнт А = 1,5:

₂ = _нA= 10,411 1,5=15,61 кВт/(м² К).

5. Це саме для поверхні пароперегрівника. Приp= 29,43 МПа і t = 500°Спитомий об'єм пари v= 0,008922 м³/кг^,при цьому швидкість пари

wп= 12100 0,008922 = 10,80 м/с.

Фізичні параметри пари. З табл. П10, П11 і П12додатки визначаємо:

= 11,400 10-5 кВт/(м² К); Рr =1,23; v = 0,2977 10^-6м²/с

Коефіцієнт тепловіддачі ₂по (6.15)

₂=0,0233 1,230,4= 6,97 кВт/(м² К).

Таким чином, при одній і тій же масовій швидкостіробочого середовища якнайменша лінійна швидкість має місцепри перебігу води в економайзері, оскільки вода володіємалим питомим об'ємом, а в пароперегрівнику швидкістьпари найбільша.

В той же час коефіцієнт тепловіддачі від стінки до робочого середовища ₂ в пароперегрівнику опинився найнижчим, оскільки він залежить не стільки від швидкості середовища,скільки від її фізичних параметрів (перш за все густиниабо питомого об'єму). Найвище значення ₂ у перехідній зоні, де зберігається підвищений турбулентниймасообмін при високій густині середовища (зона фазовогопереходу).

Приклад 6.17. Визначити, наскільки зміниться коефіцієнттепловіддачі при збільшенні внутрішнього діаметру труби від20 до 52 мм.

Розв’язання. Перетворимо залежність (6.15) у вигляді функції :

Звідси витікає, що зміна коефіцієнта ₂ від співвідношення діаметрів труб виразиться таким чином:

₂₌= (dвно/dвн)^-0,2

де ₂₀ і dвно— вихідні значення коефіцієнта тепловіддачі ₂і внутрішнього діаметру труби dвн.

В даному випадку коефіцієнт тепловіддачі при переходівід труб внутрішнім діаметром 20 до діаметру 52 мм знизитьсяв співвідношенні:

₂₍₅₂₎ = ₂₍₂₀₎(20/52)^0,2 = 0,826 _2(2О).

Приклад 6.18. Для забезпечення надійності роботи труб ступеня проміжного підігрівача, виконаного з труб зовнішнім діаметром 50 ммі завтовшки стінки 4 мм, необхідно збільшити коефіцієнт тепловіддачі з 6500 10^-3 до 8500 10^-3 кВт/(м² К). Чи забезпечить необхідні умовиперехід на труби зовнішнім діаметром 42 мм при збереженні тієї жтовщини стінки і конструкції пароперегрівача?

Розв’язання. Шляхом перетворення (6.15) при збереженні фізичних параметрів одержимо наступну залежність:

_{2== 20}(d/dо) ^-0,2(w/wо) ^0,8

Оскільки швидкість пари при постійній масовій витраті обернено пропорційна живому перетину для його проходу, одержуємо наступнеспіввідношення:

w=wо(dо/d) ²

Підставивши значення w в залежність (а), одержимо взаємозв'язок коефіцієнтів тепловіддачі:

₂ = ₂₀(d/dо) ^-0,2(dо/d) ^1,6= ₂₀ (dо,/d) ^1,8. (в)

При початковому значенні 0, 650 10³кВт/(м²К) нове значення t при установці труб діаметром 42 мм відповідає .

₂ =0,650 (42/34)^1,8=0,951 кВт/(м²К).

Перехід на труби меншого діаметру є ефективним засобом збільшення коефіцієнта тепловіддачі ₂ і пов'язаною з цим покращення температурного режиму труб паропідігрівача, проте при цьому зростаєгідравлічний опір трубного пакету.

ЗАДАЧІ

Задача 6.7. Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі конвекцією при

збільшенні кількості труб по ходу газів з 4 до 15 шт. Прийняти: wг= 10 м/с d= 32 мм; s1 = 120 мм; s2 = 50 мм; = 900 ⁰С; парціальний тиск водяної пари rH2O=0,100; розташування труб - коридорне.

Задача 6.8. Визначити, як міняється коефіцієнт тепловіддачі для пучків труб з шаховим розташуванням при зміні поперечного крокуs1з 120 і до 138 мм і при зміні подовжнього кроку з 50 до 70 ммПрийняти z2=10 (решта даних по задачі 6.7).

Задача 6.9. Як вплине на коефіцієнт тепловіддачі , при коридорному розташуванні труб в пучку, заміна спалювання в котлі природного газу намазут? При розв’язанні задачі прийняти wг=25м/с; = 3.3; = 1,5; d=42м: z2=10_; =800⁰С. Природний газ—паливо №6 (табл. П2 додатки); =1.05; мазут — паливо №19 (табл. П1 додатки), надлишок в газоході

=1,03.

Задача 6.10. Зіставити значення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією для труб коридорного пучка при атмосферному тиску і підвищення тискув газоході до р = 0,5 МПа і збереженні постійної лінійноїшвидкості продуктів згорання.

Задача 6.11.Визначити коефіцієнт тепловіддачі конвекцією при

зовнішніх діаметрах труб d1 = 38 мм і d2= 32 мм. При розв’язанні задачі прийняти: = 9000 ⁰ С,rH2O = 0,100,wг= 10m/c, = 3,0: ₌ 1,5; z2=10, пучки з коридорним і шаховим розташуванням труб.

Задача 6.12. Поверхня нагріву конвективного пароперегрівача з коридорним розташуванням труб має фестонованій частину. Визначити, середній коефіцієнт тепловіддачі конвекцією , якщо відомо, що поверхня нагріву фестонованій частини 449 м²при повній поверхні нагріву898 м²перетин для проходу газів у фестонованій частині Fгв=83.3м²кроки труб в цій частині s1=276 мм і s2=55мм, внефестонованій частиніFг= 71,4 м², s1 =138 мм, s2= 55 мм. Труби мають діаметр 36 мм, z2 у фестонованій частині рівне 12,в нефестоніруваній 6. Прийняти: у обох частинах середню температуру газів = 1100 ⁰ С; Vг = 8,85 м³/кг;Вр = 22,0 кг/с; rН2О= 0,08.

Задача 6.13. Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _л призбільшенні температури продуктів згорання кам'яного вугілля з 600 до 800⁰ С^?Прийняти: коефіцієнт випромінювання об'єму = 0,15, температуру забрудненої стінки tз= 450⁰ С.

Задача 6.14. Визначити коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням _л при збільшенні подовжнього кроку s2 від 48 до 64 мм. При розв’язуванні задачіприйняти: d=32мм, s1₌ 138 мм; =900 ; tз= 400⁰ С; rH2O = 0.08; rп = 0,226;паливо — кам'яне вугілля; безрозмірна концентрація золи в продуктах згорання = 0,019:тип млинів - середньо ходові, тиск в топці р= 0.1 МПа.

Задача 6.15.Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням призміні безрозмірної концентрації золи в газовому потоці від 0,010 до0.020 кг/кг? (Решта умов по задачі 6.14.)

Задача 6.16. Порівняти коефіцієнти тепловіддачі в економайзеріі в екранах котла при тиску (р = 14,715 МПа) при однаковій масовій швидкості робочого середовища 1000 кг/(м² с) і температурах відповідно250⁰ С. Прийняти внутрішній діаметр труб 20 мм. Чи залежить в екранах, в трубах яких протікає кипляча вода, від масової швидкості?

Задача 6.17.Як зміниться коефіцієнт тепловіддачі при підвищенні температури середовища з 200 до 300 ⁰ С при р= 14.715МПа,рw=900 кг/(м² с)і dвн₌ 24мм? Проаналізувати зміну теплофізичних властивостей робочогосередовища при підвищенні температури і виявити вплив температури середовища на коефіцієнт тепловіддачі

Задача 6.18. Як зміниться значення при підвищенні швидкості пари з 10 до 30 м/с і однакових інших параметрах? Встановити додатковий вплив на зміну переходи на інший внутрішній діаметр труб — з 34до 20 мм.